Есть вот такая схема, которая настроена у меня на задержку 3сек после включения питания, но возникла необходимость доработать его малой кровью чтоб реле после задержки срабатывало только на 10-15сек потом контакты размыкались.

Не понятно задание.

Что значит после задержки в 3 сек, реле срабатывало на 10-15 сек?

Алгоритм такой:
- подаётся питание 5,1В;
- реле срабатывает с задержкой 3 сек;
- реле выключается после 10-15 сек после срабатывания;
- питание всё ещё включено.

Можно так

Выбираем индустриальные и медицинские источники питания MEAN WELL в открытом исполнении

Использование модульных источников питания открытого типа широко распространено в современных устройствах. Присущие им компактность, гибкость в интеграции и высокая эффективность делают их отличным решением для систем промышленной автоматизации, телекоммуникационного оборудования, медицинской техники, устройств «умного дома» и прочих приложений. Рассмотрим подробнее характеристики и особенности трех самых популярных вариантов AC/DC-преобразователей MW открытого типа, подходящих для применения в промышленных устройствах - серий EPS, EPP и RPS представленных на Meanwell.market.

Подробнее>>

Интересно, надо попробовать. Спасибо Enman

...а мне интересно, кто придумывает делать задержку на 3 сек конденсатором в 5000 мкФ....

схему я взял с интернета, в моей номинал конденсатора 470мкФ

Подобрал номиналы, схема работает безупречно.
Enman Ещё раз - СПАСИБО!