Хотелось бы использовать Протеус, т.к. хочу смоделировать работу прошивки AVR 328p.
Что делать с таким поведением?

Используй для МК протез, а для аналоговых схем или аналоговых частей цифровых схем LTspice.

Добавлено after 3 minutes 39 seconds:
Может быть в протезе удастся найти хоть одну приличную модель транзистора
или разобраться и сделать свою модельку.

12943, спасибо за ответы.
Более-менее рабочих моделей много, но мои bc807 bc817 к ним не относятся. Ориентироваться буду на Ваше значение емкости.
Увы, LTspice не потяну, очень ограничен по времени.

Более-менее освоил QUCS и даже научился обходить вечную ошибку "Jacobian singular...".
Можно ли доверять ему для моделирования аналоговой части?

Последовательно с конденсатором поставь несколько ом, например 10.

Модель транзистора почти не имеет значения, лишь бы не ошибочная.
Для такого смешного дела, как моделирование этого ключа, браться за ЛТс может быть и не стоит, проще попросить помощи.
Детским игрушкам я бы не доверял, возможно это не спайс, а что-то недопустимо упрощённое.

Здравствуйте.
У меня вопрос по трансформаторам. Как я понял, определить характеристики трансформатора весьма не просто. Но может как-то можно хотя бы выяснить, можно ли произвольный трансформатор подключать к сети 220в?
У меня есть горстка безымянных трансформаторов, нужно подобрать трансформатор для простого выпрямителя

Почитай тему https://radiokot.ru/forum/viewtopic.php?f=11&t=50835
И все поймешь. Нужна лампа накаливания ватт на 100.

Помогите вычислить определенный интеграл от произведения дельта-функции Дирака на функцию единичного скачка Хевисайда. Пределы интегрирования от минус до плюс бесконечности. WolframAlpha на запрос "integral from -infinity to +infinity theta(t)*delta(t)*dt" сообщает, что этот интеграл не сходится. Но я в это не верю
Чему он всё-таки равен? 0? 1? 0.5? 0.25? 0.75? 2.25?

Чую, что таки 0.5, но зуб не дам.

Похоже, что этот интеграл действительно не вычисляется.
https://math.stackexchange.com/q/2819917
https://math.stackexchange.com/q/3118868
А жаль. Если бы он был равен 0.5, то могла бы получиться интересная физическая интерпретация.

Если Вы не знакомы с книгой У.М. Сиберт, "Цепи, сигналы, системы", в 2 частях, М., Мир, 1988, то советую познакомиться (её можно найти в Интернете). Там Вы найдете много интересного, в частности, в Главе 11 рассматривается и этот вопрос.

А что там, чтобы не читать? Мне вот совсем некогда...
Что касается заданного вопроса, то я рассуждал простым, как валенок, образом. Возможно, неправильно. Представим себе некий импульс, симметричный относительно оси ординат (u). Ось абсцисс - время (t). Площадь этого импульса тоже единичная, как и у дельта-импульса, форма не имеет значения. Другой импульс - единичная ступенька: слева от оси ординат она нулевая, справа - единичная. Если одно перемножим на другое, то интеграл получается, понятно, 0.5. А теперь сжимаем этот импульс по горизонтали, стремясь к нулевой его ширине; амплитуда его, естественно, увеличивается. Но всякий раз переход ступеньки из нуля в единицу режет это наше подобие дельта-импульса ровно пополам, и я не вижу причины, почему такое положение вещей не сохранится в пределе.

mickbell, посмотрите мои ссылки, там совсем кратко описано. Единичный скачок имеет неустранимый разрыв первого рода, поэтому вся эта логика не работает, увы. Сам рассуждал так же.

El-Eng, отлично, спасибо, это то, что нужно!

Вот там автор рассматривает конденсаторный парадокс и пишет, что невозможно найти энергию, которая была потрачена батареей, из-за того, что не сходится обсуждаемый интеграл. А что если добавить в схему модель ключа?

Единичный скачок Хевисайда я обозначил u(t), как у автора. Время рассматривается от -бесконечности до +бесконечности. Теперь интеграл мощности на батарее вычисляется без проблем. Получается, что батарея потратила V*V*C [Дж]. На конденсаторе и ключе из-за несходящегося интеграла энергия впрямую не вычисляется, но по итогу известно, что конденсатор запас V*V*C/2 [Дж]. Куда ушла другая половина энергии? - выходит что в ключ, поскольку никаких других элементов в схеме нет. Парадокс преодолён (шутка).

Э-э-э, эта книга написана математиком, и чтобы проникнуться всей её глубиной, её надо читать (если хватит сил ). Но попробую коротко сформулировать сказанное на стр. 15-16 части 2. Дело в том, произведение дельта-функции Дирака на какую-либо гладкую функцию зависит только от значения этой функции в нулевой точке. Но важно, чтобы функция была гладкой, т.е. её среднее значение в окрестности нуля и значение в нуле были равны. Функция Хевисайда разрывна в нуле, и поэтому для произведения дельта-функции Дирака и функции Хевисайда "... невозможно найти совместимое с этой ситуацией значение, и по этой причине ее следует избегать", т.е. интеграл этого произведения не имеет определенного значения.
Пожалуйста!

Спасибо вам обоим, кажется, я понял.

Добавлено after 5 minutes 28 seconds:
В каждой шутке есть доля шутки. Именно в ключ. Чтобы это решилось, цепь обязана быть с потерями - или омическими (в том же ключе), или надо допустить наличие индуктивности и электромагнитного поля.

PS. Ну нифига себе "элементарные вопросы"...

Если следовать этой формулировке, то можно вычислить интеграл произведения дельта-функции на функцию sgn(x), поскольку среднее пределов справа и слева от нуля равно значению функции в нуле. Действительно, WolframAlpha вычисляет этот интеграл как integral from -infinity to +infinity delta(t)*sgn(t)*dt = 0.

Тогда можно вычислить и интеграл от произведения дельта-функции на единичный скачок, но нужно чтобы он имел значение 1/2 в момент переключения. Иначе он не выражается через sgn(x). В общем, выше я неправильный аргумент привел: функция может быть разрывной.

А это уже детали реализации ключа. Давно хотел изжить этот парадокс, но всё как-то не получалось

Что-то мне подсказывает, что такой единичный скачок уже не будет функцией Хевисайда.

Есть как минимум 4 варианта: u(0)=0, u(0)=1, u(0)=1/2, u(0)=[0,1].


В общем, если я не правильно понял, то поправьте меня. Есть три случая вычисления определенного интеграла от дельта(t)*f(t)*dt:

1. Функция f(t) непрерывна в точке t=0. Тогда по фильтрующему свойству дельта-функции интеграл равен f(0).
2. Функция f(t) имеет устранимый разрыв первого рода в точке t=0. Тогда интеграл равен пределу функции при t->0.
3. Функция f(t) имеет неустранимый разрыв первого рода в точке t=0. Тогда интеграл равен f(0), но только если среднее значение между пределом слева и справа от 0 тоже равно f(0).

Ага, видимо поэтому Сиберт и советует избегать такой ситуации. Хм, хорошая тема для встречи математиков за бутылкой Клейна.
Думаю, все правильно.

Всё оказалось ещё интереснее. Вот статья, в которой автор рассматривает такую же схему (батарея, ключ, конденсатор) и утверждает, что в силу мгновенности можно рассматривать зарядку конденсатора как туннелирование электронов через ключ, в процессе которого энергия и теряется. Выходит, что для разрешения конденсаторных парадоксов добавлять индуктивности или сопротивления в схему не обязательно.

Тоже мне парадокс. Эти задачки мусолили на школьных олимпиадах еще 40-50 лет назад, заряжая один идеальный конденсатор от другого. Если элементы идеальны то в цепи возникает бесконечный ток, который на нулевом сопротивлении цепи дает конечные потери энергии по закону Джоуля-Ленца . А если элементы не идеальны то вообще все очевидно.

Спойлер