http://radiokot.ru/start/analog/basics/06/

Я решил структурировать свои знания по электронике, и начал с самого начала обучалки. Вот один из вопросов, который не даёт мне покоя уже достаточно долгое время - с утра.

Вот смотрите сами, как я рассуждаю. Если действительно, напряжение должно составить на лампочке 4,5 Вольта, то 4,5 Вольта теряется на резисторе (специалисты говорят "падение напряжения на резисторе"). Следовательно, если ток и в лампочке, и в резисторе одинаковый, то надо выяснить, каким должно быть по величине сопротивление, чтобы через него проходил ток в 0,33 Ампера и наблюдалось падение напряжения в 4,5 Вольта. По закону Ома: 4,5/0,33 = 13,5 Ома (приблизительно).
Я ошибаюсь? Не так провёл расчёт? Почему у меня получается 13,5, а не 27 Ом, как в обучалке?

Лампочка потребляет 0,33 А при каком напряжении на ней?
А ведь напряжение на ней при подключении резистора будет другое и, следовательно, ток будет другой.
Посчитайте сами...


(Во всех этих расчетах считается условно, что сопротивление лампочки не меняется при её нагреве, хотя это не так и многие могут по этому поводу делать замечание. Но это ведь только обучалка... )

О! Спасибо за подсказку! Теперь кажется понятно.
Мы узнаём сопротивление лампочки - 27 Ом, затем нам нужно подсчитать ток, проходящий через лампочку при напряжении на ней в 4.5 Вольта - это 4,5 Вольта/27 Ом = 0,16 Ампера. Теперь, для новой схемы, посчитаем сопротивление резистора, на котором наблюдается падение напряжения в 4,5 Вольта и через который проходит ток в 0,16 Ампера. Это сопротивление величиной в 27 Ом. Такое, как и у лампочки. Это просто совпадение, что именно в два раза надо уменьшить напряжение, чтобы получить яркость в два раза меньшую.
P. S. Всё-таки в обучалке, не очень плавно осуществлён переход, почему "очевидно", что сопротивление резистора должен быть равным по величине сопротивлению лампочки. Стоило бы немного переписать, и включить расчёт величины тока в лампе и сопротивлении с этого места, а не приводить "голый вывод" -

Хотя бы для того, чтобы можно было выполнить параллельно вычисления и проверить результат.

Тут такое же совпадение, как 2+2=4

Лампочка тут принимается чисто активной нагрузкой, при том еще линейной. Есть кроме всего такое понятие как мощность, и равна она произведению тока на напряжение на нагрузке. Если уменьшить пополам ток через лампочку, то значит нам нужно уменьшить на ней в два раза напряжение, и мощнощность упадёт в четыре раза. На резисторе абсолютно то же самое...

Совсем запутал?

И ещё:
А яркость лампочки не должна уменьшится только в два раза, поскольку мощность затрачиваемую на лампочку мы не учитываем. Если у лампочки КПД (коэффициент полезного действия) = 100%, и вся потребляемая мощность идёт на освещение, то отношение яркости лампочки до/после не равно 2. Почему? Мощность равна произведению тока на напряжение (или подобные соотношения с участием закона Ома).
Для первого раза (без резистора) мощность составит = 9 Вольта * 0,33 Ампера = 3 Ватта
Для второго (с резистором), мощность = 4,5 Вольта * 0,16 = 0,72 Ваттам.
Сравнивая отношения яркости лампочки до и после получаем отношение:
3 Ватта / 0,72 Ватта = 4,16 раза. Т.е. яркость уменьшится должна в четыре раза, а не в два. Налицо явная ошибка в вычислениях в обучалке, но я предполагаю, что читатель просто не знаком с мощностью, забыл чему она равна или просто считает яркость исключительно мерой напряжения.
Получается, что если лампочка должна была бы светить в два раза более слабо, по сравнению с предыдущим, то надо было бы взять такое сопротивление, которое сейчас я посчитаю:
3 Ватта выделяется на лампочке при полной светимости - это мы уже считали. Значит, чтобы она горела в два раза слабее, надо уменьшить мощность в два раза. Как это сделать? Надо, чтобы мощность, выделяемая на лампочке была 1,5 Ватта, вместо 3 Ватт.
Считаем, что эти формулы равноправны: P = UI = I*I*R = U*U/R.
Я выбираю последнее выражение в строке = напряжение в квадрате (делить) на сопротивление равно мощности. Отсюда, ясно, что напряжение равно мощность помноженная на сопротивление (и ещё извлечь корень квадратный из полученного результата). U = (1,5 Вт *27 Ом)^2 = 6,4 Вольта.
Теперь, когда когда известно, какое напряжение должно быть на лампочке, можно вычислить ток, проходящий через неё. Это элементарно: 6,4 Вольта на 27 Ом = 0,24 Ампера.
Напряжение на участке равно сумме напряжений на сопротивлении и лампочке, т.е. требуется решить уравнение
6,4 + X = 9,
где X = напряжение на сопротивлении. X = 9 - 6,4 = 2,6 Вольта. Теперь, разделив 2,6 Вольта, на ток в 0,24 Ампера, проходящий через это сопротивление, я получу значение сопротивления этого резистора. Оно равно 11 Ом. Приблизительно.

Ну, для кого-то это как дважды-два, а кому-то сначала надо до этих 2х2 дойти с расчетом
Кроме того, если задать условие, что лампочка должна светиться в треть своей мощности, то Negent теперь с легкостью проведет этот расчет

При какой температуре ?

Ну ща мы дойдём до спектра свечения спирали при разных температурах и как это воспринимается нашим глазом....

Negent - молодец, усвоил!

Вы говорите про "яркость", а в обучалке сказано "пол-накала", а это далеко не "яркость" и не мощность. Поймите, это только для того, чтобы новичок понял, что такое последовательное сопротивление

Cпасибо, я действительно усвоил как там идёт процесс вычисления

Хм... Надо будет ещё подумать, что такое полнакала