крайне знакомый спор, точно так же, в топике про пиленные горелые резисторы

если я намерю 10 значений прибором то погрешность считаетя как сумма квадратов погрешности измерения и прибора. Где погрешность измерения это среднее умноженное на распредегение стюдента ..
если я косвенно посчитаю значения то просто сумма квадратов погрешностей полученных из предложения сверху ( померянные напрямую)
погрешность 2-х приборов соединенных последовательно складывается

Попытка просчитать пример Garmin'а.

Вот уже профи пришли, а я статистику ещё в институте факультативом прочитал.
Думаю, что мы все ошибаемся. Я ошибся с определением, вы применили формулу двух значений к четырём.
Истина где-то посередине:
Среднеквадратичное отклонение (СКО). Встречаются названия «стандартное отклонение» или «сигма» (от названия греческой буквы).
Формула стандартного отклонения имеет вид:

Среднеквадратичное отклонение
Для получения этого показателя по выборке используют формулу:


То есть формула корень из суммы квадратов, делённый на количество членов. В вашем примере
S= sqrt((9+9+9+9)/4) = 3

Интересно, при одинаковых погрешностях итоговая не изменяется. Надо RTFM...

Первоначально вопрос был такой:
Нет задачи построения статистики и входного отбора по параметрам. Нам не нужно СКО (среднеквадратическое отклонение, σ, сигма) по выборке, мы вообще не делаем выборку, мы не обмеряем параметры ИОНов, мы не вычисляем СКО начальной установки, мы не вычисляем распределение плотности вероятности по напряжениям.
Всего лишь хочется знать, какова будет точность начальной установки для двух (или n) последовательно соединённых ИОНов, что происходит с точностью или погрешностью при последовательном соединении.

Дисперсия суммы случайных величин равна сумме дисперсий всех слагаемых, если все случайные величины статистически независимы.
Дисперсия равна квадрату СКО, вернее сказать, это СКО равно корню из дисперсии.
Если мы соединяем последовательно n источников с одинаковой дисперсией, то дисперсия просто умножается на n.
Итак: мы имеем суммарную дисперсию
D=nD₀.
Теперь, чтобы получить СКО нового источника, нам нужно извлечь корень из суммарной дисперсии.
Мы получаем
σ=σ₀√n.
Обратите внимание: у нас последовательно соединено n источников, а СКО увеличилось не в n, а только в корень из n раз.
Но ведь СКО — это мера абсолютной погрешности, а давайте же вычислим относительную погрешность n последовательно соединённых ИОНов.

Теперь следите за руками.
Была относительная погрешность одного источника
σ₀/U₀.
А стала
σ₀√n/nU₀
или
σ₀/√nU₀.
Таким образом, относительная погрешность суммы уменьшилась в корень из n раз.

На использовании этого принципа строятся так называемые статистические резисторы и делители, неоднократно упоминавшиеся в данной теме.
При параллельном соединении резисторов складываются их проводимости. Результат будет также в уменьшении относительного СКО.
Соединять параллельно источники напряжения напрямую нельзя, но можно через сумматор-делитель на ОУ или даже только на резисторах.

AD указывает номинальное значение напряжения 2,048 В, мин. 2,046 В, макс. 2,050 В для REF191 E Grade.
Таким образом, мы имеем 2,048 В ±0,002 В.
Каков смысл этого ±0,002 В, что AD подразумевает под этим? Мы не знаем. Возможно, это сигма (СКО), или возможно, это тройная сигма. Какова вероятность выхода за нормированный диапазон? Каково распределение плотности вероятности? Нам это неизвестно.
Но в целом, вышеприведенные рассуждения касательно уменьшения относительной погрешности должны оставаться справедливыми.

На стр.17 даташита показано распределение плотности вероятности с шагом 5ппм, если это поможет.

SLS, а каковы требования к результату? Стоит ли овчинка выделки, там в комментах к схеме несколько условий и рекомендаций, вы готовы их соблюдать? Не лучше ли будет сделать сразу на нужное напряжение, без заморочек с наращиванием?

Разговор шел если соединить 2 источника напр: +5 (макс 5.002 В) то что получится с максимальной ошибкой ...

не понимаю о чем спор вообще, написано же максимальное отклонение в вольтах (реальное значение). если суммируется 2 напряжения то суммируются также максимальное отклонение (в вольтах). Других цифр - нету , сколько реально выдает - нету ...

Если мерить 10 источников напряжений тогда и говорить можно про среднеквадратичное отклонения. Где результаты замеров пересчитаны с учетом точности прибора для измерений ....

Все 10 еще и должны быть из 10 разных партий.

/смахивая слезу/ большое вам спасибо, дорогие коты
вот за что я люблю этот форум - спросишь, казалось бы, что-нибудь несложное, так оно кроме того, что окажется сложным, так еще и обьяснят вопрос на уровне, хоть диссер садись пиши

/ушел за валерьянкой, калькулятором и логарифмической линейкой, буду перечитывать плотнее/

TEKTRON конечно сразу на нужное напряжение проще, но в какой-то момент вылезла проблема с доступностью комплектующих, потому и возник вопрос, можно ли что-то похожее и предсказуемо себя ведущее из подручных материалов.

Посоветовали написать в этот раздел.
Хотелось бы узнать, является ли нормальным такое поведение прибора.
Купил сильно б/у Advantest R6452A. Прибор роняли, задняя крышка разбита, но работает нормально, за исключением одного - в любых режимах работы наличествует болтанка в последнем разряде в 5.5-разрядном (медленном) режиме измерения. Скажем, при измерении сопротивления резистора С2-29 10кОм прибор может пробежаться от 10.0018 до 10.0023 и обратно секунд за 10, при замкнутых щупах и включении функции NULL постоянно болтается в районе 0-2 мОм, без функции NULL показывает, кстати, 350 мОм, при замкнутых же щупах в режиме измерения постоянного тока болтается от 0 до 5 мкА и примерно то же самое в режиме измерения постоянного напряжения. В режимах измерения переменного напряжения и тока всё страшнее. Ноль на открытом входе при измерении напряжения где-то 32 мВ, на закороченном - 250 мкВ, болтанка в районе 20 мкВ/10 секунд. В режиме измерения переменного тока ноль на открытом входе 270 мкА, на закороченном 260 мкА, болтанка 15мкА/10 секунд.
Можно ли считать это нормальным, и можно ли откалибровать ноль? О калибровке по эталону я по гугль-переводу с японского хоть какое-то представление имею, правда не делал еще, за неимением эталонов, но это в процессе изготовления/приобретения. Но о калибровке ноля нет вообще ничего. Возможно есть в руководстве, но оно сканированное и на японском, в гугл просто так не засунешь.
В приборе в качестве опоры используется LT1027E.
PS. Полез смотреть осциллографом что на опоре. Лучше бы не смотрел... Прикладываю. Что может быть причиной?

А вот так всегда!
Можно сказать, что в любом вопросе есть три-пять уровней сложности, в зависимости от степени понимания и углубления в предмет.

Предполагаю, что дело не в калибровке и не в установке нуля.
Рискну высказать гипотезу, что дрейф с периодом порядка десяти секунд вызван малым подавлением наводок от сети. Возможно, не работает синхронизация тактового генератора с сетью.

Maxzz, болтанка в последнем разряде конечно неприятна, но по спецификации допустима. На постоянном токе +-5-6 е.м.р., в других режимах и того больше.

Сделайте "нормальную" заглушку-коротыш,хотябы из сетевой вилки с 4мм пинами и закороченную
у смого выхода пинов перемычкой из толстого провода,(шнур долой).
И резистор потом можно подпаять на этоту заглушку,убрав перемычку.
Прибор старый,внутрь уже залезли - чистота платы какова (пыль,разводы от высохшей
жидкости и т.д.)?
Элементарная чистота и стабильность питающих напряжений?

В моих старинных hp 3478a 20-30 d Было пока конденсаторы питания не заменил, стало 2d. В адвантесте кстати батарея питает память со всеми настройками ... батарея йок - прибор тыква, все нужно перекалибровать.

Хм... И как это проверить? Проблема в том, что измерительная часть собрана на 2 заказных м/с, по крайней мере на них Advantest'овская маркировка. Проследить цепи от БП до них смогу, а дальше - йок.


Я закорачивал сначала короткими проводами с крокодилами от APPA 97, потом вкрутил в бананы 5-см кусок толстой оплетки (АППА показывает сопротивление вместе с бананами менее 0,1 Ом (она меньше не умеет) и повторил с этой перемычкой. Разница небольшая.



Прибор внутри чистый, на плате были незначительные остатки флюса от заводской пайки. Промыл изопропанолом. Эффекта нет. Питающие напряжения пока не смотрел, но 8 вольт питания опоры вполне стабильные, шум на приведенной осциллограмме, судя по всему, проникает с выхода опоры.

Мне непонятны отрицательные и положительные выбросы в 1 с лишним вольт с периодом 25мкс. Такое ощущение, что выход опоры коммутируется непосредственно на разряженную емкость, а потом заряженная емкость снова коммутируется на выход опоры и разряжается через опору и источник питания. Оно должно так быть? Разве опора не через сопротивление заряжает/разряжает измерительный конденсатор? Интересно, может быть такой эффект из-за задержки переключения одного из коммутаторов в интеграторе?

Прямая перемычка между стандартными пинами 19мм будет 1 и меньше мОма,
в зависимости от "количества"- сечения меди перемычки,но это при 2проводном
подключении сейчас и не важно.
Что мне подсказывает,что у вас жуткие помехи-наводки от импульсных БП на
рабочем месте.Попробуйте исключить их во время измерений скопом.
Всякие сберегайки и лед драйверы освешения и прочее не забыть исключить.
К щупу скопа подключите кусок провода а ля петля, и оцените уровень помех
на рабочем месте,чтобы быть уверенным что нет посторонних помех.

We report here the characterization (temperature coefficients and noise level) of selected voltage references in the frequency range from 10−5 to 10 Hz.
https://arxiv.org/pdf/1312.5101.pdf

Предлагаю изучение, ремонт и модернизацию Advantest R6451/6452 проводить в отдельной теме. Всё же мультиметры сравнительно доступные, а информации по ним - кот наплакал.

Несколько мыслей по поводу болтанки в младшем разряде. Если амплитуда шума настораживает, не стоит спешить и сразу хвататься за ИОН осциллографом Выбросы напряжения ИОН наверняка имеют коммутационную природу и являются следствием работы ключей АЦП. К тому же характеристики переходных процессов детерминированы, а сами моменты переключения строго определены алгоритмом АЦП. Так что к шумовой полке АЦП эти выбросы имеют весьма опосредованное отношение.
Конденсаторы фильтров по цепям питания - вот кандидат №1 на проверку (об том уже было сказано). Если не изменяет память, то в мультиметре от сетевого трансформатора запитывается только цифровая часть прибора и индикатор. Питание же изолированной аналоговой части организовано с помощью ВЧ DC-DC конвертера. Так что больших электролитов в приборе всего один.
Кандидат №2 на проверку - подавление помех общего и нормального видов с частотой сети (об этом тоже говорилось). Факты таковы: 1) в спецификации CMRR и NMRR указаны для частоты сети 50 и 60 Гц с допуском +-0,1%. Такой малый допуск говорит о том, что ФАПЧ в приборе нет и АЦП тактируется генератором с фиксированной частотой; 2) в спецификации указана скорость измерения безотносительно к частоте сети. Такое чудо возможно лишь тогда, когда длительность интервала интегрирования входного сигнала кратна периоду помехи с частотой сети как 50, так и 60 Гц. Проверяем - в режимах MID и SLOW всё так и есть, режим FAST игнорируем, т.к. NMRR=0. 3) Перечитав за ночь 272-страничное руководство я с уверенностью могу сказать, что п.1 и 2 верны. Даже малейшего намёка на необходимость выбора частоты сети в руководстве нет. Хотя в более сложных моделях и кнопка специальная есть на лицевой панели, и меню соответствующее, и в руководстве всё описано.

У меня три Advantest'а R6551, R6871, R6871-DC. При замкнутом входе после прогрева R6551 младший разряд
болтается между 0 и 2. На R6871, R6871-DC +1 -1 в режиме 7.5

Подтверждаю в R6551,R6871, R6871-DC есть выбор частоты сети
R6551 5.5 разрядов, хотя он и постарше обсуждаемого