Погасла лампочка на 3Вт. Заменил конденсатор на гарантированно исправный, но помощнее 33мФ вместо 4.7мФ. После этого произошло короткое замыкание. Это из-за конденсатора ?

Это не "помощнее", это отсутствие понятий как это работает и что делать.
А сгореть драйвер мог.
Увеличение емкости в 7 раз соответственно в 7 раз снижает реактивное сопротивление конденсатора. Во времязадающих RC цепях в 7 раз увеличивается время и в 7 раз уменьшается частота. При работе на импульсный трансформатор сердечник при таком изменении частоты гарантировано войдет в насыщение. А это уже почти КЗ.
В общем любой учебник по электротехнике все подробно объяснит.

Я подумал, что раз конденсатор на 400В и около входа, то он как бы для стабилизации питания (как эта функция точно называется), а не для настроек параметров микросхемы.

PCBWay - всего $5 за 10 печатных плат, первый заказ для новых клиентов БЕСПЛАТЕН

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

Онлайн просмотровщик Gerber-файлов от PCBWay + Услуги 3D печати

А точно микросхема сгорела, а не диоды в мосте? Вот они от увеличения емкости в несколько раз от стоявшего легче всего могли пострадать. Ток зарядки конденсатора при включении вырос многократно. А ШИМ и драйверы дохнут от потери емкости конденсатором сетевого фильтра, и то не все и не всегда.

Выбираем схему BMS для заряда литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ очень важен контроль процесса заряда и разряда для избегания воздействия внешнего зарядного напряжения после достижения 100% заряда. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список таких решений от разных производителей.

Подробнее>>

На фотографии никак не похоже на

Новый аккумулятор EVE серии PLM для GSM-трекеров, работающих в жёстких условиях (до -40°С)

Компания EVE выпустила новый аккумулятор серии PLM, сочетающий в себе высокую безопасность, длительный срок службы, широкий температурный диапазон и высокую токоотдачу даже при отрицательной температуре. Эти аккумуляторы поддерживают заряд при температуре от -40/-20°С (сниженным значением тока), безопасны (не воспламеняются и не взрываются) при механическом повреждении (протыкание и сдавливание), устойчивы к вибрации. Они могут применяться как для автотранспорта (трекеры, маячки, сигнализация), так и для промышленных устройств мониторинга, IoT-устройств.

Подробнее>>

конденсатор на фото не попал - видны только белые уходящие в бок провода
а что там сгорело - не знаю, но похоже, что для начала пара дорожек отслоилась

Скорее всего Martin76 прав. Проверить все диоды моста, которые обозначены М7 и диод в углу платы. Восстановить дорожки, выкинуть "помощней" конденсатор и поставить родной.