Форум РадиоКот

Задачка, вроде бы, не очень сложная, но ломаю голову, вспоминаю, чему меня учили в школе и институте - не решается.

Четырёхполюсник с известной АЧХ. Входной сигнал не выходит по напряжению за известные пределы, форма произвольна. В каких пределах будет находиться выходной сигнал?

На первый взгляд, нужно найти высшую точку на АЧХ и посмотреть какой там коэффициент передачи. Потом помножить его на амплитуду входного сигнала. В реальности всё может быть иначе.

А если высших точек много, как, например, в фильтре Чебышева?

А какая разница? Если несколько равновысоких точек, то можно взять значение в любой из них. Они же равны тогда.

HochReiter, Спектральные составляющие входного сигнала (периодического) умножать на К пер. на данной частоте.
При сплошном спектре аналогично.

Амплитуда суммы двух синусоид с кратными друг другу частотами не равна сумме амплитуд.

А может и быть. От фазы зависит.

HochReiter писал(а):Задачка, вроде бы, не очень сложная, но ломаю голову, вспоминаю, чему меня учили в школе и институте - не решается.

Математик сидел за рабочим столом, обреченно сжимая голову ладонями. В голове гудело.
-Ну почему ничего не получается? Такое простое уравнение… Нутром чую, что всё правильно! А доказать не могу. Математик застонал. Не справиться с такой ерундой! Если кто-нибудь только узнает..! Ему представились лица товарищей, снисходительные усмешки, укоризненные взгляды разочарованных учеников. Позор, позор!
Математик смахнул слезу, воровато огляделся и, взяв в руки перо, вывел на полях тетради:
“Я нашел воистину удивительное доказательство…”


1. Найти из АЧХ (и ФЧХ) импульсную характеристику четырехполюсника.
2. Вычислить свертку найденной импульсной характеристики с входным сигналом.
3. Определить пределы полученного выходного сигнала.

2. Входной сигнал может быть любым, лишь бы не выходил за заданные пределы. Найти свёртку со всеми возможными сигналами - не долго, а бесконечно долго.

"свёртку" ну вы бы хотя бы вкратце накидали что это такое!?

Express, первая попавшаяся ссылка, читать вкратце, несколько первых строк: https://rgr-toe.ru/glossary/integral-svertki/

HochReiter писал(а):Найти свёртку со всеми возможными сигналами - не долго, а бесконечно долго.

Здесь ничего не поделаешь. Вы можете оценить реакцию системы только на известный входной сигнал, поскольку, в общем случае, эта реакция зависит и от амплитуды (размаха), и от спектра, и от длительности входного сигнала. Представьте, что четырехполюсник - высокодобротный контур. Входной сигнал вдали от резонансной частоты будет ослаблен, достаточно короткий сигнал резонансной частоты тоже будет ослаблен (из-за инерционности контура), а вот длительный сигнал резонансной частоты будет усилен.

Тут мне вспоминаются термины "оптимальный приём" и "согласованная фильтрация". Не совсем то, но что-то общее может быть.

[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=4416825#p4416825"]Четырёхполюсник с известной АЧХ. Входной сигнал не выходит по напряжению за известные пределы, форма произвольна. В каких пределах будет находиться выходной сигнал?[/uquote]
Не более амплитуды входного сигнала, умноженной на максимальный коэффициент передачи в пределах полосы пропускания.
Это в установившемся режиме, в переходном - максимум в два раза больше.

Из какого разряда задача: практическая или академическа?

12943 писал(а):Не более амплитуды входного сигнала, умноженной на максимальный коэффициент передачи в пределах полосы пропускания.

Не факт. Амплитуда суммы не равна сумме амплитуд.

Спойлер

12943 писал(а):Это в установившемся режиме, в переходном - максимум в два раза больше.

Входной сигнал не обязан быть периодическим.

>TEHb< писал(а):Из какого разряда задача: практическая или академическа?

Не имеет значения. Изначально практическая: надо убедиться, что выходной сигнал никогда не будет клиппироваться, ни при каком входном.

[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=4417230#p4417230"]надо убедиться, что выходной сигнал никогда не будет клиппироваться, ни при каком входном.[/uquote]
Значит, я правильно понял.
Поэтому, амплитуду суммы надо принимать равной сумме амплитуд. Вариант возможный, а для не кратных частот обязательный:

HochReiter писал(а):надо убедиться, что выходной сигнал никогда не будет клиппироваться

Как раз хотел сказать, что ограничено будет, скорее всего, напряжением питания выходного каскада, а тут всё ровно наоборот вывернулось.

12943, амплитуда в числителе или в знаменателе?

Не понял шутку юмора.