Емкость собственная, емкость взаимная. Попытка разобраться.

[illarionovsp]

Не согласен я. Если есть реальный шар, то согласен. Мы можем заряжать этот шар до тех пор, пока у нас энергии хватит. Так ведь мы и шар - это конденсатор. Тут реальная ёмкость есть, не абстрактная, о которой мы можем судить только по головной боли, которую создаёт факт существования этой самой абстрактной ёмкости.
Вот мы излучаем пучёк электронов, только не на шар, а неизвестно куда, "на деревню дедушке" (С). Так где гарантия, что рядом нет космического шутника, который поместил нас в магнитное поле. Электроны из Москвы вылетели, в Рио приземлились. Как мы может это определить? Никак. Вот был-бы рядом шар, тогда по нашему совместному полю запросто...
С ув., СП.

[rustot]

нет и еще раз нет. собственная емкость существует сама по себе, однополярная. вот летит однородный поток электронов из одной галактики в другую. подставим под него шар. он позволит приземлиться на себе строго определенному числу электронов и приобретет строго определенный потенциал. потенциал этот равен кинетической энергии электрона деленой на заряд электрона. накопленный заряд равен этому потенциалу умноженному на емкость. эти величины зависят только от емкости шара и никак не связаны с далеким предалеким источником электронов

эти потенциал и заряд можно 'измерить' не имея никакой другой точки отсчета. допустим разорвав шар на две половины и измеряя зависимость их скорости разлета от времени.

емкость конденсаторная формируется именно из емкости собственной, мультиплицированием. допустим есть у нас большая плоская пластина, емкость 1пф, заряд +1нКл формирует на ее поверхности потенциал +1000в, а на расстоянии 1 мм от поверхности +999.9в. берем такую же пластину с зарядом -1нКл и потенциалом -1000в и приближаем к первой на расстояние 1мм. потенциалы по принципу суперпозиции складываются. на поверхности первой собственный +1000в складываются с -999.9в второй пластины и образуется потенциал 0.1в, на второй соответственно -0.1в, заряды сохранились, потенциал уменьшился - емкость увеличилась. но на расстоянии в километр потенциал наводимый второй пластиной q/(4*pi*e0*r) = 0.9в, на фоне собственного потенциала 1000в его уже можно не учитывать, вторая пластина перестает влиять, остается только емкость собственная, уже не убывающая с расстоянием. вторую пластину можно теперь аннигириловать и на потнециале первой это не скажется. по формулам же конденсаторной емкости потенциал пластин рос бы до бесконечности по мере их разнесения

[rustot]

возьмем метровый шар. это собственная емкость 56пф. разрежем его микронной плоскостью через центр. до разрезания у нас была только собственная емкость, после разрезания одновременно остается и собственная емкость половинок и появившаяся взаимная емкость 7мкф.

полученную конструкцию можно представить в виде такой схемы.



в этой схеме точка C обозначает не какое-то физическое тело, не планету земля, а просто абстракцию позволяющую представить собственную емкость в виде двухполюсника. все собственные емкости замыкаются вторым концом на некий 'общий провод' нулевого потенциала, по которому якобы текут токи, а на самом деле не текут (течет 'ток смещения' от тела и в бесконечность). если вы используете эту конструкцию как конденсатор, то есть в точку A вгоняете ровно такой же заряд как снимаете с точки B. вы почти не замечаете прибавку 14пф от собственной емкости половинок. если вгоняете заряд в точку A не трогая B, то имеете дело с собственной емкостью 56пф с якобы током на точку C, с почти незаметной потерей емкости 0.001пф из за наличия разреза. тем не менее эти поправки вполне поддаются измерению, особенно когда емкость собственная не настолько отличается по величине от емкости взаимной. если сделать разрез 1мм а не микрон, вы вполне сможете отличить 7007пф от 7014пф при замене разрезанного диска на разрезанный шар

[illarionovsp]

Совсем плохой понимальщик стал я, однако. Шар изначально целый. Иначе он не шар. Теперь разрезали его. Очень хорошо. Получили конденсатор. Теперь я хороший понимальщик. С этого места мне всё ясно. Теперь я согласен.
Понимаю я про конденсатор .
Про целый шар, "каким я был, таким я и остался".
С ув., СП.
ЗЫ. Схема Ваша выглядит странно, ИМХО. Там же точка С, земля. Т.е. имеем три конденсатора. Оторвите два от земли (токи всё едино не текут), и всё встанет на свои непонятные места .

[rustot]

вот этот конденсатор 1) при подаче на его обкладки заряда _одного_ знака продолжает вести себя как целый шар, то есть обе обкладки приобретают потенциал q/55e-12 2) при подаче на _одну_ обкладку заряда продолжает вести себя как целый шар, то есть подали +q на одну половинку, на поверхности обеих половинок равномерно распределилось по +q/2 заряда 3) при подключении его в цепь как конденсатора на одну обкладку может втечь заряд (а значит и ток) больший или меньший чем тот, что вытечет с другой обкладки, часть тока ответвится в 'никуда'

Там же точка С, земля. Т.е. имеем три конденсатора. Оторвите два от земли (токи всё едино не текут), и всё встанет на свои непонятные места

я же подчеркнул там, что это НЕ земля. это вселенский 'общий провод', не существующий в реальности, а используемый только для замещения однополюсной собственной емкости двухполюсником для анализа в схемах. чтобы вернуть обратно в схему действующие законы кирхгофа. поскольку в собственную емкость ток втекает и ниоткуда не вытекает, нарушая эти законы. это ток смещения в бесконечность. увеличили заряд шара - через любого размера сферу охватывающую его, вплоть до бесконечного радиуса, поток поля изменился на одну и ту же величину, значит протек один и тот же ток смещения в бесконечность

ps. эта схема замещения кстати предлагается именно в книге иосселя на первых же страницах

[illarionovsp]

Ваша концепция приблизительно понятна. Надо будет обе концепции изложить.
А пока о теории. Теория, как известно, вещь серьёзная и не теоретику не понятная. Есть два конденсатора, включённых в послед и подсоединённых к источнику U вольт. Как распределятся напряжения? Решение не теоретика:
Заряд д.б. одинаков, поэтому Q=C1*U1=C2*U2. Пусть U1=k*U, U2=(1-k)*U.
Или k*C1=(1-k)*C2. Это уравнение [1]
Тогда k=C2/(C1+C2).
Решение теоретика. Кто эти заряды видел? Поэтому считать будем так. Имеем систему, в которой накоплена энергия W=C1*U1^2/2+C2*U2^2/2. Используем k. W=C1*(k*U)^2/2+C2*((1-k)*U)^2/2. Поскольку систему из равновесия не выводили, воспользуемся принципом Лагранжа. Т.е. система должна минимизировать энергию. Найдём минимум W. Продифференцируем функцию по k и приравняем к 0:
k*C1+(1-k)*(-1)*C2=0. Стоп, ребята, так это уравнение [1].
Теперь сами решайте, теоретик Вы, или как?
С ув., СП.

[rustot]

не понял, к чему это и какое отношение имеет к собственным емкостям. оба способа расчета теореические.

а вот коли затронули энергию. где, в каком виде, запасена энергия конденсатора? популярный ответ 'в виде плотности энергии электрического поля между обкладками' - неверный. при сближении пластин поле растет, а энергия падает. в пределе, с бесконечными пластинами, поле сколь угодно большое а энергия остается нулевой.

с привлечением понятия собственной емкости я объясню где и в каком виде находися энергия, как ее можно пощупать и преобразовать в другие виды, почему она убывает с ростом взаимной емкости. если же оставаться в рамках существования только конденсаторной, взаимной емкости, даже не представляю как это объяснить.

есть плоский диск 1см диаметром. если поместить в него заряд 1нКл то образуется потенциал 1000в. это не какая то 'теоретическая' цифра, это вполне конкретная величина, которую можно пощупать. допустим электрон зарядом e на этой пластине обладает потенциальной энергией U*e и если сможет покинуть поверхность, то эта энергия перейдет в кинетическую U*e = m*v^2/2. все электроны в пластине обладают на первый взгляд суммарной энергией U*q, но если учесть что покидая пластину по очереди они будут уменьшать ее заряд и потенциал линейно, суммарная энергия на самом деле U*q/2. это и есть формула энергии в емкости. вспомнив что коэффициент пропорциональности между q и U для конкретной формы и размера проводника называется его емкостью мы можем заменить q на U*C или U на q/C и получить более привычные формулы для энергии. так что вот она та самая энергия в емкости, которую можно пощупать, преобразовать в кинетическую, а не какая то абстракция. берем проводник меньших размеров, тот же заряд в нем расположен плотнее, силы отталкивания друг от друга выросли, значит выросла энергия каждого из зарядиков и всей системы в целом. значит вырос потенциал U харакеризующий эту энергию, значит уменьшился коэффициент пропорциональности C между зарядом и потенциалом, который мы называем емкостью. все практично, а не теоретично

а теперь ставим рядом пластину с таким же зарядом обратного знака. получаем что? для отдельного элементарного заряда на одной из пластин по прежнему действуют силы отталкивания от одноименных зарядов, пытающихся выкинуть его в бесконечный полет с набором скорости. но одновременно рядом появился заряд обратного знака, пытающийся вернуть его обратно в систему. одноименные заряды все же чуть ближе расположены и чуть сильнее его выталкивают чем заряды другой пластины притягивают. если он покинет поверхность, то все же улетит, но наберет куда меньшую скорость. то есть запасенная потенциальная энергия этого элементарного заряда значительно уменьшилась, но все таки осталась. так вот эти остатки былой роскоши, ошметки бывшей энергии в _собственной_ емкости обкладки, которая почти полностью была ликвидирована приближением второй пластины и составляют энергию, запасенную конденсатором. а поле между обкладками - это как раз то, что уменьшило эту энергию. энергия конденсатора - эта та доля энергии собственной емкости обкладки, которая не до конца была изничтожена через взаимную емкость со второй обкладкой. энергия конденсатора запасена не в поле между обкладками, она заключена в том самом поле, которое расползается в стороны и которое пренебрежительно обзывают краевыми эффектами. конденсатор без краевых эффектов обладал бы бесконечной емкостью и нулевой энергией

можно то же самое описать и более 'теоретически', приняв на веру принциа суперпозиции. в первоначальном примере с одиногой обкладкой потенциала 1000в что будет если поместить неподвижный заряд в 1мм от пластины и отпустить? на него действуют чуть меньшие стартовые силы чем на заряды в пластине, он разгонится чуть меньше чем заряд покинувший непосредственно пластину. то есть он был в точке с потенциалом чуть ниже чем на поверхности пластины, скажем 999в. у аналогичной пластине в миллиметре от нее потенциал -999в. если мы их сблизим, то по принципу суперпозиции потенциалы сложатся. 1000-999=1 и -1000+999=-1, уменьшившись в 1000 раз. убив почти напрочь запасенную энергию

[illarionovsp]

Мне не нравятся слова: "если поместить в него заряд 1нКл" Тогда можно всё. Позитрон взять и поместить. Я уже писал, чтобы поместить заряд, надо его откуда-то изъять. Вы как-то без изъятия обходитесь. Вечный двигатель. Берём энергию и помещаем в нужное нам место. Нельзя поместить заряд на диск. Ни 1 нКл, ни 1 пКл. Не возможно это. Нельзя положить в карман 100 руб. Можно переложить из одного кармана (возможно из чужёго) в другой. У меня средний заряд равен нулю и никакого внешнего поля нет.
И про энергию не сильно понятно. Ну у заряженного конденсатора сблизили пластины. Заряды не отнимали. Стал быть, напряжение на кон-ре стало Uнов=Uстар/2. Энергия Wнов=Wстар/2.
Так и что? Пластины и так хотели сближаться. Раз мы дали им такую возможность, мы же и эту энергию должны использовать для чего-то. О чём сыр-бор.
Хотим отодвинуть пластины, но они этого не хотят, значит мы должны приложить энергию. Куда она ушла? В электрическое поле кон-ра. Запаслась там. Какие движения зарядов в бесконечность? Совсем я Ваши рассуждения не понимаю .
С ув., СП.

[rustot]

замените 'поместили заряд' на 'взяли с солнца 15 электронов и поместили в диск' и 'взяли с диска 15 электронов и перевезли на луну'. 'бесконечность' можете заменить на '100 метров'. так вот сантиметровый диск с 15 избыточными (по сравнению с количеством протонов) электронами эмитирует 1 из избыточных электронов в пространство и на расстоянии 100 метров от него кинетическая энергия электрона равна X. сфера того же радиуса эмитирует электрон и на расстоянии 100 метров от нее кинетическая энергия равна 0.4*X. это опытный факт

в чем разница между двумя случаями? в том что потенциальная энергия электронов в диске и шаре была X и 0.4X. эта потенциальная энергия пропорциональна количеству избыточных электронов, что можно и доказать логическими построениями и проверить на практике. а коэффициент пропорциональности называют потенциаилом.

все конкрентно и счетно - ни потенциал ни заряд не абстракции. одно поделить на другое - получаем емкость, для разных форм и размеров проводника соотношение будет разным, значит это тоже вполне конкретная вещь, а не абстракция

вот давайте совсем совсем конкретный пример. взяли 2 электрона с земли и поместили их в специальной механической ловушке на расстоянии метра друг от друга в дальнем космосе. на каждый из них действует со стороны другого кулоновская сила 2.3e-28 ньютона. если один из них отпустить, то он начнет двигаться с начальным ускорением a=F/m = 253м/с^2. далее сила ослабевает и на расстоянии 10 метров ускорение уже 2.5м/с^3. если проинтегрировать dF*dS получим совершенную полем работу по разгону электрона и соответственно его кинетическую энергию, то когда электрон отлетит на километр он приобретет скорость 22.5 м/с и кинетическую энергию 2.3e-28 Дж (численное совпадение с начальной силой случайно, из за выбранного начального расстояния). все вполне конкретно пока? километр взяли коли уж вы не любите бесконечности, разница от бесконечности в 6 знаке после запятой, можно пренебречь.

откуда взялась эта кинетическая энергия? перешла из другой формы - начальной потенциальной энергии электрона, определяющейся силами поля со стороны второго электрона. что будет если вместо него поместить сдвоенный электрон? легко показать что энергия удвоится. значит логично поделить эту энергию на заряд электрона и получим величину, не привязанную к заряду, описывающую энергию для любого количества электронов помещенных в данное место. это и есть потенциал. в любой момент умножаем на величину помещенного в ловушку заряда и получаем его потенциальную энергию или кинетическую если его потом выпустить. очень удобно и вполне практично. теперь разберемся с зарядом во второй ловушке. что будет если его тоже удвоить? энергия первого заряда опять удвоится. значит логично избавиться и от величины второго заряда, делим потенциал на него и получаем вторую полезную величину, 1/C, где C - емкость. величина вообще не привазанная к зарядам, а только к форме и размеру нашей механической системе ловушек. в системе СГС, кстати, емкость измеряется в сантиметрах, а не в фарадах, что более логично, но не прижилось.

для более сложных ловушек, состоящих из трех например, будет влиять не только расстояние, но и взаимное их расположение. поэтому на емкость влияет не только размер но и форма проводника

ну вот где тут осталось место для притянутой за уши абстракции? самая что ни на есть конкретика и для понятия заряда и для понятия потенциала и для понятия емкости. и от бесконечностей избавились, оставим уточнение цатого знака после запятой, связанного с бесконечностью, теоретикам. единственная отправная точка, что пришлось взять на веру - кулоновские силы. все остальное выведено из них

Ну у заряженного конденсатора сблизили пластины. Заряды не отнимали. Стал быть, напряжение на кон-ре стало Uнов=Uстар/2. Энергия Wнов=Wстар/2. Так и что? Пластины и так хотели сближаться. Раз мы дали им такую возможность, мы же и эту энергию должны использовать для чего-то.

так то что при сближении они совершают работу - это процесс потери энергии конденсатором. а вот где эта энергия изначально, в каком виде. вот потратили 100Дж работы чтобы развести пластины подальше друг от друга, значит энергия системы выросла, в каком виде она накопилась? в виде притяжения между пластинами? нет. если бы раскрошим одну из пластин на мелкие кусочки, то они разлетятся в стороны друг_от_друга, а не ко второй пластине. если вторая достаточно далеко то она вообще никак на этот процесс перехода накопленной энергии в кинетическую не повлияет. то есть второй пластины нет, а энергия есть

[illarionovsp]

Никак с Вами согласиться не могу, хоть режь меня. Взяли два электрона с Земли. Это дело хорошее. Отпустили, тоже свобода, воля. Только электрон не в бесконечность полетит. Скучно ему в бесконечность-то. Он на матушку-Землю опустится. Она без электронов положительной стала. Вот и притягивает сына свого, электронушка .
С ув., СП.

[rustot]

во-первых мы уже ограничили бесконечность ста метрами коли вы не любите бесконечности, это ограничение меняет вычисления лишь в далеких знаках после запятой

во-вторых, возвращаясь к бесконечности - нет, он не вернется на землю никогда.
c земли изъяли два электрона 2q, наша экспериментальная емкость из 2 электронов находится от нее на расстоянии 1000км, где земля без двух электронов создает положительный потенциал k*2q/1000000, половинка же заряда в емкости создает отрицательный потенциал k*q/1. влияние земли скажется только в том, что при полете в бесконечность кинетическая энергия заряда будет стремиться не k*q^2 а к 0.999999*k*q^2. а упрощение бесконечности до 100 метров даст уже весьма близкую к финальной величину 0.99*k*q^2

а возвращаясь к емкостям - вовсе не обязательно для этого эксперимента удаляться от земли. земля имеет емкость в 6 млн раз больше чем у нашей экспериментальной емкости. и соответственно создает в 6 млн раз меньший потенциал. то есть вот изъяли из земли электрон - он в метре от себя создает потенциал -U, а земля в той же точке +U/6000000. и вместе они потенциал -U*0.9999999...

так что не имеет никакого фундаментального значения что заряд откуда то изъяли а не просто так взялся и не имеет никакого значения что силовые линии замкнуты на то место откуда его изъяли, нет никакого 'всегда есть вторая обкладка', это лишь упрощения для рассмотрения однополюсных систем как привычных двухполюсников. конденсатор с двум близкими обкладками лишь маленький частный случай а не всеобъемлющее описание любой системы проводников с зарядами

[illarionovsp]

... что силовые линии замкнуты на то место откуда его изъяли ...

Ах, как чудесно написано. Ради этого стоило 3 страницы текста наплодить.
Жалко тему закрывать, но что делать. Тема не получила "Большого общественного резонанса" (С) С. Довлатов.
Но, надеюсь, дорогой rustot, мы с Вами ещё встретимся. Приглашаю на
www.hiend.borda.ru
раздел "Теория" .
С ув., СП.

[rustot]

а почему закрывать? вы это считаете важным тезисом? не заметили "не имеет никакого значения" перед этой фразой?

могу показать почему это не имеет никакого значения. 'это же конденсатор, коли линии замкнуты' - ерунда полная. прилетел заряд на землю из далекой галактики, у земли изменился потенциал. относительно далекой галактики только? нет, вообще изменился, абсолютный, относительно всех галактик. этот избыточный заряд будет стремиться покинуть землю в любом направлении равноправно, а не на 'вторую обкладку конденсатора, на которую замкнуты линии поля'. сила, с которой он будет стремиться это сделать, зависит только от потенциала (а значит емкости и радиуса) земли. а не от того какое сложилось поле между землей и далекой галактикой, оно повлияет на эту силу в цатом знаке после запятой

то что линии замкнуты лишь результат суперпозиции, сложение стрелок на картинке. с одого шара течет равномерно на все направления радиальный ток смещение н в бесконечность потому что его заряд увеличивается. на другой шар втекает со всех направлений радиальный ток смещения из бесконечности потому-что его заряд убывает. результат математического сложения этих токов дает в частности и ток смещения между зарядами. а может и не дать, если одновременно еще 10 шаров с бесконечностью общаются и картину портят. и только те из радиальных _прямых_ линий что физически зацепили второй шар влияют на его потенциал и определяют конденсаторную емкость. а не все которые 'замкнулись' после сложения

именно потому и вводят бесконечную сферу в качестве второй обкладки для всех уединенных собственных емкостей, что на нее течет ток смещения. посмотрите еще раз внимательнее на схему замещения что я приводил. нижний провод и есть та бесконечная сфера. боковые емкости это собственные емкости 'обкладок' не зависящие от расстояния между ними. верхний конденсатор и есть конденсторная емкость, зависящая от расстояния. эта схема полностью объясняет поведение обкладок при их разнесении, емкость стремится не к нулю а к фиксированному значению. можно там же нарисовать второй конденсатор из 3 емкостей замкнутых на тот же общий провод. по схеме между одной обкладкой одного конденсатора и одной обкладкой другого можно пропустить ток, оставив вторые обкладки висеть в воздухе. и это _реально_ так и есть. и величина тока не будет зависеть от расстояния между конденсаторами если оно достаточно велико

[illarionovsp]

Почему же не заметил. Заметил. Только главный принцип в дискуссии, какой. Видеть то, что идёт в свою пользу, остальное игнорировать .
Закрывать или не закрывать, не мне решать. Посмотрел интерес Коллег к нашему словообменнику. 50:1500. Это очень большой коэфф. Больше только у электрошокеров.
Только, по моему, мы тему обсудили. Тесно нам на этой теме. Давайте новую откроем. Рассуждать с Вами интересно, комфортно.
Теория Ваша последовательна, цельна, не противоречива. Только мне не нравится. Сильно абстрактна она. Я посмотрел книжки по ТОЭ. По трансформаторным проблемам. Ну и, за компанию, по нашим. Книга Касаткин, Немцов, 2005. Электротехника для не электротехников. Там вообще никакого единичного заряда нет. Только конденсатор. И, поверьте, эту книгу я нашёл совсем недавно, наше обсуждение уже вовсю шло. Так что профессора тоже на моей стороне .
С ув., СП.

[rustot]

так то что в книжках ограничиваются двухполюсниками - это упрощение, оправданное в большинстве случаев. пока вы не работаете с антеннами, по не работаете с высокими частотами. то что в какой то одной книге не рассматриваются собственные емкости, разве аргумент? когда они рассматриваются в школьных учебниках, в вузовских учебниках, во множестве книг по электростатике и электродинамике

без понятия собственной емкости многие вещи окажутся необъяснимыми и загадочными.

на плате паразитная емкость между дорожками, которая очень мешает. разнесли дорожки, уменьшилась но недостаточно, еще разнесли - а она вообще больше не уменьшается. придется списывать на 'емкость относительно земли', хотя эффект не изменится при отнесении от земли хоть на метр, хоть на километр. всегда хватаются за спасительную емкость с землей, хотя она в большинстве случаев роли не играет. емкость относительно земли убывает с расстоянием от земли, а эти эффекты не убывают. это собственные емкости дорожек и уменьшить их можно только укоротив и еще слегка уменьшить можно утоньшив.

емкостная нагрузка наверху стометровой антенны НЕ емкость относительно земли, как почему-то все уверены. можно посчитать ее емкость относительно земли и получится настолько ничтожная величина, что не стоило бы и огород городить. если допустим это 10-метровая шляпа на стометровой высоте, то ее емкость относительно земли 3.5 пф. а реально она себя ведет как емкость 300пф. причем если отнести ее еще на 100 метров выше то те же 300пф и останутся.

'вилка авраменко' та же, два диода и конденсатор. без проблем просчитывается если добавить от каждого физического куска провода в ней емкость на 'общий провод' пропорциональную размерам этого провода. и никакой мистики, сразу видны все замкнутые пути токов

[B@R5uk]

illarionovsp, вы, товарисчь, тролль, и цель ваша -- спор, а не рождение истины.

rustot, какой смысл распинаться перед тем, кто не собирается вас понять? Любому разумному человеку всё станет понятно после выборочного прочтения первой страницы этого треда.