Фиговая там проницаемость, очень низкая. Десятки. Но по сравнению с воздухом очень высокая, так что зазор довольно эффективно затыкается.

Сердечник стальной...значит зазор сталью (железом ) и надо заполнять.. Тем более что феррит очень плохо работает на низких частотах, то есть 50 гц.

Что же ему сделается-то на низкой частоте? Просто насыщение рано наступает рано, так что его там эксплуатировать слишком материалоёмко, а так ничего с ним не произойдёт.

Мне нравится лак Plastik-71.
Это к вопросу "чем склеить", но кроме клейки и стяжек я ещё делал так:
Наматывал катушку, вставлял половинки сердечника, не особо сдавливая.
Включал первичную обмотку в 220 - он делал "клац!"-сердечник схлопывался, ток покоя резко уменьшался (по сравнению с простым прижимом), после чего можно стягивать стяжками.
Ну и клей там уже должен быть до клаца, разумеется.