Нагрузка имеет приблизительно постоянное напряжение, поэтому её влияние можно свести к уменьшению амплитуды входного напряжения на величину выходного напряжения. До начала импульса конденсатор заряжен до напряжения Um-Uвых, где Um - амплитудное значение входного напряжения, Uвых - выходное напряжение выпрямителя (падением на диодах пренебрегаем). Энергия, запасённая в конденсаторе, равна C(Um-Uвых)^2/2. После прихода импульса и окончания переходного процесса, напряжение на конденсаторе меняет знак, при его перезаряде эта энергия в удвоенном размере рассеивается на резисторе: E=C(Um-Uвых)^2. Поскольку эта энергия выделяется дважды за период, то соответствующая мощность P=2fC(Um-Uвых)^2. Здесь я уточнил формулу, которую давал раньше (раньше я пренебрёг напряжением нагрузки). Понятно, что через какое бы сопротивление не перезаряжался конденсатор, выделенная после окончания переходного процесса энергия зависит только от ёмкости конденсатора и разности начального и конечного напряжения на нём. От сопротивления резистора зависит только продолжительность переходного процесса.

Телекот, вы правы. Эта формула справедлива, только пока время переходного процесса меньше полупериода. Строго говоря, формула является приближённой и справедлива в предположении, что постоянная времени RC много меньше периода 1/f.

блин, спасибо мужики, но видать мой уровень много меньше уровня понимания...
..как энергия, запасенная в конденсаторе, передается на резистор да еще и без учета его сопротивления?

ну для примера:
берем R=100ом/2W, С=1мкФ(после моста 5в/50мА) - получаем разогрев резистора до 60 градусов...
уменьшаем R до 10ом - резистор холодный...
..если я правильно понимаю, то постоянная времени RC много меньше периода 1/f в обоих случаях... нет?

А можно схему включения?

Вообще, если есть последовательная RC-цепочка, то её комплексный импеданс равен

Z = R - i / (C ω)

Где ω = 2 п f — круговая частота (в 1/сек), а f — обычная частота (в Гц). Модуль комплексного импеданса равен

|Z| = sqrt[ R^2 + 1 / (C ω)^2 ]

Сила тока при приложении к цепочке действующего напряжения U равна

I = U / |Z|

А мощность, выделяющаяся на резисторе

P = R I^2 = R U^2 / |Z|^2 = R U^2 / [ R^2 + 1 / (C ω)^2 ]

Для ёмкости 1 мкФ и частоты 50 Гц величина 1 / (C ω) равна:

1 / (C ω) = 1 / (2 * п * 50 Гц * 10^-6 Ф) ≈ 3,2 kΩ

Для рассматриваемых случаев слагаемое R^2 по сравнению со слагаемым 1 / (C ω)^2 пренебрежимо мало, поэтому формула упрощается до:

P ≈ R U^2 (C ω)^2

Для напряжения 240 вольт, сопротивления 100 Ω, ёмкости 1 мкФ и частоты 50 Гц получаем:

P = 100 Ω * (240 В)^2 / (3200 Ω)^2 = 0,56 Вт

А для 10-омного резистора будет в десять раз меньше:

P = 10 Ω * (240 В)^2 / (3200 Ω)^2 = 0,056 Вт

Мощность в пол ватта — весьма приличная мощность, поэтому даже двух ваттный резистор будет греться очень заметно, хоть её и не достаточно, чтобы он сгорел. А сотые доли ватта даже самый маленький МЛТ выдержит.

PCBWay - всего $5 за 10 печатных плат, первый заказ для новых клиентов БЕСПЛАТЕН

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

Онлайн просмотровщик Gerber-файлов от PCBWay + Услуги 3D печати

схема обычная - download/file.php?id=282722

Выбираем схему BMS для заряда литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ очень важен контроль процесса заряда и разряда для избегания воздействия внешнего зарядного напряжения после достижения 100% заряда. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список таких решений от разных производителей.

Подробнее>>

Ну, про 6 вольт, что на выпрямителе падают, можно забыть, — они для сетевых 240 погоды не сделают. Так что весь мой расчёт в силе.

Новый аккумулятор EVE серии PLM для GSM-трекеров, работающих в жёстких условиях (до -40°С)

Компания EVE выпустила новый аккумулятор серии PLM, сочетающий в себе высокую безопасность, длительный срок службы, широкий температурный диапазон и высокую токоотдачу даже при отрицательной температуре. Эти аккумуляторы поддерживают заряд при температуре от -40/-20°С (сниженным значением тока), безопасны (не воспламеняются и не взрываются) при механическом повреждении (протыкание и сдавливание), устойчивы к вибрации. Они могут применяться как для автотранспорта (трекеры, маячки, сигнализация), так и для промышленных устройств мониторинга, IoT-устройств.

Подробнее>>

да, действительно 0.5 ватта разогревают двухваттник до 50-60 градусов - я думал будет меньше

осталось мне разобраться с энергией конденсатора рассеиваемой на резисторе...

Просто при питании от прямоугольных импульсов чем меньше сопротивление тем больше ток, но меньше длительность импульса.
Вот результат симуляции.

Как видно что сопротивлении резистора 1к и 10 Ом мощность одна и та же. Показание все время прыгают по этому чуть отличаются.
Но это справедливо если конденсатор успевает перезарядится.

Хотел уточнить своё предыдущее сообщение. Я рассуждал, исходя из того, что на фронтах и срезах импульса полярность входного напряжения меняется. Однако возможен такой способ аппроксимации синусоиды, что между сменами полярности мгновенное напряжение равно нулю в течение четверти периода. В этом случае рассуждения будут несколько отличаться, но суть остаётся той же и формула для расчёта мощности та же.

B@R5uk, я не понял, зачем вы привели расчёт для синусоидального входного напряжения, вопрос же был про прямоугольную форму.

Прошу прощения, это наверное я его запутал... мои вводные были для синусоиды...

Ага, пришла мне такая мысль перед сном, хотел переспросить по утру...

Да, в симуляции вроде все гладко, и даже теперь понимаю что-да-как... но на практике почему-то не сходится...
..если я ставлю R=15om/5W, то он разогревается где-то градусов до 65(ждал минут 5-7), а если 100om/5W - то он уже через минуту 110 градусов(дальше мучить не стал)

ЗЫ. Причем, чем "кривее" синусоида - тем быстрей нагрев...

SpecВ общем, мне трудно понять, почему вы задаёте вопрос для прямоугольного напряжения, а на практике проверяете для синусоидального. Потому и не сходится.

не-не-не... сейчас вопрос остался именно для прямоугольного напряжения...
..с нормальным синусом у меня уже вопросов нет

ЗЫ. "кривые" синусоиды беру с двух разных простых УПС...

Хорошо. Попробуйте промоделировать ситуацию следующим образом. Представьте заряженный конденсатор (в нашем случае он заряжается на вершине прямоугольного импульса). Потом представьте, что конденсатор замкнули через резистор и подождали, когда он разрядится (это равносильно срезу импульса, после которого мгновенное входное напряжение стало равно нулю). Вся энергия заряженного конденсатора выделится на резисторе, правильно? От сопротивления резистора эта энергия не зависит, потому что это та энергия, которая была запасена в конденсаторе. Так понятнее?

Если на практике так не получается, значит у импульсов затянутые фронт и срез. Может ещё какой-то фильтр используется в виде дросселей?

Aenigma, да нее.... понимание процесса пришло, спасибо за это
..но почему практика не совпадает с теорией?

ЗЫ. в перепайке одного резистора тяжело где-то ошибиться еще

Ну, значит, проблема в форме импульсов. Других вариантов нет.
Ещё вариант - нарушено условие RC<<1/f, в этом случае формула мощности не работает (конденсатор не успевает перезаряжаться, и рассеиваемая на резисторе мощность становится меньше).

так а я правильно понимаю, что постоянная времени RC много меньше периода 1/f в обоих случаях... нет?
..или "много" - это сколько?

Ну, хотя бы если на порядок меньше, результаты будут практически точными. Т. е. должно иметь место RC<0,002 с ориентировочно.

Вы забыли что последовательно с вашим резистором включено сопротивление трансформатора бесперебойкика. И при маленьком сопротивлении оно становиться примерно такое же как и сопротивление трансформатора, и нагрев распределяется. Часть энергии конденсатора греет резистор, а часть трансформатор. При большом сопротивлении почти весь нагрев на резисторе.

Если там есть обмотка трансформатора, то её индуктивность тоже срезает импульсы тока.

ах, вон он в чем дело, Михалыч.... тогда все встает на свои места

мешок вкусной рыбы вам всем!!

Добавлено after 3 minutes 28 seconds:
Re: Бестрансформаторные блоки питания с гасящим конденсатором

кстати, раз пошла такая пьянка, еще один глупый вопрос - а почему вместо этого токоограничивающего резистора не используют катушку индуктивности?

SpecНа самом деле, иногда используют, но делают это редко. В первую очередь, потому, что и без них нормально. Дело в том, что миниатюрные дроссели на частоте 100 МГц имеют импеданс порядка сотен ом, т. е. примерно столько же, сколько даёт обычный токоограничительный резистор. На более низких частотах резистор уже имеет преимущество. В принципе, для дополнительной защиты источника питания от высокочастотных помех в сети индуктивность - неплохое решение, но на этом его польза заканчивается, так как дроссель не способен ограничить сильные (затянутые) импульсы тока, в том числе пусковой импульс тока. В то время как резистор справляется с этими импульсами (хотя и недостаточно эффективен на высокой частоте). Т.е. применение индуктивности не отменяет пользу от применения резистора.
Большие индуктивности не применяют, вероятно, потому, что тогда теряется преимущество такого источника в виде простоты и компактности, лучше тогда уж сделать импульсный преобразователь. И резонанс с конденсатором не нужен.

Кстати, я в своих схемах для обеспечения дополнительной фильтрации вместо последовательной индуктивности обычно включаю конденсатор параллельно сетевым проводам, это также неплохо фильтрует высокочастотные помехи.