Программные реализации создают как раз для того, чтобы не плодить материальные сущности.
Далеко не всегда конденсатор в состоянии эффективно решить проблему фильтрации. И простые проекты позволяют легко освоить инструменты цифровой обработки сигналов...

Много точности в бане не нужно, да... Тоже делал термометр с индикатором снаружи, в качестве датчика поставил просто NTC-термистор на 10 кОм. Пользуюсь третий год и нормально.
Что касается прыжков температуры: была ситуация, когда при одинаковых показаниях спиртового термометра показания прибора могли отличаться на 5-10 градусов. Потом выяснилось, что в одном случае в печке был адов пламень, а в другом - тихо тлели угли То ли спиртовый термометр такой инертный, то ли датчик через излучение вбирает, но учитывать этот момент следует.