Например TDA7294

Форум РадиоКот • Просмотр темы - Библиотека математических операций с фиксированной точкой
Форум РадиоКот
Здесь можно немножко помяукать :)





Текущее время: Сб апр 20, 2024 12:16:57

Часовой пояс: UTC + 3 часа


ПРЯМО СЕЙЧАС:



Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]    , , 3
Автор Сообщение
Не в сети
 Заголовок сообщения: Re: Библиотека математических операций с фиксированной точко
СообщениеДобавлено: Вт авг 15, 2017 23:04:01 
Сверлит текстолит когтями

Карма: -10
Рейтинг сообщений: 93
Зарегистрирован: Вт авг 15, 2017 10:51:13
Сообщений: 1154
Рейтинг сообщения: -1
Надо таблицы, надо. Речь как раз идёт о скорости вычислений. И не для 13 бит (т.е. 4,8 десятичных цифры), а о разработке библиотечной функции с точностью 9 десятичных знаков, т.е. 32 бит. В этом случае таблицы быстрее работают.

Библиотечная функция - для чего? Как самоцель? Т.е. - сферический конь в вакууме? А почему тогда 32 бита, а не 64 к примеру?
А если вспомнить, что форум посвящён всё-таки МК, которые используются для встраиваемых применений, а не для научных расчётов или моделирования, то для каких таких задач нужно именно 32 бита? именно 32 не меньше и не больше?
И одно из практических применений синуса в сфере embedded - это генерация синусоиды (с некоей постоянной частотой). И в этом случае метод, который я описал будет и быстрее и компактнее таблиц.
Или Вы можете показать как таблично вычислить синус менее чем за одну MAC-операцию?? :shock:
А если теперь ещё немного подумать и понять, что ОЗУ в МК - как правило очень ограниченный ресурс и хранить таблицы в нём - это подойдёт для разве что очень простых задач. А если хранить во флешь, то знаете какое время выборки из внутренней флешь? Сколько тактов? Так что вполне возможно, что полином с 7-ю членами ещё быстрее посчитается чем интерполяция по Вашим таблицам. Тем более если разбивать таблицы на две и использовать формулу для суммы углов (из тригонометрии).

PS: И что-то я сильно сомневаюсь насчёт 32-бит точности при шаге таблицы 0.1градус. Вы ничего не попутали? Неужто на линейной интерполяции? И на единственной таблице (без разложения по формуле синуса суммы углов в 2 таблицы)? :)

Добавлено after 35 minutes 46 seconds:
Поучитесь у старичков, которые раньше на примитивных процах работали.
В вашем случае достаточно линейной интерполяции и не надо никаких рядов Тейлора.

Может сначала старичкам (коли так хочется попоучать современную молодёжь) нужно покурить даташиты на современные процы на предмет скорости работы встроенной флешь и подумать "А почему собственно на самых быстрых МК внутренней флешь частенько вообще нету"?
Ну это чтобы нечаянно не вляпаться в грязь лицом перед этой самой молодёжью. :)))

PS: Да - насчёт 13 бит точности полиномиального метода я ошибся - перепутал с STM8 где я недавно его реализовывал. Но там-то коэффициенты 16-битные и математика тоже - там ~13 бит точности получается. На ARM с его 32-битной арифметикой и коэффициентами конечно всё на порядки лучше.
В портянке ниже - расчёт 200 значений синуса из диапазона 0...90 градусов полиномом 7-й степени. Последний столбец - абсолютная величина отклонения от результата стандартной библиотечной функции sin(double):
Спойлерsine(00.000000) = 0.000000990; err = 0.000000991
sine(00.450000) = 0.007853172; err = 0.000000728
sine(00.900000) = 0.015706814; err = 0.000000502
sine(01.350000) = 0.023559458; err = 0.000000306
sine(01.800000) = 0.031410615; err = 0.000000143
sine(02.250000) = 0.039259813; err = 0.000000002
sine(02.700000) = 0.047106560; err = 0.000000110
sine(03.150000) = 0.054950382; err = 0.000000203
sine(03.600000) = 0.062790796; err = 0.000000277
sine(04.050000) = 0.070627316; err = 0.000000331
sine(04.500000) = 0.078459464; err = 0.000000368
sine(04.950000) = 0.086286757; err = 0.000000391
sine(05.400000) = 0.094108719; err = 0.000000406
sine(05.850000) = 0.101924862; err = 0.000000407
sine(06.300000) = 0.109734710; err = 0.000000399
sine(06.750000) = 0.117537781; err = 0.000000384
sine(07.200000) = 0.125333596; err = 0.000000362
sine(07.650000) = 0.133121673; err = 0.000000334
sine(08.100000) = 0.140901532; err = 0.000000300
sine(08.550000) = 0.148672699; err = 0.000000266
sine(09.000000) = 0.156434692; err = 0.000000227
sine(09.450000) = 0.164187036; err = 0.000000190
sine(09.900000) = 0.171929247; err = 0.000000147
sine(10.350000) = 0.179660852; err = 0.000000104
sine(10.800000) = 0.187381379; err = 0.000000065
sine(11.250000) = 0.195090346; err = 0.000000024
sine(11.700000) = 0.202787280; err = 0.000000015
sine(12.150000) = 0.210471704; err = 0.000000055
sine(12.600000) = 0.218143150; err = 0.000000091
sine(13.050000) = 0.225801140; err = 0.000000127
sine(13.500000) = 0.233445208; err = 0.000000155
sine(13.950000) = 0.241074874; err = 0.000000186
sine(14.400000) = 0.248689673; err = 0.000000213
sine(14.850000) = 0.256289135; err = 0.000000237
sine(15.300000) = 0.263872795; err = 0.000000255
sine(15.750000) = 0.271440174; err = 0.000000275
sine(16.200000) = 0.278990816; err = 0.000000289
sine(16.650000) = 0.286524251; err = 0.000000301
sine(17.100000) = 0.294040017; err = 0.000000308
sine(17.550000) = 0.301537648; err = 0.000000312
sine(18.000000) = 0.309016678; err = 0.000000316
sine(18.450000) = 0.316476650; err = 0.000000316
sine(18.900000) = 0.323917106; err = 0.000000312
sine(19.350000) = 0.331337582; err = 0.000000306
sine(19.800000) = 0.338737622; err = 0.000000298
sine(20.250000) = 0.346116766; err = 0.000000291
sine(20.700000) = 0.353474568; err = 0.000000275
sine(21.150000) = 0.360810566; err = 0.000000260
sine(21.600000) = 0.368124306; err = 0.000000246
sine(22.050000) = 0.375415344; err = 0.000000227
sine(22.500000) = 0.382683225; err = 0.000000207
sine(22.950000) = 0.389927499; err = 0.000000189
sine(23.400000) = 0.397147726; err = 0.000000164
sine(23.850000) = 0.404343452; err = 0.000000143
sine(24.300000) = 0.411514237; err = 0.000000121
sine(24.750000) = 0.418659642; err = 0.000000095
sine(25.200000) = 0.425779219; err = 0.000000072
sine(25.650000) = 0.432872534; err = 0.000000047
sine(26.100000) = 0.439939148; err = 0.000000021
sine(26.550000) = 0.446978621; err = 0.000000001
sine(27.000000) = 0.453990526; err = 0.000000027
sine(27.450000) = 0.460974425; err = 0.000000051
sine(27.900000) = 0.467929888; err = 0.000000074
sine(28.350000) = 0.474856488; err = 0.000000099
sine(28.800000) = 0.481753792; err = 0.000000119
sine(29.250000) = 0.488621380; err = 0.000000139
sine(29.700000) = 0.495458826; err = 0.000000158
sine(30.150000) = 0.502265710; err = 0.000000177
sine(30.600000) = 0.509041611; err = 0.000000196
sine(31.050000) = 0.515786107; err = 0.000000210
sine(31.500000) = 0.522498790; err = 0.000000226
sine(31.950000) = 0.529179238; err = 0.000000237
sine(32.400000) = 0.535827044; err = 0.000000250
sine(32.850000) = 0.542441796; err = 0.000000260
sine(33.300000) = 0.549023084; err = 0.000000267
sine(33.750000) = 0.555570505; err = 0.000000273
sine(34.200000) = 0.562083654; err = 0.000000276
sine(34.650000) = 0.568562131; err = 0.000000281
sine(35.100000) = 0.575005535; err = 0.000000283
sine(35.550000) = 0.581413466; err = 0.000000282
sine(36.000000) = 0.587785534; err = 0.000000283
sine(36.450000) = 0.594121340; err = 0.000000278
sine(36.900000) = 0.600420497; err = 0.000000272
sine(37.350000) = 0.606682617; err = 0.000000266
sine(37.800000) = 0.612907309; err = 0.000000256
sine(38.250000) = 0.619094196; err = 0.000000248
sine(38.700000) = 0.625242892; err = 0.000000237
sine(39.150000) = 0.631353020; err = 0.000000225
sine(39.600000) = 0.637424201; err = 0.000000211
sine(40.050000) = 0.643456060; err = 0.000000196
sine(40.500000) = 0.649448231; err = 0.000000183
sine(40.950000) = 0.655400336; err = 0.000000165
sine(41.400000) = 0.661312010; err = 0.000000145
sine(41.850000) = 0.667182896; err = 0.000000130
sine(42.300000) = 0.673012621; err = 0.000000108
sine(42.750000) = 0.678800832; err = 0.000000087
sine(43.200000) = 0.684547174; err = 0.000000069
sine(43.650000) = 0.690251287; err = 0.000000047
sine(44.100000) = 0.695912823; err = 0.000000027
sine(44.550000) = 0.701531432; err = 0.000000007
sine(45.000000) = 0.707106769; err = 0.000000012
sine(45.450000) = 0.712638482; err = 0.000000036
sine(45.900000) = 0.718126241; err = 0.000000056
sine(46.350000) = 0.723569702; err = 0.000000077
sine(46.800000) = 0.728968531; err = 0.000000096
sine(47.250000) = 0.734322395; err = 0.000000114
sine(47.700000) = 0.739630963; err = 0.000000131
sine(48.150000) = 0.744893905; err = 0.000000152
sine(48.600000) = 0.750110902; err = 0.000000167
sine(49.050000) = 0.755281627; err = 0.000000185
sine(49.500000) = 0.760405768; err = 0.000000197
sine(49.950000) = 0.765482999; err = 0.000000214
sine(50.400000) = 0.770513017; err = 0.000000226
sine(50.850000) = 0.775495507; err = 0.000000236
sine(51.300000) = 0.780430160; err = 0.000000246
sine(51.750000) = 0.785316676; err = 0.000000255
sine(52.200000) = 0.790154751; err = 0.000000261
sine(52.650000) = 0.794944085; err = 0.000000268
sine(53.100000) = 0.799684387; err = 0.000000271
sine(53.550000) = 0.804375358; err = 0.000000277
sine(54.000000) = 0.809016719; err = 0.000000274
sine(54.450000) = 0.813608173; err = 0.000000276
sine(54.900000) = 0.818149444; err = 0.000000273
sine(55.350000) = 0.822640248; err = 0.000000270
sine(55.800000) = 0.827080309; err = 0.000000264
sine(56.250000) = 0.831469353; err = 0.000000259
sine(56.700000) = 0.835807111; err = 0.000000250
sine(57.150000) = 0.840093315; err = 0.000000239
sine(57.600000) = 0.844327699; err = 0.000000226
sine(58.050000) = 0.848510001; err = 0.000000214
sine(58.500000) = 0.852639966; err = 0.000000198
sine(58.950000) = 0.856717333; err = 0.000000185
sine(59.400000) = 0.860741857; err = 0.000000169
sine(59.850000) = 0.864713293; err = 0.000000147
sine(60.300000) = 0.868631385; err = 0.000000129
sine(60.750000) = 0.872495897; err = 0.000000109
sine(61.200000) = 0.876306590; err = 0.000000090
sine(61.650000) = 0.880063232; err = 0.000000066
sine(62.100000) = 0.883765586; err = 0.000000044
sine(62.550000) = 0.887413423; err = 0.000000023
sine(63.000000) = 0.891006526; err = 0.000000002
sine(63.450000) = 0.894544665; err = 0.000000025
sine(63.900000) = 0.898027621; err = 0.000000046
sine(64.350000) = 0.901455186; err = 0.000000070
sine(64.800000) = 0.904827144; err = 0.000000092
sine(65.250000) = 0.908143289; err = 0.000000116
sine(65.700000) = 0.911403414; err = 0.000000138
sine(66.150000) = 0.914607320; err = 0.000000161
sine(66.600000) = 0.917754807; err = 0.000000181
sine(67.050000) = 0.920845680; err = 0.000000200
sine(67.500000) = 0.923879750; err = 0.000000218
sine(67.950000) = 0.926856831; err = 0.000000236
sine(68.400000) = 0.929776736; err = 0.000000250
sine(68.850000) = 0.932639286; err = 0.000000263
sine(69.300000) = 0.935444303; err = 0.000000272
sine(69.750000) = 0.938191619; err = 0.000000283
sine(70.200000) = 0.940881059; err = 0.000000290
sine(70.650000) = 0.943512462; err = 0.000000299
sine(71.100000) = 0.946085658; err = 0.000000300
sine(71.550000) = 0.948600493; err = 0.000000299
sine(72.000000) = 0.951056812; err = 0.000000296
sine(72.450000) = 0.953454465; err = 0.000000293
sine(72.900000) = 0.955793299; err = 0.000000284
sine(73.350000) = 0.958073173; err = 0.000000274
sine(73.800000) = 0.960293949; err = 0.000000263
sine(74.250000) = 0.962455481; err = 0.000000245
sine(74.700000) = 0.964557648; err = 0.000000230
sine(75.150000) = 0.966600306; err = 0.000000205
sine(75.600000) = 0.968583342; err = 0.000000181
sine(76.050000) = 0.970506631; err = 0.000000158
sine(76.500000) = 0.972370047; err = 0.000000127
sine(76.950000) = 0.974173486; err = 0.000000100
sine(77.400000) = 0.975916829; err = 0.000000067
sine(77.850000) = 0.977599971; err = 0.000000034
sine(78.300000) = 0.979222808; err = 0.000000002
sine(78.750000) = 0.980785239; err = 0.000000040
sine(79.200000) = 0.982287172; err = 0.000000078
sine(79.650000) = 0.983728513; err = 0.000000115
sine(80.100000) = 0.985109173; err = 0.000000153
sine(80.550000) = 0.986429069; err = 0.000000188
sine(81.000000) = 0.987688117; err = 0.000000223
sine(81.450000) = 0.988886241; err = 0.000000257
sine(81.900000) = 0.990023371; err = 0.000000286
sine(82.350000) = 0.991099432; err = 0.000000315
sine(82.800000) = 0.992114365; err = 0.000000336
sine(83.250000) = 0.993068103; err = 0.000000354
sine(83.700000) = 0.993960593; err = 0.000000362
sine(84.150000) = 0.994791776; err = 0.000000365
sine(84.600000) = 0.995561603; err = 0.000000361
sine(85.050000) = 0.996270027; err = 0.000000349
sine(85.500000) = 0.996917013; err = 0.000000320
sine(85.950000) = 0.997502513; err = 0.000000283
sine(86.400000) = 0.998026494; err = 0.000000234
sine(86.850000) = 0.998488933; err = 0.000000164
sine(87.300000) = 0.998889796; err = 0.000000078
sine(87.750000) = 0.999229059; err = 0.000000023
sine(88.200000) = 0.999506708; err = 0.000000148
sine(88.650000) = 0.999722727; err = 0.000000297
sine(89.100000) = 0.999877103; err = 0.000000471
sine(89.550000) = 0.999969829; err = 0.000000672
sine(90.000000) = 0.999999999; err = 0.000000000


Вернуться наверх
 
Не в сети
 Заголовок сообщения: Re: Библиотека математических операций с фиксированной точко
СообщениеДобавлено: Ср авг 16, 2017 21:30:53 
Потрогал лапой паяльник

Карма: 3
Рейтинг сообщений: -44
Зарегистрирован: Пт июн 12, 2015 09:21:56
Сообщений: 355
Откуда: Челяба-сити
Рейтинг сообщения: -1
Библиотечная функция - для чего? Как самоцель? Т.е. - сферический конь в вакууме? А почему тогда 32 бита, а не 64 к примеру?
Чудак человек. Ей-богу. А спросить ТС Menzoda - не судьба видимо? )))
А Гитхаб-то мы не знаем. потому что молодежь ведь. Наивные и простые. И для чего гитхаб нужен? Хрен его знает, ага.

В портянке ниже - расчёт 200 значений синуса из диапазона 0...90 градусов
н-даа.
всё таки нельзя вам давать в руки клавиатуру, вы всё портите к чему прикасаетесь. :))
Синус - функция выпуклая, равномерная и гладкая - поэтому достаточно просчитать только возможные экстремальные точки на характерном промежутке.

Как у меня приведены всего 3 точки, хотя достаточны даже 2 или вообще одна. Остальные нужны как раз для оценки характеристик поведения функции самой ошибки (где больше и в каком направлении растёт ошибка) - поэтому и привожу 3 точки.


Вернуться наверх
 
Не в сети
 Заголовок сообщения: Re: Библиотека математических операций с фиксированной точко
СообщениеДобавлено: Чт авг 17, 2017 00:44:58 
Сверлит текстолит когтями

Карма: -10
Рейтинг сообщений: 93
Зарегистрирован: Вт авг 15, 2017 10:51:13
Сообщений: 1154
Рейтинг сообщения: -1
Чудак человек. Ей-богу. А спросить ТС Menzoda - не судьба видимо? )))

Для тугих на голову разжую свою реплику:
В сфере embedded решаются как правило практические задачи управления устройствами, измерения, передачи данных и т.п. МК как правило не используются для задач математического моделирования.
Соответственно - любое ПО для МК предназначено для решения одной из вышеуказанных задач. А также - любая часть ПО. Соответственно - если кто-то делает какую-то "библиотеку", то сразу вопрос - "какова область её применения?" Если область применения даже автору неизвестна, то это и есть "конь в вакууме". Так как для применения в реальной задаче такое будет как правило неэффективно.
Для любой практической задачи тот же самый синус можно реализовать кучей разных способов, каждый из которых оптимален для своей задачи и неоптимален для другой.

Понятно что вам, в силу ограниченности, невдомёк, что синус можно считать не только таблицей.
Впрочем ничего странного - практически каждый чайник так и делает. Просто другого ничего не знает.

Синус - функция выпуклая, равномерная и гладкая - поэтому достаточно просчитать только возможные экстремальные точки на характерном промежутке.

Выпуклая - это цифра, характеризующая уровень ваших знаний. Цифра '0'.
По делу есть что сказать?
Кто-то тут плёл, что таблицами можно получить точность 32 бита на простой линейной интерполяции (и не конскими таблицами во всю память, а нормального размера). Приведите пример функции, а мы проверим.
Так же кто-то плёл про невероятную скорость вычислений табличного метода. Приведите пример конкретной функции для конкретного МК работающего на конкретной частоте с таблицей находящейся во флешь. И с растактовкой пожалуйста.

Предупреждение. Нарушение правил - п2-3. Fakir.


Вернуться наверх
 
PCBWay - всего $5 за 10 печатных плат, первый заказ для новых клиентов БЕСПЛАТЕН

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

Онлайн просмотровщик Gerber-файлов от PCBWay + Услуги 3D печати
Не в сети
 Заголовок сообщения: Re: Библиотека математических операций с фиксированной точко
СообщениеДобавлено: Чт авг 17, 2017 07:06:40 
Потрогал лапой паяльник

Карма: 3
Рейтинг сообщений: -44
Зарегистрирован: Пт июн 12, 2015 09:21:56
Сообщений: 355
Откуда: Челяба-сити
Рейтинг сообщения: -1
Так же кто-то плёл про невероятную скорость вычислений табличного метода. Приведите пример конкретной функции для конкретного МК работающего на конкретной частоте с таблицей находящейся во флешь. И с растактовкой пожалуйста.

Вы очень узколобый, и вот эта фраза она вас характеризует как человека. Вы однозначно программист. Человек, которого все окружающие воспринимают как дурачок. Не от мира сего.
Ну и фраза из другого топика про 286-е, также вас характеризует как узколобого ограниченного человека.
Я напомню
Причём тут какие-то 286 или другие архитектуры давно уже музейные? Форум посвящён микроконтроллерам. Прочитайте несколько раз. К тому же данная ветка - МК на архитектуре ARM. Причём тут какие-то 286??
Ваши старческие воспоминания тут не к месту и бесполезны.
Продукт во всей красе. :)) "Чукча не читатель, чукча писатель" - вы бы не позорились так ярко.

Тут в принципе и комментировать не надо )) Человек с широким кругозором понял бы намёк. Но программистам намёки и, тем более, сарказм - не понятен в принципе. ))

Им надо пояснять где-что ))) Как на сайте программистов Хабра-Хабр. И я горжусь, что такие как вы, узколобые программисты, меня не приняли туда и выпилили анонимным минусованием, Это и есть ваши подлые и низкие душонки в ваккууме, возведённые в квадрат.
Что вы здесь и демонстрируете как отдельный индивид, вырванный из контекста. ))

А пояснять я вам свои мысли не буду, вы должны остаться в недоумении... Над вами должно посмеяться сообщество радиокотанов.

Предупреждение. Нарушение правил форума. п 2-3. Fakir.


Вернуться наверх
 
Выбираем схему BMS для заряда литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ очень важен контроль процесса заряда и разряда для избегания воздействия внешнего зарядного напряжения после достижения 100% заряда. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список таких решений от разных производителей.

Подробнее>>
Не в сети
 Заголовок сообщения: Re: Библиотека математических операций с фиксированной точко
СообщениеДобавлено: Вт авг 29, 2017 16:24:29 
Первый раз сказал Мяу!
Аватар пользователя

Зарегистрирован: Чт апр 27, 2017 10:13:50
Сообщений: 34
Рейтинг сообщения: 0
Ох какие страсти тут разгорелись из-за моей библиотечки. Чего спорите то?

ПС. Я просто переименовался из menzodы в sparkle.


Вернуться наверх
 
Новый аккумулятор EVE серии PLM для GSM-трекеров, работающих в жёстких условиях (до -40°С)

Компания EVE выпустила новый аккумулятор серии PLM, сочетающий в себе высокую безопасность, длительный срок службы, широкий температурный диапазон и высокую токоотдачу даже при отрицательной температуре. Эти аккумуляторы поддерживают заряд при температуре от -40/-20°С (сниженным значением тока), безопасны (не воспламеняются и не взрываются) при механическом повреждении (протыкание и сдавливание), устойчивы к вибрации. Они могут применяться как для автотранспорта (трекеры, маячки, сигнализация), так и для промышленных устройств мониторинга, IoT-устройств.

Подробнее>>
Не в сети
 Заголовок сообщения: Re: Библиотека математических операций с фиксированной точко
СообщениеДобавлено: Вт авг 29, 2017 20:12:37 
Друг Кота
Аватар пользователя

Карма: 30
Рейтинг сообщений: 155
Зарегистрирован: Пн июл 28, 2008 22:12:01
Сообщений: 3604
Рейтинг сообщения: 1
Хорошо хоть признался, уж чего только не надумалось.
С чего такая трансформация?

bad2cat, с каких это пор хабр стал "форумом программистов"? Сборище ламеров_ардуинщиков...


Вернуться наверх
 
Не в сети
 Заголовок сообщения: Re: Библиотека математических операций с фиксированной точко
СообщениеДобавлено: Вт авг 29, 2017 21:29:24 
Первый раз сказал Мяу!
Аватар пользователя

Зарегистрирован: Чт апр 27, 2017 10:13:50
Сообщений: 34
Рейтинг сообщения: 0
Хорошо хоть признался, уж чего только не надумалось.
С чего такая трансформация?

Переходил с одного почтового ящика на другой. Когда удалил старый ящик, то понял, что не помню пароль к форуму. :facepalm:


Вернуться наверх
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  Вернуться наверх
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]    , , 3

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB
Extended by Karma MOD © 2007—2012 m157y
Extended by Topic Tags MOD © 2012 m157y