Форум РадиоКот

Slabovik, мне понравилось ваш самый первый ответ своей продуманностью и логичностью. Поэтому не захотел к нему ничего добавлять.
Но следующие меня стали удивлять. Если есть изменяющееся по времени магнитное и электрическое поле, как же не может быть излучения? Да оно мизерное может быть по сравнению с энергией в образовавшемся контуре (рамке), но все же есть. И только в излучении этой энергии я вижу недостачу энергии на конденсаторах. В противном случае, колебания продолжались бы вечно.
Ну разве не разумно.
А поделить математически энергию поровну (по 0,7 U) может любой школьник...
Или вы тоже считаете, что в конечном результате получится по 0,7 U?

Бритва Оккама. Нет нужды вплетать в решение сущности, без которых оно и так получается. Давай тогда вплетём ЯМР? А, кстати, в оригинале задачи конденсаторы идеальные, это уже гуляя в интернете условия коверкаются как угодно... А у идеальных конденсаторов нет ни размера, на пределов - только емкость. Именно эти "мелочи" и подсказывают решение, и именно на "мелочи" и надо обращать внимание при его поиске, а не выдумывать их самому...
А в системе "без потерь", из идеальных конденсаторов и идеального проводника, никаких 0.5 и никаких 0.7 не будет - будут бесконечно продолжающиеся колебания... В системе, предложенной Gudd-Head будет 0.707, в системе с потерями - 0.5

Slabovik писал(а):А в системе "без потерь", из идеальных конденсаторов и идеального проводника, никаких 0.5 и никаких 0.7 не будет - будут бесконечно продолжающиеся колебания...

Итак, качественный анализ.
Имеем идеальные конденсаторы. До подключения второго конденсатора имели энергию первого W=C(U^2)/2.
Подключаем второй конденсатор через сверхпроводящий проводник (чистая индуктивность).
Начинается перезарядка конденсаторов. Когда напряжения на конденсаторах сравняется (по 0,5 U на каждом) ток в индуктивности будет иметь самое максимальное значение (затем будет только уменьшаться).
В этот момент энергия на каждом конденсаторе будет W/4, на двух W/2 и вторая половина от всей энергии, т.е. W/2 будет в этот момент запасена в индуктивности. Общая сумма равна W - работает закон сохранения энергии.
Далее ток в индуктивности продолжает перезаряжать емкости, уменьшаясь от максимального значения до нуля.
Первая емкость разрядится до нуля, вторая зарядится до U.
Поскольку в этот момент ток равен нулю, энергия в индуктивности тоже равна нулю.
Энергия на первом конденсаторе тоже равна нулю, остается только энергия второго конденсатора, заряженного до U, т.е. его энергия и энергия всей системы в этот момент снова равна W. Закон сохранения энергии опять выполняется.
Затем произойдет аналогичный обратный процесс обмена энергией.
И в любой момент времени сумма энергий отдельных частей в системе будет равна W.
Но мы можем заметить, что на конденсаторах имеется постоянная составляющая 0,5 U. Относительно нее идут колебания напряжениЙ +/-0,5 U на каждом конденсаторе.
Колебания будут продолжаться бесконечно долго, если не будет какой либо утечки энергии.
Это первая часть, против которой Slabovik, надеюсь, возражать не будет.

Вторая часть заключается в том, что я считаю, что энергия все же будет уходить в виде излучения электромагнитных волн. И как раз уйдет та "гуляющая" энергия W/2, а остальная W/2 останется.
Также останется и постоянная составляющая напряжения на каждом конденсаторе (U/2).
Так что, Slabovik, вам осталось признать только одно - излучение энергии.
А не признать это довольно трудно.

Риторический вопрос к vem566 - где здесь можно найти 0,707 U? Ни в первой части, ни во второй ее нет. Насколько я понял, вы имеете ввиду постояные напряжения на конденсаторах. Если нет вообще потерь, то такое невозможно (будет непрерывный колебательный процесс).
При наличии потерь (в том числе и на излучение) на конденсаторах останется U/2.
Я понимаю, вы просто поделили поровну энергию по своему собственному хотению.
Чисто математически возражений нет. Но у нас ведь физика. И нужно учитывать происходящие процессы.
И в этой задаче, с ее исходными условиями, поделить энергию как вы хотите невозможно.

Вы упорно не хотите видеть "без потерь". Излучение - это потери. А ещё в самом начале сказано, что с потерями - остаток 0.5. Вы выдумали дополнительное условие, которого не было. Так привяжите ещё сюда механическую деформацию конденсатора, ЯМР, эффект Казимира, тепловое излучение (о, да, нагретый проводник охладится, а в вакууме он может олхладиться только за счёт излучения) и ещё вагон всяких явлений. Результат будет один - эти явления никак не повлияют на решение данной задачи, в т.ч. и ваше излучение.... Нет его по условиям...

Тут весь вопрос терминологии. Касательно проводов я имел ввиду только потери омические. Это устоявшееся понятие. Обычно говорят - потерями в проводах и излучением можно пренебречь, если хотят быть однозначно понятым.
Конечно, можно привязать излучение к проводам и тогда вы правы - будет бесконечный колебательный процесс и я с этим не спорю.
Я лишь уточняю, что реально такого быть не может (совсем без потерь). И поэтому сама постановка задачи будет некорректной, потому как исчезает фундаментальное понятие магнитного поля. Ну как я могу отказаться от индуктивности и связанных с ней явлениями.
vem566, не долго думая, взял и поделил энергию поровну, не задумываясь о физических процессах и получил по 0,707 U на конденсаторах.
Вы, хоть и принимаете во внимание индуктивность (а, следовательно, и магнитное поле), но не хотите принять излучение.
Разве это корректно? Вот так, закрыть глаза и сказать - по условиям задачи излучения нет и баста. Автор так хочет.
А я вот говорю, что такого быть не может и условия задачи некорректны.

Если продолжать копать, то скоро выяснится, что излучение также напрямую связано с потерями в проводе, и именно в нём, любимом, а не где-то ещё... А по условиям провод без потерь... А вводя новые сущности, например, туннельный эффект, я уже с полной уверенностью смогу утверждать, что остаток на конденсаторах будет 0... Ы?

Никто и не говорил никогда, что задача имеет практическое значение или, тем более, применение. Там прикол в том, что энергия и заряд отождествляются. И смысл задачи в том, что бы узнать, какое напряжение будет на конденсаторах при делении энергии пополам. И понять, имеет ли отвечающий понятие о разнице между зарядом и энергией и их взамосвязи. Все остальное никого не интересует. Рассуждения о влиянии фазы луны на сопротивление сверхпроводника никакого отношения к задаче не имеет.

Спасибо, vem566, я об этом же безуспешно толкую уже 6 страниц...

Да завсегда пожалуйста. Мне уже это просто надоело.

Slabovik, давайте спустимся с луны на землю и подведем итоги.
Вы согласны с моими объяснениями в моем длинном сообщении по первой и второй части? http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 3#p1819533
Если с чем не согласны, скажите, продолжим.
Я его максимально вылизал, думал теперь все станет понятно. Ан нет, оказывается...
Итак, что не так? Жду.

Нет, это я сейчас спрошу - согласны ли вы с тем, что туннельный эффект существует? Ведь если он существует, это значит, нельзя им пренебрегать. А если нельзя пренебрегать - надо учитывать. А учитывая его, мы получим на конденсаторах итоговый ноль, а не 0.5, и тем более не 1/sqrt(2)...

p.s. Вам не кажется, что это уже становится глупо? В народе говорят: За деревьями леса не видно...

Очень даже кажется... Вы постепенно такой лес уже настроили...
Оставайтесь при своем мнении.
Я останусь при своем. Бесполезный разговор получается.

Главное, что мой вывод не противоречит вашему по первой части.
Я ввожу лишь свое видение во второй части.
Если оно вам не нравится, не обращайте внимание, если вы считаете это недопустимым по условию задачи.
Чисто формально, я могу, конечно, принять такое допущение (отсутствие излучения) для построения каких-то выводов.
Просто я хотел сказать о невозможности такого допущения в реальности.
Что тут плохого?

Я изначально принимал, что отсутствуют только омические потери, поскольку только так я представляю себе идеальный проводник, который однозначно имеет индуктивность.
Вы, как выяснилось позже, считали, что отсутствуют все потери энергии.
В этом только и расхождение.
Вся загвоздка оказалась в понимании термина "Потерями в проводниках пренебрегаем".

И если вы так уж скурпулезно подходите к условию задачи, то там об идеальности конденсаторов ничего не сказано... Подразумеваем, понятно... А я подразумеваю излучение...
Похоже, ТС сам придумал эту задачу и некорректно поставил условия, а вы ищите глубокие смыслы...

Один только vem566 остался где-то в стороне со своими 0,707 U...

А теперь предстоит еще более увлекательное занятие: объяснить, почему в виде потерь уходит именно половина энергии, и это происходит и с реальными конденсаторами, и с идеальными, и со сверхпроводящими проводами...

Допустим я опираюсь на закон сохранения энергии и закон сохранения заряда.
Здесь, вроде бы, хорошо объяснил http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 3#p1819533
Рассмотрел идеальный и неидеальный случай.
Вроде, весьма убедительно.
Жаль, что мои оппоненты меня не поняли.

rl55, ваш вывод не противоречит ни первой, ни второй части. Он верный, но... такой же бесполезный для её решения. Почему? vem566 абсолютно точно сформулировал предназначение данной задачи. Это задача - абстракция, и в ней по-умолчанию всё идеальное, если не указано другого. Именно поэтому совершенно не нужно притягивать к решению дополнительные сущности, потому что они и есть те деревья и кусты, за которыми лес скрывается.... Мало того, используя одни дополнительные сущности вы открываете дорогу другим сущностям (я уже упоминал туннельный эффект - неужели вы не признаёте его наличие?) и так до бесконечности. А что в итоге? В итоге задача не решена....

Alter Ego, половина там получается чисто на основе основных законов сохранения (они уже были упомянуты ранее), если конечно ваш вопрос не лежит в другой плоскости типа "кто придумал эти законы и кому это надо"...

Slabovik, у нас с вами, в сущности, нет разногласий. Я ведь признаю, что если мы формально не будем учитывать все потери, то вы будете правы - будут происходить бесконечные колебания.
Об этом и я говорил.
Разногласия у нас получились, фактически, на пустом месте - я понял выражение "Потерями в проводниках пренебрегаем" как "пренебрегаем омическими потерями" (я всегда считал именно так) и далее делал выводы на основании этого.
Надеюсь, что вы признаёте правильность моих выводов для такого случая.
Я сожалею, что мы не смогли сразу друг друга понять. Может и я недостаточно внял вашим объяснениям начальных условий (в вашем понимании), а вы не обратили должным образом на мое понимание.

А вот с vem566 согласиться никак не могу - не вижу я 0,707 U...
Да и вы тоже, как я понял.

Мужики! Я щас оприходовал 2.5 литра пива и мне приперся в голову вопрос: а почему не учитываются квантовые эффекты? Или электроны им не подвластны? Откуда появляется магнитное поле? Где оно берет энергию? И куда девает? И почему сверхпроводник перестает им быть при этом? Это же кладезь рассуждений. Еще страниц на много хватит. А то уперлись всем кагалом в задачку чисто на сообразительность, и поперло во все стороны. Тут хоть можно что нибудь новое нарыть.
А согласен, или не согласен не суть. Вижу калькулятор или нет, то же не важно. Главное, калькулятор не врет.

vem566, в шутку скажу - вы решили проще всех - взять и поделить... (известный фильм).
Энергию калькулятором...

Можно я изменю условие задачи? Совсем чуть-чуть.
Конденсатор ОДИН. Но воздушный. Он заряжен. Суем между обкладками диэлектрик с эпсилон=2.
Вопрос тот же.

ЗЫ. Краевым эффектом пренебрегаем. Емкость по условию удвоилась.

Во прет народ во все стороны!!!