BK3231Q - это ARM?

Написано же в документе: ARM968E-S. Да, АРМ. Семейство ARM9.

BK3231Q установлена в адаптере ELM-327.
Адаптер предназначен для связи ПК с ЭБУ автомобиля.
Для вывода ЭБУ на "разговор" необходимо подать сигнал 25ms/25ms.
Данный адаптер выдаёт 23ms/23ms, ЭБУ на связь не выходит.
Вопрос:
__ Можно аппаратными средствами(паяльником) увеличить длину периода с 23 до 25 ?

Не проще у китайцев новый купить?
Длительность импульса можно задать одновибратором. Но у Вас же там не только 23 миллисекундный импульс, еще и другие есть. А Вы уверены что проблема только в этом?

Можно попробовать изменить конденсаторы кварца, может чего даст

По логике желтый и зелёный светодиоды должны поочерёдно загораться и тухнуть.
При манипуляций с конденсаторами кварца С24 и С24 светодиоды не загораются или один светодиод не тухнет.
То есть BK3231Q не стартует или стопориться.

Можно ли подключиться к BK3231Q программаторами USBasp_H6 или ST-Link V2
С целью считать FLASH и EEPROM.

USBasp_H6 - сразу нет, ибо это ISP программатор, а у BK3231 протокол программирования JTAG.
ST-Link подключить попробовать можно, но, сдается мне, тоже будет дохлый номер.
Глянул в H-JTAGе (эт программулина для прошивки) - 968-S в списке есть, но H-JTAG с ст-линком не дружат. Прямо не знаю, что и посоветовать.