Slabovik писал(а):А в системе "без потерь", из идеальных конденсаторов и идеального проводника, никаких 0.5 и никаких 0.7 не будет - будут бесконечно продолжающиеся колебания...
Итак, качественный анализ.
Имеем идеальные конденсаторы. До подключения второго конденсатора имели энергию первого W=C(U^2)/2.
Подключаем второй конденсатор через сверхпроводящий проводник (чистая индуктивность).
Начинается перезарядка конденсаторов. Когда напряжения на конденсаторах сравняется (по 0,5 U на каждом) ток в индуктивности будет иметь самое максимальное значение (затем будет только уменьшаться).
В этот момент энергия на каждом конденсаторе будет W/4, на двух W/2 и вторая половина от всей энергии, т.е. W/2 будет в этот момент запасена в индуктивности. Общая сумма равна W - работает закон сохранения энергии.
Далее ток в индуктивности продолжает перезаряжать емкости, уменьшаясь от максимального значения до нуля.
Первая емкость разрядится до нуля, вторая зарядится до U.
Поскольку в этот момент ток равен нулю, энергия в индуктивности тоже равна нулю.
Энергия на первом конденсаторе тоже равна нулю, остается только энергия второго конденсатора, заряженного до U, т.е. его энергия и энергия всей системы в этот момент снова равна W. Закон сохранения энергии опять выполняется.
Затем произойдет аналогичный обратный процесс обмена энергией.
И в любой момент времени сумма энергий отдельных частей в системе будет равна W.
Но мы можем заметить, что на конденсаторах имеется
постоянная составляющая 0,5 U. Относительно нее идут колебания напряжениЙ +/-0,5 U на каждом конденсаторе.
Колебания будут продолжаться бесконечно долго, если не будет какой либо утечки энергии.
Это первая часть, против которой
Slabovik, надеюсь, возражать не будет.
Вторая часть заключается в том, что я считаю, что энергия все же будет уходить в виде излучения электромагнитных волн. И как раз уйдет та "гуляющая" энергия W/2, а остальная W/2 останется.
Также останется и постоянная составляющая напряжения на каждом конденсаторе (U/2).
Так что,
Slabovik, вам осталось признать только одно - излучение энергии.
А не признать это довольно трудно.
Риторический вопрос к
vem566 - где здесь можно найти 0,707 U? Ни в первой части, ни во второй ее нет. Насколько я понял, вы имеете ввиду постояные напряжения на конденсаторах. Если нет вообще потерь, то такое невозможно (будет непрерывный колебательный процесс).
При наличии потерь (в том числе и на излучение) на конденсаторах останется U/2.
Я понимаю, вы просто поделили поровну энергию по своему собственному хотению.
Чисто математически возражений нет. Но у нас ведь физика. И нужно учитывать происходящие процессы.
И в этой задаче, с ее исходными условиями, поделить энергию как вы хотите невозможно.
