Форум РадиоКот

Читаю книгу Посвящение в радиоэлектронику, не могу понять, что такое вобще спектр и как разложить сложный сигнал на простые? Объясните пожалуйста понятным языком

Ну, если я правильно понял вопрос, то речь идёт о частотах. Если мы подадим на светодиод импульсы с частотой от 1 до 20Гц, то мы увидим мигание. Это у нас сверхнизкие частоты. Далее идут частоты низкие. Это у нас от 20Гц, до 20000Гц. Эти частоты также называют звуковыми, так как если импульсы с такой частотой подать на динамик, мы услышим звук. Позже идут частоты высокие.

Это не совсем то. Что такое звуковой спектр? Это совокупность частот в сложном сигнале чтоли? Я совсем запутался. Может в картинках как нибудь сможете объяснить

Спектр звуковых частот -- совокупность частот от 20Гц, до 20кГц. Условно спектр делится на Низкие частоты, Средние частоты и Высокие. Приблизительно так: 20Гц -- 1000Гц это низкие, 1000Гц -- 5000Гц это средние, а 5000Гц -- 20000Гц это высокие. Хотя я цифры не точно помню, которые ограничивают средние частоты...

Любой сложный сигнал можно разложить на простые гармонические составляющие (это и будет спектром сигнала). Гармоника - это чистая синусоида. То есть, сложный сигнал состоит из суммы этих простых синусоид. Если взять много синусоидальных генераторов и сложить эти сигналы с нужными частотами и амплитудами, то получим наш исходный сложный сигнал. На графике спектра сигнала гармоника-синусоида обозначается просто вертикальной чёрточкой. Её положение на оси частот - её частота, длина чёрточки - её амплитуда.
Можете нарисовать, например, две синусоиды с разными частотами и геометрически их сложить прямо на бумаге, получится уже не синусоида, а какой-то другой, сложный сигнал. Добавляя ещё синусоиды, этот сигнал будет меняться, становиться всё сложнее. Так можно получить, например, прямоугольные импульсы, треугольные и так далее. Какие для этого нужны синусоиды (их частоты, амплитуды) - можно легко найти в Интернете...

kolyan3210 писал(а):Объясните пожалуйста понятным языком

Говоря простым языком, спектр - это множество значений какой-либо величины. Звуковой спектр - это набор звуковых частот, т.е. набор частот сигнала, лежащих в слышимом диапазоне (при этом форма сигнала каждой частоты принимается синусоидальной).

Ну, отвечать на вопрос "что такое звуковой спектр" необходимо с того, что спектр бывает не только звуковой. Из самого доступного бывает ещё световой спектр (вспомните радугу). И это не случайно: и свет и звук -- это волны. А волна -- это периодически изменяющаяся во времени величина. Так что, поняв что такое световой спектр, очень легко будет понять, что такое звуковой спектр.

Все знают, что любой цвет состоит из множества волн -- от красного до фиолетового цвета. То же самое и со звуком. Звук состоит из множества волн разной частоты. Обычно ухо воспринимает частоты от 20 Гц до 20 кГц. Разная интенсивность световых волн разной длины волны (и соответственно частоты) создаёт разные цвета. Белый -- приблизительно одинаковая интенсивность цветов всех длин волн. В звуке есть аналогия белому цвету -- белый шум, -- когда интенсивность всех слышимых звуковых частот одинакова.

Всевозможные цвета можно разложить в спектр -- пропустить через призму (для особо продвинутых советую дифракционную решётку). При этом радужная полоска, в зависимости от источника цвета, окажется состоящей из узких ярких цветных линий нескольких, многих или же одного цвета, а так же может оказаться полоской плавно меняющей свою яркость от красного цвета к фиолетовому. То же самое и со звуком. Если пропустить звук через спетроанализатор (да-да! каждый человек обладает подобным прибором -- это человеческое ухо!), то окажется, что звук состоит из сигналов различных частот. Они называются гармониками. Их конкретная комбинация (соотношение частот, относительная интенсивность) придают любому звуку свою окраску и тембр.

Однако, в определённом смысле ухо значительно более совершенный прибор, чем глаз. Глаз одновременно различает только три цвета (красный, зелёный, синий -- и это создаёт непередаваемое богатство цветов), в то время, как человеческое ухо (особенное тренированное -- как у музыкантов) различает все частоты, которые входят в слышимый диапазон!

Ну, и ещё стоит добавить сухой математики (без неё никак!). Сигнал -- это зависимость интенсивности от времени. Спектр сигнала -- это зависимость интенсивности от частоты (распределение энергии по частотам, другими словами). Между сигналом и его спектром есть вполне конкретная связь -- математически она осуществляется через ряды и интегралы Фурье.

Есть более продвинутые виды спектров, когда изучается распределение интенсивности составляющих сигнал частот не только по частоте, но и по времени. Это связано с тем, что преобразования Фурье хорошо работают только с бесконечными периодическими сигналами. А реальные сигналы совсем не бесконечны и далеко не всегда или не совсем переодичны. Тут на помощь приходят вейвлет-преобразования.

Загляните вот в эту тему. Можно не читать и не вникать, там я приводил красивые картинки по вашему вопросу.

B@R5uk писал(а):Есть более продвинутые виды спектров, когда изучается распределение интенсивности составляющих сигнал частот не только по частоте, но и по времени. Это связано с тем, что преобразования Фурье хорошо работают только с бесконечными периодическими сигналами. А реальные сигналы совсем не бесконечны и далеко не всегда или не совсем переодичны. Тут на помощь приходят вейвлет-преобразования.

С точки зрения математики, Фурье- и вейвлет-преобразования по существу различаются только выбором базисных функций. Зависимость от времени вейвлет-преобразований обусловлена выбором непереодических и локально сосредоточенных вейвлетов, т.е. это является не основой метода, а возможностью, которую он предоставляет. Сам метод - это частный случай обобщённого спектрального анализа. Специальный выбор базисных функций делает вейвлет-анализ гораздо более удобным и даёт больше возможностей для локального анализа непериодических сигналов.