Вот не могу разобраться:(мож кто объяснит зачем он нужен,т.е. Мы его расписали а дальше то что.на кой х..нам эти циферки.Вот.

А вы его для чего применяли?

С помощью него можно спектр сигнала представить например, преобразовав сигнал из амплитудно-временной формы в амплитудно-частотную или фазо-частотную, тогда циферками будут гармонические составляющие сигнала.

Он нужен, например, для анализа искажений при прохождении сигнала через элементы, параметры которых зависят от частоты. Исходный сигнал раскладывается на гармоники (спектр сигнала) с помощью преобразований Фурье. Далее, каждая гармоника умножается на коэффициент передачи устройства (цепочки с реактивными элементами, АФЧХ усилителя, антенны и т.п.) - получаем спектр сигнала на выходе. Используя обратное преобразование Фурье, получаем форму сигнала на выходе устройства.

Вот на счет гармонических составляющих немного не понятно. Т.е. Мы его разложили до какой,получили много циферок,построили это на графике,это и есть гармоники?т.е. 1 гармоника,2-я,3-я и т.д. правильно,или нет?

Да. Правильно. Преобразование Фурье даёт математическое выражение для амплитуды и фазы каждой гармоники. Их вообще-то бесконечное число, но амплитуды высшик гармоник, как правило, стремятся к нулю. У периодических сгналов спектр выглядит как набор гармоник, кратных основной частоте. Для непериодических сигналов (период бесконечен, частота 0Гц) гармоники сливаются в непрерывный спектр. Есть ещё 0-ая гармоника - постоянная составляющая сигнала, но её, часто, и за гармонику-то не считают. .

Это основная частота, центральная в спектре, от неё в обе стороны идет отсчет гармонических составляющих.

Для непериодического сигнала период стремится к бесконечности. Ряд Фурье для этого случая обощается и получается интеграл Фурье.

Это так выглядит спектр модулированного сигнала. Полусумма и полуразность несущей и модулирующей частот...

При вычислении гармоник в любом случае берётся интеграл, в том числе и для периодических сигналов.
ряд Фурье
Раздел "классическое определение".

Необязательно сигнал должен быть модулирован. Спектр непериодического сигнала представляется суммой гармонических компонент, которые можно расписать по формуле Эйлера, причем лежат эти гармоники на положительных и отрицательных частотах.

Да, интеграл везде берется, но не надо путать ряд и интеграл, всё таки различие есть.

Отрицательные частоты - это как?

Это математика, из-за комплексности такая бяка вылазит.

Примерно понял.А сам спектр это как простыми словом объяснить?Ну например мы разложили,график построили,с повышением частоты эти палочки убывают,т.е. уменьшается амплитуда сигнала,а кроме этого они еще что нибудь означают?

Он показывает полосу частот, которую занимает сигнал. Для примера, вы не сможете пропихнуть сигнал с полосой 6 МГц через линию с полосой пропускания 30 кГц.

Т.е. Какую мы можем впихнуть полосу частот на какой то определенной частоте и с какой то определенной модуляцией,а следовательно и число каналов,так?и получается чем меньше палочка тем больше каналов можно впихнуть?или не так?

Странно, что никто не посоветовал почувствовать, что есть спектр сигнала, так сказать, "на собственной шкуре" - запустить винамп, понаблюдать сначала за тем, как показан спект воспроизводимого сигнала (спект получается именно фурье-разложением) а потом, чтобы заполировать это ощущение, еще подвигать движки эквалайзера и окончательно впитать "всей кожей", что означают разные составляющие спектра сигнала для сигнала и как на нём сказывается их отсутствие.

Практика - критерий истины, однако.

Высота палочки-это амплитуда составляющей.
Чем шире канал, тем больше можно впихнуть и чем уже спектр сигнала.
Можно впихнуть много, главное, чтобы спектры сигналов не перекрывались, чтобы коэф. корреляции был много меньше единицы (когда сигналы достаточно далеко разнесены друг от друга по частоте), тогда быстрое Фурье-преобразование справляется с разделением этих сигналов, а вот если этот коэффициент близок к единице (например когда сигналы отличаются на 2-3 Гц), то на сегодняшний день пока ещё нет технических решений для разделения этих сигналов. Фурье в этом случае дает один сигнал.

Ладно,спосибо. Я пока умные книги почитаю,попробую сам разобраться

Посмотрите учебник "Теория электрической связи" под редакцией Кловского Д. Д.

Фурье, это то, что идёт вверх. Интермодуляция, в разные стороны. Я про интегральные уравнения. Как решать. Есть собственные функции. Фурье спектр, это собственные функции, чисто экспоненциальный шум. Я не знаю, как объяснить. Матрица преобразует один вектор в другой. Оказывается, есть вектора, которые не преобразуются. Они называются "собственные". Изменение их длины, называется "собственным значением". Собственные вектора, собственные значения. Собственные функции. Почитайте классиков.
С уважением, СП.

Гармонический сигнал - это чистая синусоида. Например, качание маятника. Налейте краски в маятник и перемещайте равномерно под ним бумагу, чтобы краска капала на неё, и получите чистую синусоиду.
Теперь возмите бумагу и нарисуйте на ней две синусоиды разной частоты. Затем тупо сложите их по амплитуде (не забывайте, что у синусоиды есть положительная и отрицательная полуволна). Получите кривую, которая на синусоиду уже не будет похожа. То есть ваш новый сигнал будет как бы состоять из суммы двух чистых гармонических сигналов (синусоид). Вот так, складывая много синусоид разной частоты и амплитуды, можно получить любой сигнал, хоть треугольный, хоть прямоугольных, какой хочешь. Разложив какой-нибудь сигнал в ряд Фурье, мы, как раз, и находим, а из каких же это синусоид состоит этот сигнал. То есть, спектр показывает частоту отдельных синусоид и их амплитуду для конкретного сигнала. Зная это, мы можем легко манипулировать сигналами, переносить их в другой диапазон, ужимать спектр и многое другое, что очень широко используется в радиотехнике.