Это "стандартная" схема блока питания с балластным конденсатором.
https://radiohlam.ru/capsup/
http://radiopolyus.ru/radiolicbez/39-ra ... a-pitaniya
Ток заряда в этой схеме зависит от ёмкости конденсатора (1,8 мкФ в вашем случае).
Для упрощения расчётов есть "калькуляторы"-
http://rcl-radio.ru/?p=35584
Методом "подбора" получилось, что, 4-х вольтовый аккумулятор через конденсатор ёмкостью 1,8 мкФ будет заряжаться током 0,12 ампера. Контроля напряжения на аккумуляторе тут нет, поэтому, в общем-то, заряжать свинцовые гелевые аккумуляторы таким ЗУ не рекомендуется, так как напряжение на гелевом аккумуляторе не должно превышать 2,3 вольта на банку (у вас 2-х баночный аккумулятор- 4 вольта)
И да, без нагрузки на выходе этого ЗУ осциллограф может показать всё, что угодно. Нагрузите ваше ЗУ резистором 33 Ома или лампочкой 0,5 ватта- получите вполне приемлемую картинку- что-то типа этого:
Спойлер

https://electric-220.ru/wp-content/uplo ... 957957.gif
Взято отсюда:
https://electric-220.ru/news/klassiches ... -03-27-562
Re: Как работает эта схема зарядки свинцовой АКБ из фонарика?
мутныйчерт писал(а):Типа RC-цепь на входе ограничит ток?
Включённый в параллель конденсатору резистор- это не "RC цепь", этот резистор разряжает конденсатор после отключения БП от сети. А сам конденсатор "стабилизирует" (ограничивает) именно ток, а не напряжение в нагрузке.
А светодиоды погорели, вероятнее всего тогда, когда аккумулятор сдох, и напряжение на нём перестало ограничиваться естественным путём, а фонарь включили- тогда ток в 120 мА потёк через светодиоды.