Непонятно мне, как полуволновой повторитель может согласовать выходное сопротивление с входным. И при этом независимо от волнового сопротивления самого кабеля (линии). И входное сопротивления кабеля, нагруженного на активную нагрузку, имеет только активную составляющую R.
Если взять двухпроводную линию (не коаксиал) длиной 15 λ, подключить на ее вход источник с внутренним сопротивлением R1 = 100 Ом, а на выход линии активную нагрузку R2 = 1 Ом, получится ли в данном случае согласование? Что будет в линии - только бегущая волна без отраженной (КБВ=1, КСВ=1) или процесс будет более сложный?
Если полуволновой повторитель нагрузить чисто активным сопротивлением 0.001 Ом - это же будет просто короткозамкнутая линия, бегущей волны не будет?

Полуволновый повторитель переносит сопротивление антенны ко входу СУ передатчика.
А уже СУ "видит" какое волновое сопротивление у антенны отличное от сопротивления фидера и согласует выходное сопротивление УМ.
По сути дела полуволновый трансформатор переносит сопротивление антенны к передатчику.

Дело тут не в КСВ.
Дело тут в том, что при ЛЮБОМ КСВ импеданс любого сечения линии ПОВТОРЯЕТСЯ каждую половину длины волны. Потому что распределение токов и напряжений тоже повторяются с такой же периодичностью по длине.
А импеданс сечения - это как раз отношение напряжения в этом сечении к току в этом же сечении.
Таким образом, КЗ на конце линии будет повторятся каждые полволны при движении по линии К ГЕНЕРАТОРУ.
А ровно посередине этих интервалов будет наблюдаться ХХ.
При полном согласовании линии импеданс В ЛЮБОМ СЕЧЕНИИ станет одинаковым, активным и равным волновому сопротивлению линии.
Очень наглядно все это можно посмотреть на диаграмме Вольперта.
Что касается согласования, то полуволновый отрезок ничего не согласует, а просто повторяет.
Согласует активные импедансы ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ отрезок линии, волновое сопротивление которого равно корню квадратному из произведения входного и выходного импеданса.

Понял, спасибо.

А до какой степени четвертьволновый трансформатор может согласовать сопротивления входа и выхода? Понятно, что 50 и 75 Ом он согласует, а если представить такой случай:

двухпроводная линия:
s (расстояние между проводами) = 20 мм
d (диаметр проводов) = 2 мм
er (диэлектрическая проницаемость среды) = 1.0
Zo (волновое сопротивление Ом) = 359.187 Ом.

К этой линии через четвертьволновый трансформатор подключена нагрузка = 1 Ом (чисто активное сопротивление). Zтр = 18.95 Ом.
Что будет в самой линии - бегущая или стоячая (смешанная) волна?

В самом трансформаторе будет КСВ ОТЛИЧНЫЙ от 1.
Иначе он ничего не согласует.
Задача любого согласования обеспечит единичный КСВ В НАПРАВЛЕНИИ К ГЕНЕРАТОРУ, то есть между сечением согласования и генератором.
В принципе, согласование по диаграмме Вольперта - это очень просто.
Находите на диаграмме НОРМИРОВАННЫЙ импеданс нагрузки (точка равная отношению импеданса к волновому сопротивлению линии подключенной к нагрузке).
Двигаетесь по концентрической окружности от этой точки к ближайшему вертикальному диаметру диаграммы В НАПРАВЛЕНИИ К ГЕНЕРАТОРУ - это сечение чисто активного импеданса, затем ставите четвертьволновый трансформатор на требуемое волновое сопротивление
Или сначала изменяете реактивное значение импеданса нагрузки параллельным КЗ или ХХ шлейфом так, чтобы далее перемещаясь на активное сечение попасть на такую величину импеданса, чтобы либо сразу получить требуемое, либо получить физически реализуемый четвертьволновый трансформатор.
Только не забывайте, что в диаграмме все нормировано к волновому сопротивлению линии и меняя в каком то сечении линию, нужно пересчитать импеданс сечения в нее. Так же угол поворота на диаграмме нормирован к длине волны, то есть полный поворот равен половине длины волны.
Справа на диаграмме индуктивные импедансы, слева - емкостные. Вертикаль, как я уже говорил, - активная.
Чистая реактивность лежит по внешней окружности, внутри окружности импедансы комплексные.
Концентрическая окружность - линия равных КСВ. Окружности имеющие общую нижнюю точку - это линии активной составляющей импеданса. Линии из нижней точки к внешней окружности - это линии реактивной составляющей импеданса.

Непонятно на диаграмме ничего... Есть же формулы, зачем диаграммой пользоваться?

Применительно к моей задаче, как найти НОРМИРОВАННЫЙ импеданс нагрузки?

Предположим, линия 50 Ом.
Предположим нагрузка комплексная 32+j15 Ом. То есть нагрузка представляет из себя ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО соединенные 32 Ом резистор и 15 Ом индуктивность (на частоте анализа, естественно равно 2*pi*F*L).
Значит нормированное сопротивление будет (32/50)+j(15/50).
Находим на диаграмме пересечение окружности 32/50=0,64 с веерной линией 15/50=0,3.
Это и будет точка в сечении нагрузки.

ЗЫ. Насчет формул...
Вы пробовали по формулам?
http://fullref.ru/files/72/95be76cbcb1e ... iles/0.png

Я бы лучше по формулам, чем линейкой на глаз.
0,64 вроде нашел - справа. А веерная линия 0,3 где?
Хоть бы пример увидеть - проведенную линию.
Веерных линий - миллион...
А если только активная нагрузка?

Ага, вы картинку поправили, так, сейчас бы понять, что тут к чему. 0.64 я неправильно определил... Это ж активное R, а я его на реактивном L искал.

Это я накосячил, вместо 0,64 отметил 0,6. Просто поторопился. Но для принципа - не важно.
Считайте, что исходный импеданс 30+j15
Красная стрелка "к генератору" показывает направление движения по линии. Концентрические окружности (штриховые линии) - это как раз линии равных КСВ. Обычно на центре диаграммы делают отверстие с осью под вращающуюся линейку. На линейке как раз нанесена шкала КСВ. Единица в центре.
Ставишь карандаш на тоточку импеданса нагрузки и вместе с линейкой рисуешь окружность вокруг центра (можно просто циркулем. Вот по этой окружности двигаемся по часовой стрелке пока не пересечем вертикальную линию либо внизу, либо вверху (то есть добавим четверть волны). Получим точку с чисто активным сопротивлением. Для отмеченного случая это будет либо 0,59 (вверху), либо 1,9 (внизу).
Внизу, стало быть нужно делать трансформатор из 1,9*50=95 Ом в 50, то есть волновое сопротивление трансформатора составит 69 Ом. А если верхняя точка, то 0,52*50=26 Ом в 50 Ом - получается трансформатор 36 Ом.
Вот и все.

Ну хорошо, 30+j15.
Активное сопротивление = 0.6
Индуктивное сопротивление = 0.3
А линейка тут зачем?
Нашли мы точку пересечения, а ответ-то какой?

Так, я уже забыл, что хотел в начале... Есть, значит, волновое сопротивление линии 300 Ом, сопротивление нагрузки - активное 10 Ом, и их надо согласовать с помощью четвертьволнового трансформатора или еще как-то... Сопротивление генератора неважно.

Для расчета активного в активное диаграмма не нужна, достаточно перемножить входное на выходное и извлечь корень. Если сопротивление линии не технологично, можно применить несколько четвертьволновых трансформаторов последовательно.
Фактически такой трансформатор - это поворот от вертикальной линии до вертикальной на 180 градусов.
Второй вариант, это вращаться до пересечения с окружностью проходящей через центр, то есть до точки с номиналом 1+j0,5. А далее в эту точку присоединить ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ шлейф с КЗ или ХХ и длинойв -j0,5, то есть компенсировать реактивность, оставив только 1, то есть чистые 50 Ом.
Длину -J0,5 тоже легко посчитать из диаграммы. Если линия ХХ (что для емкостного -J0,5 будет короче, чем КЗ, то нижняя точка диаграммы - это чистый ХХ, то есть опять двигаемся по внешней окружности от нижней точки по часовой стрелке до левой веерной линии -0,5. Полученная волновая длина и будет длиной шлейфа.

Получилось два разных сопротивления трансформатора, можно делать и 69 Ом и 36 Ом?

Да, только они будут включены на РАЗНОМ РАССТОЯНИИ от нашей нагрузки.
Три варианта согласования.
Два трансформаторных и один комплексно сопряженным шлейфом.

Спасибо, теперь мне нужно все это как-то переварить