Измерение емкости:

Порт PA6 подключает нижний по схеме вывод конденсатора к земле. PD3 установлен в ноль. На входе AIN1 пороговое напряжгние компаратора Up=0,05Vcc. Вход компаратора AIN0 подключен к конденсатору.
МК через резистор соответствующего дапазона подает напряжение Vcc на измерягмую емкость и запускает таймер-счетчик. В начальный момент времени t0 напряжение на емкости равно нулю Uс=0V (см. переходные процессы в эл. цепях). Затем напряжение плавно нарастает по закону экспоненты. В момент времени t1 когда напряжение на емкости Uc сравняется с пороговым напряжением компаратора Up, сработает компаратор и таймер-счетчик остановиться. Показания таймера t1-t0 будут пропорциональны измеряемой емкости.
В данном конкретном приборе емкость измеряется достаточно точно (5%) в трех диапазонах:
0пФ-50.000пФ, 50нФ-50.000нФ, 50мФ-65.000мФ. Переключение атоматическое.
Многие спрашивают почему при включении прибора на индикаторе высвечивается начальное значение емкости 100-300пФ. Все просто - это емкость монтажа + емкость измерительных щупов. Нужно калибровать, только не паять, а програмно вычесть эту емкость из нуля.

Измерение ESR:

Измерение ESR проводиться в одном цикле с измерением емкости, результаты выводятся на индикатор одновременно в разные строки. Используется резистор 560Ом PA3.
Вот алгоритм:
- разряжаем конденсатор
- через резистор 560 Ом подаем постоянное напряжение Vcc=5В.
- ADC измеряем падение напряжения на конденсаторе
- это значение пересчитываем в Омы
- на экран и в цикл
- это и будет ESR

ESR измеряется как активное сопротивление постоянному току разряженного конденсатора. В начальный момент заряда емкости, ее реактивное - емкостное сопротивление потоянному току равно 0.  В этот момент времени все приложенное постоянное напряжение будет падать только на ESR.
Просто ADC должен успеть измерить это напряжение, пока емкость не успела зарядиться.

Время полного цикла ADC Atmega t=10мкС. Допустим R=500 Ом, С=100мкФ, тогда Тау=R*C=5.000мкС,
т.е. весь цикл измерения конденсатор остается разряженным. На практике, этим прибором, спокойно можно мерять ESR у конденсаторов от 1мкФ. Достоинства метода - простота, наглядность, точность.