вот у меня источник напряжения(24 В) и к нему сопротивления последовательные(сопротивление линии и сопротивление самого обородувания)
оборудования много, и например где-то уже не хвататет напряжения, кинули еще линию к этому оборудованию напрямую, теперь где-то еще не хватает
я тут нарисовал приблизительно схемку
[url=http://img.radiokot.ru/files/112655/medium/ug0nfg7a9.jpg]
как вообще рассчитать напряжение в узле, после прохождения через несколько резисторов с сопротивлениями

Так по закону г-на Ома жеж.
Но по сути, резисторы – ­­­­ это довольно неправильный способ получения нужного напряжения на отдельных элементах оборудования.

Для начала нужно определиться с характером нагрузки. Если нагрузка линейная, то можно сэквивалентировать схему. Если нет, то эту задачу можно решить только итерационным методом (и только при наличии модели этой самой нагрузки).

Для эквивалентирования понядобяться четыре формулы:
1. Последовательное соединение
2. Параллельное соединение
3. Преобразование треугольник -> звезда
4. Преобразование звезда -> треугольник

Дальше применяя поочерёдно эти формулы преобразовать всю схему к одному резистору, вычислить в нём ток по закону ома, после чего развернуть схему обратно. В принципе ничего сложного, но потребует кропотливой работы.

Итерационные методы требуют больше вычислений. Суть в кратце:
1. Пишите напряжения и токи схеме от фонаря.
2. Проверяете выполнение закона ома для каждой ветви (тут нужно учесть, что для нелинейных нагрузок вместо закона ома применяются характеристики нагрузки).
3. Если не выполняется подгоняете напряжения/токи и goto 2.
4. Если выполняется с некоторой приемлимой точностью, то можно считать, что готово.

Если повезёт, то хватит где то пять итераций.


Если же подойти с практической точки зрения, то можно просто нарисовать эту схему в протеусе или в каком другом симуляторе.

Закон Ома плюс законы плюс правила Кирхгофа. В педевикии, куда я ссылку привёл, всё хорошо разжёвано на простых примерах. После аккуратной записи всех уравнений должна получиться система линейных уравнений. Проще всего её решить записав матрицу системы (в ней будет очень много нулей) и воспользоваться чем-нибудь типа Матлаба.

Если ваши нагрузки содержат линейные реактивные составляющие, то для расчёта необходимо воспользоваться методом комплексных амплитуд. Коэффициенты матрицы и токи с напряжениями станут комплексными, но принципиально ничего не изменится. После нахождения комплексных напряжений нужно будет просто взять модуль комплексной величины, чтобы получить амплитуду напряжения на нагрузке.

А вообще, ваш подход к делу (питание устройств) кардинально не правильный. Если падение напряжения на подводящих проводах так велико, то:
- во-первых, надо увеличить диаметр жилы подводящего провода.
- во-вторых, надо сделать больше подводящих линий. Каждая линия должна подключаться к сети непосредственно к источнику, а общая нагрузка (суммарный ток) не должна превышать определённого порога.

А не проще ли сразу воспользоваться чем-нибудь типа Proteus?

Последний раз я руками эти уравнения составлял на втором, что ли, курсе...

всем спасибо