Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, почему ток проходит (пробивает) между облаком и землей, а между полюсом батарейки и землей ток не пойдет, почему не получается разности потенциалов во втором случае? Спасибо.

разность потенциалов есть в обоих случаях , только существенно разная ..........поэтому молния пробивает воздух , а батарейка не может .

Впрочем если батарейка имеет напряжение сотни киловольт - то она ничем не хуже молнии .

Второй полюс батарейки нужно заземлить.
Батареек взять порядка 10 000 и соединить их все последовательно.
Вот тогда "шарахнет"

15 кВ пробьёт влажный воздух только лишь на 15 мм. На молнию не очень похоже.

А если не заземлить второй полюс? Почему одного не достаточно(например плюса) для возникновения тока полюс-земля?

На тучи собирается минус на поверхности земли плюс, идёт разряд и всё это дело уравновешивается. На полюсе батарейки тоже избыток или недостаток электронов, почему не происходит тока выравнивания с землёй?

Вы сами ответили на свой вопрос:
Выравнивание будет происходить не между полюсом батарейки и землёй, а между полюсами батарейки. Правда только если цепь замкнуть. Потому что напряжения батарейки существенно не достаточно, чтобы пробить воздух на расстоянии между полюсами.

Ну не как до меня не доходит(
Смотрите, если взять батарейку и к одному её полюсу подсоединить проводок второй конец которого не будет ни к чему подключен , в момент соприкосновения полюса и провода по проводу пройдет кратковременный ток перереспределения электронов?

Это явление заряда собственной ёмкости провода.

А такого же явления не будет в цепи полюс батареи-земля? Должно же быть? Земля же это тот же самый провод только очень очень длинный.

Будет, если соединить проводом землю и батарейку.

Вот и пришли к выводу что ток от полюса батарейки пойдет в землю, только этот ток будет ёмкостным и вероятно очень малым, но всё же будет!

А вот если теоретически взять трехфазную систему с изолированной нейтралью, и воткнуть одну фазу в землю и теоретически убрать емкостную связь с другими двумя фазами, насколько сильный переменный ток потечет в цепи фаза-земля?

Лучше занимайтесь практически полезными вопросами и реализуемыми схемами. Без всяких дополнительных выдумок при построении устройств куча всяких проблем, которые необходимо решать.

Практика - практикой, паять и гайки крутить это не столь сложно, а такие вопросы помогают лучше осознать физику процесса.

Если ёмкость убрать теоретически, то ток в землю не пойдёт. Но ёмкость даже в теории убрать не получится, не говоря уж о практике.

При движении туч, трении об воздух, часть электронов с Земли переходит в тучи (электрофорная машина). Поэтому возникает напряжение между Землёй и тучами. Такое же перераспределение зарядов, только там принцип иной, происходит и в батарейке, часть электронов направляется с одного вывода батарейки к другому и между выводами возникает напряжение. Но, при этом, никакого перераспределении зарядов между батарейкой и Землёй не происходит и, поэтому, между батарейкой и Землёй никакого напряжения нет. А ток течёт, как известно, только там, где есть напряжение, то есть, между тучей и Землёй и между выводами батарейки, и никак тока не возникнет не между батарейкой и Землёй, так как между ними нет напряжения.

Света, а как же кратковременный емкостный ток при соприкосновении полюса батарейки и земли? Выше B@R5uk сказал что он будет.

Я бы спросил иначе: существует ли разница потенциалов между батареей и землей?

Теоретически разница потенциалов между батарейкой и Землёй может быть, но она никак не связана с потенциалом между выводами батарейки, она может быть между ВСЕЙ батарейкой и Землёй. Но эти потенциалы столь малы, что можно ими пренебречь.