Форум РадиоКот

HochReiter писал(а):Вы сами считали?

Посчитал.
Накосячил, ваша правда. Молодцы, что проверяете. jast321 абсолютно прав, по озвученному способу вычислится среднее, для среднего квадратичного нужно немного изменить метод. Отвечу позже, работой загрузили...
Но сути это не меняет, интегралы можно вычислять численными методами.

**************************

Вот наш интеграл для среднего значения функции

Наша функция переменного напряжения под интегралом это U(t)=311*Sin(t).
Вот эту функцию и разделяем на множество трапеций, чем больше тем точнее. Я взял 20. Вообще выражение d/dt подразумевает что dt стремится к бесконечности. Ну нам особая точность не нужна можно ограничиться каким то значением. Тогда эта вся лабуда с интегралами превращается в чистую геометрию поиска площадей

Т.е. нашли сумму площадей и умножили на то что стояло за пределами интеграла.

Для среднеквадратичного U^2(t)=(311*Sin(t))^2.

Так же видим что наша функция та же только в квадрате.


Где S соответственно площадь одной трапеции. Потом их суммируем.
Ширину трапеции следует выбирать такой, чтобы разница двух точек функции на этом интервале примерно соответствовала прямой линии. Т.е. можно было бы утверждать что функция описывается прямыми отрезками с достаточной точностью.

Расчеты приложены. Столбец "Значение функции" можно заменить на любую функцию.
Расчет ниже "без площадей" проще, но надо понимать что это упрощение и количество засечек должно быть таким чтобы они попадали во все локальные экстремумы.

Численные методы - это хорошо. И прямоугольники, и трапеции, и параболы. Самое сложное - перетащить график из картинки в книжке или с экрана осциллографа в таблицу. Что посоветуете?
А знать теорию всё-таки полезно, чтобы оценить правдоподобность результата вычислений. Спасает от ошибок, сделанных не по глупости, а по невнимательности.

Я уже советовал программу GetData решает проблему оцифровки с картинок.
Современные осциллы умеют выгружать данные на флешку.
Вообще можно фотоаппаратом или сканером а потом в указанную программу.

Особенно при пользовании калькулятором лысого для более точного вычисления.

HochReiter писал(а):А знать теорию всё-таки полезно

И не отрицаю, совершенно с вами согласен.
Без этого не понять какой интеграл в какую геометрию превращать

HochReiter писал(а):Спасает от ошибок, сделанных не по глупости, а по невнимательности.

Вот как я

Можно вопрос по алгебре
Когда высисляется среднеквадратичное значение . Почему ищется интеграл под корнем? Откуда возникает этот корень ? Не понимаю.

Вы накапливаете (беря интеграл или сумму) квадраты некоей величины. Естественно, что после накопления и деления на период интегрирования или на число накопленных отсчётов получается квадрат интересующей нас величины. Зачем нам квадрат? Не надо нам квадрат, вот и берём корень, чтобы от него избавиться.

Теперь понятно что за корень.
Почему мы при среднеквадратичном вычислении накапливаем квадраты некой величины? Для чего именно квадраты?

При среднем значении просто вычисляем площадь деля на период. Это как бы понятно.

Среднеквадратичное называется ещё и эффективным: оно производит такой же эффект, (греет чайник, к примеру) как и постоянный ток такой же величины. Мощность I^2 *R. К примеру, R=1 Ом, I=2 А, ток постоянный. Мощность 4 Вт. Теперь ток переменный, мощность на том же резисторе тоже 4 Вт. Что можно сказать о токе? Только то, что среднее значение квадрата тока (не тока, а квадрата) равно 4, значит среднеквадратичное значение тока - корень из среднего квадрата, те же 2 А. Чему равен средний ток - совсем другой вопрос, однозначного ответа не имеющий. Зависит от формы.

jast321, главное сейчас не зарываться слишком во всю эту алгебру.
Сейчас просто нужно усвоить физический смысл RMS конкретно для переменного напряжения, что оно показывает.

Среднеквадратичное значение напряжения — это такое значение переменного напряжения, при котором нагрузка потребляет столько же силы тока, как и при постоянном напряжении.

Вот мы и находим этот эквивалент постоянного напряжения.

Вообще RMS это всего лишь одна из математических мер. В математике много всевозможных мер. Дисперсия, всевозможные средние и прочее. Они находят применение в разных областях, в статистике, теории вероятностей... вот конкретно в физике, радиоэлектронике эта мера позволяет вычислить эквивалент постоянного напряжения.

В быту как раз и пользуются этим эквивалентом, 220В

Gisteresis, я понимаю, что показывает rms и чему оно эквивалентно.
Я хочу именно чуть "глубже" в этом разобраться

Добавлено after 4 minutes 12 seconds:
[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=3614192#p3614192"]. Мощность I^2 *R. К примеру, R=1 Ом, I=2 А, ток постоянный. Мощность 4 Вт. Теперь ток переменный, мощность на том же резисторе тоже 4 Вт. Что можно сказать о токе? Только то, что среднее значение квадрата тока (не тока, а квадрата) равно 4, значит среднеквадратичное значение тока - корень из среднего квадрата, те же 2 А. Чему равен средний ток - совсем другой вопрос, однозначного ответа не имеющий. Зависит от формы.[/uquote]
Кажется начинаю понимать. Этот квадрат тока или напряжения при вычислении среднекв.значения берется из-за того, что в формуле мощности идет ток или напряжение в квадрате (P=I²R или P=U²/R) ?

Страшное слово интеграл я уже объяснил, это просто способ найти площадь. Физический смысл мы определили, зачем все это нужно.
Почему квадраты? Потому, что формула этой математической меры связывает эти физические величины (переменное напряжение и эквивалентное ему постоянное), поэтому мы ей пользуемся.
Другие меры связывают другие величины, там надо другими пользоваться.

Это абстракции, оперировать понятием 220В проще, удобнее, чем понятием переменного напряжения с амплитудой 310В.
Вычислите сколько ампер потребляет чайник 2кВт в сети переменного напряжения 310В?

Этот квадрат тока или напряжения при вычислении среднекв.значения берется из-за того, что в формуле мощности идет ток или напряжение в квадрате (P=I²R или P=U²/R) ?

Нет, не из за этого.
Это просто мера так вычисляется. Вообще не связано с тем что квадраты стоят в формулах мощности.

jast321 писал(а):Этот квадрат тока или напряжения при вычислении среднекв.значения берется из-за того, что в формуле мощности идет ток или напряжение в квадрате?

Квадрат, как понятно из названия - потому что среднеквадратичное. Искали бы среднекубическое, был бы куб. А вот почему чаще применяется именно среднеквадратичное - да, потому что в формуле мощности квадрат.

Gisteresis писал(а):Я уже советовал программу GetData решает проблему оцифровки с картинок.

Спасибо! На досуге посмотрю, что это такое. Иногда возникает необходимость.

[uquote="Gisteresis",url="/forum/viewtopic.php?p=3614323#p3614323"]Страшное слово интеграл я уже объяснил, это просто способ найти площадь. Физический смысл мы определили, зачем все это нужно.
Почему квадраты? Потому, что формула этой математической меры связывает эти физические величины (переменное напряжение и эквивалентное ему постоянное), поэтому мы ей пользуемся.[/uquote]
Может это и не правильный подход, но по возможности я стараюсь разобраться, почему ,например, формула выглядит именно так. Откуда в ней та или иная величина.

jast321 писал(а):не правильный подход

ИМХО подход весьма правильный.
Я например вообще ничего не понимаю пока не пойму физический или геометрический смысл тех или иных формул. Математика оторванная от остального мира нужна точно так же как известный сферический конь в вакууме.

Как я уже сказал ранее, есть всякие меры выраженные математически. Они находят свое отражение во вселенной, это те или иные законы вселенной понятые человеком.
Смотрите. Есть такая мера как среднее арифметическое.
Это всем известная и понятная величина, потому что ее смысл легко "потрогать", увидеть.
Как она вычисляется? Сумма всех значений поделить на их количество.

Например. У нас есть 2 яблони, или там 2 швейных фабрики выпускающих штаны... не важно. Важно что у нас есть 2 множества с примерно одинаковыми параметрами. Причем эти параметры имеют место быть во вселенной. Ноги у людей примерно одинаковые, и штаны у всех примерно одинаковые. Но штаны с одного человека другому не подходят.
Как узнать какого среднестатистического диаметра дает яблоня №1?
Просто. Надо найти среднеарифметическое.
А если надо понять насколько разные яблоки дает яблоня №1?
Тут уже посложнее. Тут нужно применять меры дисперсии, средне квадратичного отклонения, и другие.
Эти меры покажут насколько параметры яблок различны. Чем меньше эти меры тем стабильнее параметры. Меньше разброс параметров и тем ближе к среднеарифметическому эталону.
Например мы хотим сравнить 2 яблони у какой стабильнее (в плане геометрических размеров) яблоки у антоновки или белого налива?
Вот эти меры надо применять.
Так же нужно понять что такое нормальное отклонение, кривая Гаусса, с ним связана дисперсия.

Так вот. Синусоиду напряжения мы можем рассматривать как множество точек.
Вопрос а колеблются они все вокруг какой линии?
Можно определить при помощи среднеарифметического. Это будет ось абсцисс. Но если точки смещены например вверх или вниз...
Дальше.
Дальше мы можем для анализа этого набора точек применять озвученные меры. И они будут помимо математического смысла еще иметь физический.
Так вот среднеквадратичная мера вычисляется так
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1 ... 0%BE%D0%B5
С математической точки зрения это параметр отклонений (какой именно математический смысл не помню, интересно читайте конкретно по мат анализу с помощью этой меры) точек от некоторой базы - оси абсцисс.
Это же отклонение несет физический смысл эквивалентного постоянного напряжения.

Так понятно что это все означает?

Спойлер

Хотите сверх просто объясню, что такое нейронная сеть и что она делает?
Математическая запись слоя нейронов в персептроне Розенблата имеет вид плоскости (формула имеет такой геометрический смысл). Каждый нейрон представляет 1 мерность. 3 нейрона 3х мерное пространство и соответственно 3х мерную плоскость. Если больше нейронов то это гиперплоскость в многомерном пространстве.
Если мы подставим в формулу плоскости координаты точки (вектор) то она классифицирует ее с какой стороны плоскости находится эта точка. Если = 0 то точка лежит на этой плоскости. >0 тогда она находится в положительном полупространстве, если < 0 в отрицательной полуплоскости.
Таким образом 1 слой персептрона представляет из себя классификатор состоящий из 1 плоскости.
Мы можем исходными данными подставлять что то и получать классификацию, да или нет например. Холодно/жарко... Понятно почему вариантов ответа всего 2. Потому что 1 плоскость и она делит все пространство на 2 полупространства.
Мы можем ввести еще слой нейронов. Тогда у нас уже образуется 4 подпространства. Т.е. 4 варианта ответов на запрос классификации данных.
Т.е. это просто классификатор данных.
А теперь внимание!
В человеческом мозгу миллионы переплетенных нейронов они образуют даже не плоскости а гипер поверхности, сложность которых только богу известна. Но как бы то ни было это все равно является классификатором данных. Мы с вами сложные классификаторы данных.

ПС: Если вы ставите плюс, то я понимаю, что вам помог и не зря потратил время.

Смогу только завтра прочитать и осмыслить все это

Gisteresis, постите, нифига не понял

Мне непонятно. Что тебе непонятно? Все непонятно.
За такой ответ в школе и институте обычно ставили 2 балла

Среднеквадратическое применяют для повышения точности. При измерении 220 вольт из розетки десятые доли вольта, может, и не играют роли, а вот при измерении малых величин, для преобразования в том-же АЦП МК, десятые доли уже весомы.

Пример. Найти среднее из двух чисел. Ну, надо, чтобы МК выбрал. Какой-нибудь STM32.
3,05 и 3,02.
Если (3,05+3,02)/2=3,035.
А если (3,05^2+3,02^2)/2=9,21145. Корень кв. из 9,12145 = 3,035037067(и ещё много цифирей).
Иногда это имеет значение.

Розетка. Амплитудное 310.000000000000 Среднее по модулю, т.е. средневыпрямленное 197.352129433950 Среднеквадратичное т.е. эффективное 219.203102167829 Какое из этих трёх значений точнее и насколько ???

Нет, как я сказал выше, это разные меры дающие разные результаты. Чем больше цифры тем больше разница. Это не одно и тоже.
Попробуйте сосчитать такой ряд 2334, 4546, 1213, 2536...

[uquote="Vovan555",url="/forum/viewtopic.php?p=3614656#p3614656"]Среднеквадратическое применяют для повышения точности.[/uquote]Уууу, какое интересное заблуждение. Будем разбираться.
[uquote="Vovan555",url="/forum/viewtopic.php?p=3614656#p3614656"]При измерении 220 вольт из розетки десятые доли вольта, может, и не играют роли, а вот при измерении малых величин, для преобразования в том-же АЦП МК, десятые доли уже весомы.[/uquote]Пока абстрагируемся от технических средств, которыми выполняется измерение. Предположим, что у нас есть АЦП огромной разрядности с нулевой погрешностью.
[uquote="Vovan555",url="/forum/viewtopic.php?p=3614656#p3614656"]Пример. Найти среднее из двух чисел. Ну, надо, чтобы МК выбрал. Какой-нибудь STM32.
3,05 и 3,02.[/uquote]А зачем его искать? На самом деле, измеряя переменное напряжение, мы должны накапливать или модули (абсолютные значения), или квадраты мгновенных отсчётов, скажем, за один период колебаний. Потом, когда период закончен, поделить накопленное на количество отсчётов и в первом случае взять корень из результата - так это делается.
[uquote="Vovan555",url="/forum/viewtopic.php?p=3614656#p3614656"]Если (3,05+3,02)/2=3,035.
А если (3,05^2+3,02^2)/2=9,21145. Корень кв. из 9,12145 = 3,035037067(и ещё много цифирей).
Иногда это имеет значение.[/uquote]Когда? На самом деле три может оказаться не тремя, а 2.98570142857...