Пользуюсь классическим на неонке ТН-0,2.
Недостаток - слишком тусклый свет.
Существуют лампочки поярче ?

Куча разнообразных неоновых индикаторных ламп, тиратроны...
Выбираем то, что понравится.

Посмотрел в Чипе - есть какие то импортные.
У них как с яркостью ?

Добавлено after 8 minutes 39 seconds:
Вот например в Чипе есть такая - насколько она ярче ?
https://www.chipdip.ru/product/ne-2h-6x12

Это не то...
Смотрим старые, времен СССР.
Тиратрончик МТХ -90, неонка ИН 3, были и другие...

Выбираем индустриальные и медицинские источники питания MEAN WELL в открытом исполнении

Использование модульных источников питания открытого типа широко распространено в современных устройствах. Присущие им компактность, гибкость в интеграции и высокая эффективность делают их отличным решением для систем промышленной автоматизации, телекоммуникационного оборудования, медицинской техники, устройств «умного дома» и прочих приложений. Рассмотрим подробнее характеристики и особенности трех самых популярных вариантов AC/DC-преобразователей MW открытого типа, подходящих для применения в промышленных устройствах - серий EPS, EPP и RPS представленных на Meanwell.market.

Подробнее>>

Нужно такую, которая именно в однопроводном режиме
более-менее светит.

То уже из нескольких выбираем самый чувствительный экземпляр. И учитываем свойства ионных приборов (влияние окружающей температуры).

Так в чём проблема? В Питере ДВА чипдипа, доехать, купить за 21 рубль, и попробовать?

По мощности неонки сравнимы с обычным светодиодом, не ярким, по яркости думаю тоже.
Мне кажется без отдельного усилителя на батарейки не получится.
Возможно получится поколдовать со светодиодными индикаторами чтоб занизить их чувствительность до адекватной, чтоб не пищало на что попадя.

В теории можно на мизинчиковой батарейке замутить чтоб на долго хватало, чтото вроде блокинга запускаемого током через палец. В этом плане будет лучше чем китайские кругляши с малой ёмкостью.
Может быть уже есть схемы индикаторах на светодиодах.

С учётом что в сети переменка, быть может прокатит какойто высоковольтный трансформатор типо от вспышки, чтоб выдавать напругу для яркого светодиода, и этим заменить неонку.

А ещё есть вариант взять мультиметр за щуп, и тыкнуть другим куда угодно, хоть в стену, хоть в фазу, как делают электрики. Сопротивление там раз в 10 или даже в 20 больше чем в индикаторе. Лучше всётаки надёжные приборы вроде флюков, малоли как там резисторы прошибить может.

В электроотделах магазинов часто продаётся индикаторная отвёртка, с виду как обычная на неонке. Сделана на полевом транзисторе, красном светодиоде и питанием от 2 элементов-таблеток, которых хватает очень надолго.
Яркость светодиода хорошая, заметно выше неоновых ламп.
Может не только показывать фазу, имеет другие полезные функции, описанные в прилагаемой инструкции и в виде рисунков на упаковке.
Стоит от 100 до 300 руб. в зависимости от жабы продающих.