Форум РадиоКот

Вольт-амперная характеристика - это когда по одной оси отложено напряжение, а по другой - ток. И оси времени в ней нет. Значения напряжения - в единицах амплитудного или действующего значения. Тоже самое и ток. И вот эта самая ВАХ - линейная. Ток прямо (а не криво) пропорционален приложенному напряжению. Следовательно, конденсатор и индуктивность - линейные элементы по определению. Определение можно посмотреть, например, в учебнике по ТОЭ Бессонова.

Вольт-амперная характеристика - это когда по одной оси отложено напряжение, а по другой - ток. И оси времени в ней нет.

Я тоже так думаю. Но это не значит, что ток или напряжение не могут меняться во времени, и что это не может отражаться на ВАХ. Например, когда изображают ВАХ гистерезисного элемента, то показывают отдельные ветви для разных направлений изменения напряжения или тока, и никого не смущает этот факт.

Значения напряжения - в единицах амплитудного или действующего значения.

А почему не мгновенного? Такую вольт-амперную характеристику, как Вы говорите, тоже можно построить, но она будет малоинформативной, поскольку в ней вместо совокупности мгновенных значений приводится только одно (действующее или амплитудное). Для того, чтобы определить коэффициент мощности, необходима именно ВАХ мгновенных значений, поэтому именно о ней я везде говорил выше. Например, в электротехнике известно следующее свойство: реактивная мощность в цепи синусоидального напряжения равна площади, ограниченной кривой ВАХ, делённой на 2*pi. Там явно имеется в виду не ВАХ действующих значений.
Другой пример: сложный двухполюсник, включающий нелинейные элементы и реактивные. Какую ВАХ будете для него строить? ВАХ действующих значений для такого двухполюсника практически бесполезна (как бесполезна ВАХ действующих значений для диода в цепи переменного тока).

Ток прямо (а не криво) пропорционален приложенному напряжению. Следовательно, конденсатор и индуктивность - линейные элементы по определению. Определение можно посмотреть, например, в учебнике по ТОЭ Бессонова.

Для этих элементов мгновенное значение тока «криво» зависит от мгновенного напряжения, следовательно их можно назвать нелинейными. На самом деле, я не против такого определения, просто нужно было сначала уточнить, каким определением мы пользуемся, прежде чем возражать собеседнику (я бы не стал зря рисовать графики)... Зато кажущее разногласие помогло мне под другим углом взглянуть на используемые понятия...

Aenigma писал(а):Но это не значит, что ток или напряжение не могут меняться во времени,

Ну и пусть себе меняются. На ВАХ откладываются усреднённые по времени значения.

Aenigma писал(а):А почему не мгновенного?

Да пожалуйста. Можно и мгновенного. Ничего не изменится, если на осях Вы будете откладывать мгновенное кривое напряжение против в точности такого мгновенного кривого тока? Главное, что даже "кривой" ток всё равно будет ПРЯМО пропорционален "кривому" напряжению.

Aenigma писал(а):Для того, чтобы определить коэффициент мощности, необходима именно ВАХ мгновенных значений,

А мне почему-то казалось, что надо сначала найти активную мощность тупым перемножением тока на напряжение внутри периода. А затем разделить её на полную мощность, которая считается как произведение среднеквадратичного значения тока на среднеквадратичное значение напряжения.

Барсик писал(а):

Aenigma писал(а):Но это не значит, что ток или напряжение не могут меняться во времени,

Ну и пусть себе меняются. На ВАХ откладываются усреднённые по времени значения.

Почему обязательно усреднённые? Пример с гистерезисным элементом проигнорировали?

Можно и мгновенного. Ничего не изменится, если на осях Вы будете откладывать мгновенное кривое напряжение против в точности такого мгновенного кривого тока? Главное, что даже "кривой" ток всё равно будет ПРЯМО пропорционален "кривому" напряжению.

Не будет. Например, нетрудно убедиться, что ВАХ мгновенных значений напряжения и тока конденсатора в цепи гармонического сигнала представляет собой семейство эллипсов с центром в начале координат. Каждый эллипс соответствует определённой частоте. Сигналам другой формы будет соответствовать семейство других замкнутых кривых. Но прямая пропорциональность вида U=RI - никогда.

Aenigma писал(а):Для того, чтобы определить коэффициент мощности, необходима именно ВАХ мгновенных значений,

А мне почему-то казалось, что надо сначала найти активную мощность тупым перемножением тока на напряжение внутри периода. А затем разделить её на полную мощность, которая считается как произведение среднеквадратичного значения тока на среднеквадратичное значение напряжения.

Формулу расчёта коэффициента мощности Вы назвали верно, и она подтверждает мои слова. Дело в том, что по ВАХ действующих значений Вы сможете найти только полную мощность, а активную - не сможете. По ВАХ мгновенных значений можно определить и то, и другое.

Но это не значит, что ток или напряжение не могут меняться во времени, и что это не может отражаться на ВАХ.

вах-вах... конденсатора...
да тут нужен корректор на всю голову...

Aenigma писал(а):Пример с гистерезисным элементом проигнорировали?

Да. Поскольку конденсатор не является элементом с гистерезисом, стало быть и говорить не о чем.

Aenigma писал(а):ВАХ мгновенных значений напряжения и тока конденсатора в цепи гармонического сигнала представляет собой семейство эллипсов с центром в начале координат.

Вот вот. Здесь ключевое слово "семейство".

Aenigma писал(а):Каждый эллипс соответствует определённой частоте.

Ага. А при фиксированной частоте (у нас 50 Гц, однако) получится семейство, в котором каждый эллипс соответствует своему значению приложенного напряжения. И если посмотреть, как изменяется ток в зависимости от напряжения в любой точке от начала периода (проведите прямую из начала координат, которая будет пересекать семейства Ваших эллипсов), то я сильно подозреваю, что получится линейная зависимость. Вот и получится ВАХ мнгновенных значений.

Мне кажется, не стоит усложнять. Давайте я изображу ВАХ обычного резистора в полулогорифмическом масштабе. Получится кривая. И что, на основании этого считать, что резистор нелинейный элемент?

Барсик

Поскольку конденсатор не является элементом с гистерезисом, стало быть и говорить не о чем.

Изначально мысль заключалась в следующем: при построении ВАХ не обязательно использовать средние (амплитудные, среднеквадратические и т.д.) значения, можно и мгновенные.

Ага. А при фиксированной частоте (у нас 50 Гц, однако) получится семейство, в котором каждый эллипс соответствует своему значению приложенного напряжения.

При фиксированной частоте и фиксированном действующем напряжении получится только один эллипс - интересующая нас ВАХ. При других условиях кривая будет другая. Набор условий определяет семейство кривых, в чём проблема?

И если посмотреть, как изменяется ток в зависимости от напряжения в любой точке от начала периода (проведите прямую из начала координат, которая будет пересекать семейства Ваших эллипсов), то я сильно подозреваю, что получится линейная зависимость. Вот и получится ВАХ мгновенных значений.

Если у Вас ещё остались сомнения в том, что ВАХ в данном случае имеет форму эллипса, посмотрите здесь.

Давайте я изображу ВАХ обычного резистора в полулогорифмическом масштабе. Получится кривая. И что, на основании этого считать, что резистор нелинейный элемент?

Используемая терминология не должна зависеть от масштабов осей и т.п., так как от этого изменится только внешний вид графика, а не зависимость, которую он отображает. Мы же разговариваем по существу.

Мне кажется, не стоит усложнять.

На самом деле, всё просто. Сложности получились из-за того, что мне и Вам пришлось разжёвывать каждое используемое понятие, пока мы более или менее не нашли понимание. Если вспомнить отправную точку спора, то это была моя фраза «Реактивная нагрузка - частный случай нелинейной нагрузки (с нелинейной ВАХ), т.е. нагрузки, у которой ток изменяется непропорционально напряжению.» Теперь я вижу недостатки этой фразы: во-первых, термин «нелинейная нагрузка» не является общепринятым, и по аналогии с «нелинейным элементом» может быть понят не так, как я предполагал, поэтому его лучше избегать; во-вторых, термин «ВАХ», тоже может пониматься неоднозначно. Предлагаю заменить эту фразу на более корректную: «Реактивная нагрузка - частный случай нерезистивной нагрузки, т.е. нагрузки, для которой мгновенные значения напряжения и тока не являются прямо пропорциональными». Что скажете?

Aenigma писал(а):при построении ВАХ не обязательно использовать средние (амплитудные, среднеквадратические и т.д.) значения, можно и мгновенные.

Оказалось, что нельзя. ВАХ снимается с помощью вольтметра и амперметра, которые измеряют действующие значения. И для конденсатора эта ВАХ - линейная. А с мнгновенными значениями получается ерунда.

Aenigma писал(а):Если у Вас ещё остались сомнения в том, что ВАХ в данном случае имеет форму эллипса...

Да нет у меня никаких сомнений. Мне только не ясно, на кой, ввобще, этот эллипс кому сдался? Какая от него польза и удовольствие?

Aenigma писал(а):Что скажете?

Скажу, что реактивная нагрузка, это такая нагрузка, которая в одну часть периода запасает энергию, а в другую часть периода отдаёт её обратно в генератор. Это и есть общепринятое определение реактивной нагрузки, которое можно найти в учебниках.

ВАХ снимается с помощью вольтметра и амперметра, которые измеряют действующие значения.

Я бы не стал смешивать теоретическую характеристику, которой является ВАХ, и практические средства измерения... Но, во-первых, это не относится к предмету спора, во-вторых, если человек отказывается взглянуть на понятие под другим углом, то и не стоит говорить об этом.

А с мнгновенными значениями получается ерунда.

Я не нахожу в этом проблем. Если Вы не воспринимаете мои доводы, то, например, понятие ВАХ в этом же смысле использовалось в приведённой выше ссылке и в диссертации «НЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ» Сулайманова А. О., который как раз занимался проблемой неактивной мощности.

Скажу, что реактивная нагрузка, это такая нагрузка, которая в одну часть периода запасает энергию, а в другую часть периода отдаёт её обратно в генератор.

Согласен, что реактивная нагрузка подходит под это определение. Только мой вопрос касался другого... Хотя это Ваше дело, а я для себя уже сделал все необходимые выводы.

То, что написано ниже, это моя точка зрения, которая может не совпадать с общепринятой.

Физика, как наука - всего лишь набор более или менее удачных попыток как-то объяснить явления, происходящие в окружающей нас действительности. И одни и те же явления можно объяснять с разных точек зрения. Например, явления, происходящие в электрических цепях можно объяснить с точки зрения Теории автоматического управления (ТАУ), которая использует преобразование Лапласа и может описать систему любого порядка при воздействии на неё сигнала произвольной формы. Радиотехника сводит все объекты к набору систем второго порядка, а воздействие к набору гармонических сигналов. А электротехника вообще, причудливое сочетание первых двух подходов.

Возможно, подход к описанию процессов в электрических цепях с точки зрения "Мгновенных ВАХ" даст что-то новое, поскольку старый подход уже не очень удобен. В частности, как мне кажется, полная мощность вообще миф. Не зря же её иногда называют "кажущейся". А когда кажется, вообще говоря, креститься надо. Очень сомнительна правомерность операции перемножения среднеквадратичного значения тока на среднеквадратичное значение напряжения, когда между ними имеется сдвиг фаз или их форма отличается от синусоидальной. Измерили. Перемножили. Получили фигню. И ломают голову, что же с этой фигнёй делать. Единственно, на что эта фигня ещё годится - рассчитать сечение проводов...

И ещё, как мне кажется, надо уточнить что такое есть линейный элемент. Предлагаю такое определение. "При подаче на элемент любого сколь угодно большого напряжения, изменяющегося по ГАРМОНИЧЕСКОМУ закону , при любой частоте, ток через линейный элемент также будет изменяться по ГАРМОНИЧЕСКОМУ закону с той же частотой".

Барсик, я тоже поделюсь своей точкой зрения (это уже беседа на другую тему).

И ещё, как мне кажется, надо уточнить что такое есть линейный элемент. Предлагаю такое определение. "При подаче на элемент любого сколь угодно большого напряжения, изменяющегося по ГАРМОНИЧЕСКОМУ закону , при любой частоте, ток через линейный элемент также будет изменяться по ГАРМОНИЧЕСКОМУ закону с той же частотой".

По-моему, тут пропущен ключевой момент: «...при этом действующие значения тока и напряжения прямо пропорциональны». На мой взгляд, явное указание формы напряжения делает это определение недостаточно общим. Я бы сформулировал иначе: линейным элементом называется двухполюсник, импеданс которого является величиной постоянной. Это будет логичным обобщением понятия резистора как линейного элемента. Но хочу заметить, что в начале беседы я не имел в виду подобные линейные элементы, я буквально сказал «линейная нагрузка». Это понятие, насколько мне известно, не является общепринятым. А надо было сказать «резистивная нагрузка», тогда и вопросов не возникло бы.

В частности, как мне кажется, полная мощность вообще миф. Не зря же её иногда называют "кажущейся". А когда кажется, вообще говоря, креститься надо. Очень сомнительна правомерность операции перемножения среднеквадратичного значения тока на среднеквадратичное значение напряжения, когда между ними имеется сдвиг фаз или их форма отличается от синусоидальной. Измерили. Перемножили. Получили фигню.

Вообще, физическая величина - понятие абстрактное. Это больше, чем число и единица измерения, поэтому, как она может вычисляться - это детали, главное - физический смысл. Здесь может смущать внешняя похожесть этой величины на величину активной мощности, и то, что она имеет ту же размерность. Просто для понятия активной мощности нам проще подобрать наглядное представление, такое как скорость выделения тепла и т.п. А полная мощность - понятие более абстрактное (менее наглядное). Но, например, такая важная характеристика нагрузки, как коэффициент мощности, зависит и от активной мощности, и от полной, обе этих физических величины оказываются важными. Информативность этого понятия можно увидеть, если вспомнить про комплексное представление полной мощности, которое используется для гармонических сигналов. Модуль этой величины есть обычная полная мощность, аргумент - угол (со знаком) между фазами напряжения и тока, действительная часть - активная мощность, мнимая часть - реактивная мощность. Т.е. все 4 основные характеристики переменного тока представлены одним комплексным числом, которое является полной мощностью. Отсюда видно, что название «полная мощность» гораздо более уместное, чем «кажущаяся мощность».
Например, рассмотрим понятие числа в математике. Действительные числа имеют наглядные интерпретации в окружающем мире, комплексные - менее наглядные, поэтому комплексные числа некоторым кажутся ненастоящими или несуществующими. На самом деле и то, и другое - абстракция, разница только, может быть, в глубине этой абстракции.

Физика, как наука - всего лишь набор более или менее удачных попыток как-то объяснить явления, происходящие в окружающей нас действительности. И одни и те же явления можно объяснять с разных точек зрения.

Хотел что-то написать, но решил, что не хочу на ночь углубляться в вопросы методологии познания...