Искусственный интеллект.

[КРАМ]

[uquote="El-Eng",url="/forum/viewtopic.php?p=4708697#p4708697"]Для двухзвенного фильтра формулу можно вывести вручную[/uquote]
С этим никто и не спорил. Речь шла о третьем порядке и выше.

Дело в том, что уже начиная с третьего порядка, выражение для модуля становится очень громоздким и мне интересно, каким таким образом его удалось привести к простейшей подрадикальной форме...

[uquote="El-Eng",url="/forum/viewtopic.php?p=4708697#p4708697"]например, в операторной форме методом узловых напряжений. Для большего количества звеньев есть онлайн-калькуляторы. Вот, к примеру, расчет для трех звеньев.....
Приравниваем резисторы и конденсаторы к единице, приводим подобные слагаемые. Заменяем s на jω, преобразуем комплексное число и находим его модуль (тоже можно онлайн).[/uquote]
Повторю цитату:

каким таким образом его удалось привести к простейшей подрадикальной форме...

А как посчитать методом узловых потенциалов мы тут уже обсуждали еще позавчера-вчера. Правда модераторы посчитали это флудом и снесли. Более того, я привел операторный расчет чата ЖПТ для трех звеньев. Правда при переходе к модулю у AI что то пошло не так...
Вчера вечером сам начал было считать врукопашную четыре звена узловыми потенциалами, но через 20 минут возни с преобразованиями комплексных дробей ушел спать...

[El-Eng]

Вчера вечером сам начал было считать врукопашную четыре звена узловыми потенциалами, но через 20 минут возни с преобразованиями комплексных дробей ушел спать..

А не нужно всё врукопашную считать, говорю же, есть онлайн-калькуляторы. Конечно, сами они как надо не посчитают, но с их помощью усилия можно сильно уменьшить.

Ну вот, к примеру, три звена по предыдущей ссылке (Online Circuit Solver).

Приравниваем емкости и сопротивления к единице и приводим подобные слагаемые.

H(s) = 1/(s^3+5*s^2+6*s+1)

Заменяем s на jω.

H(jω) = 1/(-jω^3-5ω^2+6*jω+1) = 1/((1-5ω^2)+j(6ω-ω^3))

Преобразуем комплексное число.

H(jω) = ((1-5ω^2)-j(6ω-ω^3))/((1-5ω^2)^2+(6ω-ω^3)^2) = ((1-5ω^2)-j(6ω-ω^3))/(1-10ω^2+25ω^4+36ω^2-12ω^4+ω^6) = ((1-5ω^2)-j(6ω-ω^3))/(1+26ω^2+13ω^4+ω^6)

А модуль его и будет равен той формуле.

P.S. С помощью https://www.mathway.com я упростил выражение для пяти звеньев, полученное с помощью Online Circuit Solver, а потом посчитал. Результат совпал.

[КРАМ]

[uquote="El-Eng",url="/forum/viewtopic.php?p=4708730#p4708730"]((1-5ω^2)-j(6ω-ω^3))/(1+26ω^2+13ω^4+ω^6)
А модуль его и будет равен той формуле.[/uquote]
Можно я вас попрошу развернуть расчет модуля?
SQRT(((1-5ω^2)/(1+26ω^2+13ω^4+ω^6))^2+((6ω-ω^3)/(1+26ω^2+13ω^4+ω^6))^2)
Все остальное тривиально и не вызывает никаких вопросов.
Калькулятор у нас типа нещитово...
А так да, сошлось.

[El-Eng]

Можно я вас попрошу развернуть расчет модуля?

В знаменателе - действительное число (результат умножения на комплексно-сопряженное, сумма квадратов действительной и мнимой частей), поэтому, его можно вынести из-под знака корня. В числителе будет квадратный корень из суммы квадратов действительной и мнимой частей. Но эта сумма равна знаменателю, поэтому можно поделить числитель и знаменатель на этот квадратный корень, что и приведет к искомой формуле.

[КРАМ]

[uquote="El-Eng",url="/forum/viewtopic.php?p=4708767#p4708767"]Но эта сумма равна знаменателю[/uquote]
В этом месте пока не уловил и надо ехать домой. Дома разберусь.
За алгебраический калькулятор большое спасибо. Я правда не часто этим занимаюсь, но тем хуже для ручного счета...

[El-Eng]

В этом месте пока не уловил...

Тут нет ничего сложного. Изначально в числителе была единица. Мы умножили числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное знаменателя, чтобы в нем стало действительное число. Результат такого умножения - сумма квадратов действительной и мнимой частей в знаменателе (формула разности квадратов в элементарной алгебре). Корень из суммы квадратов действительной и мнимой частей в числителе получится при нахождении модуля (теорема Пифагора). Поскольку у комплексно-сопряженных чисел действительные и мнимые части равны по модулю, суммы их квадратов равны. Дальше все понятно.

За алгебраический калькулятор большое спасибо.

Пожалуйста.

[Coyote2025]

с интересом следил за обсуждением

и опять интересные выводы - по якобу инженерному характеру формул
Придти к такому выводу или суждению можно только

а) убедившись что выданные ИИ формулы не относятся к интересующему случаю связи каскадов, а ИИ выдал что знал - звенья с буферизацией, и настала пора проверить правильные формулы

б) метод проверки тот-же самый по которому некогда проверялась цепь Цобеля - через симулятор
но симулятор работает по итерациям, он не может знать а тем более выводить никаких формул, и если пользователь не умеет им пользоваться будут проблемы
так произошло с цобелем, и повторилось с фильтрами
на это надо иметь талант - примитивный симулятор выдает без проблем 12 верных знаков, больше лениво проверять

ну и наконец забавно что еще несколько сутка назад фигурант выкладывался по полной программе, доказывая мне, что вывод формул - примитивная студенческая работа, недостойная его, великого специалиста; это мол математика малчег, он подобное решает в уме поглощая яичницу
спасли его со всеми его понтами и дутым авторитетом (да нет его, он давно разъяснен) в очередной раз модераторы удалив затеянным им срач

мерзкий тип, любопытно как его в коллективе терпят, неужто или денег много или власти; тогда да

[КРАМ]

Мерзкий тип - это ты Койот. Я сделал за тебя, дурака, твою работу - довел до конца вывод с помощью уважаемого El-Eng.
Вместо того, чтобы сказать спасибо и принять к сведению как анализировать линейные цепи, ты, как обычно, начал очередной срач.
И чатЖПТ не принимал никакого участия в этом процессе. Немного поучаствовал алгебраический калькулятор, любезно предоставленный коллегой, но только на этапе упрощения финишного выражения модуля АЧХ.
Сам процесс получения комплЕксного коэффициента передачи никаких вопросов не вызывал и был получен еще позавчера.
Но ты пешы исчо. Мы посмеемся.

[Coyote2025]

любопытно чего я не довел до конца получив конечный результат
твое любопытство не удовлетворил?
не стоишь того

не ты ли отрицал последовательно отсутствие цепи цобеля а потом не признавал правильность формул, будучи не в состоянии не то что их вывести, но даже проверить из любопытства хотя-бы 1 хотя-бы в 1 точке
вместо этого что уже невозможно доказать посты удалены тупо выкладывал формулы с буферизацией, и не признавал очевидных доводов

не имея никакой интуиции настаивал на требовании симметричности коэффициентов, что также справедливо лишь при буферизации, и я для тебе возводил (1+омега^2) в степени, но даже это тебя не пронимало
ты туп, и это уже неисправимо

ну и фишка на промежуточном этапе уже полупризнания это суждение об инженерном характере формул
чего бы ты в том понимал
ты же не в состоянии даже читать выкладываемые тобой же графики, одна фраза возможно график неправильно построен на начальном участке а так все правильно
это выложив вместо монотонного по определению графика квазирезонансный с явным экстремумом

при этом оцени - я даю очень мягкие характеристики, что я был вынужден наслышать от тебя, читал весь форум
и музыку включал, и рондо фарлафа пел, и торжествовал, и приплясывал

я не отклоняюсь от сабжа - разговор затеян об опасности ИИ при необоснованном к нему доверии

[КРАМ]

[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708905#p4708905"]любопытно чего я не довел до конца получив конечный результат[/uquote]
Я по моему очень доходчиво об этом тебе рассказал. И не один раз.
Ты не сумел объяснить происхождение формул, а значит ты НЕ получил конечный результат. Ты этот результат украл.
Я тебе сразу объяснил, что такие формулы выводят посредством анализа цепей методами контурных токов или узловых потенциалов.
Так же я тебе рассказал о методах решения системы линейных уравнений, которая получается в результате применения методов анализа цепей.
Но и тогда ты ничего внятного о происхождении формул не сумел сказать.
Ну да, я не каждый день врукопашную преобразую комплЕксные дроби, поэтому при упрощении уже полученного модуля коэффициента передачи я затупил. Не вижу в этом ничего особенного. Важно знать путь, а вопрос прохода этого пути является глубоко вторичным. Как выяснилось с помощью уважаемого El-Eng, и получение операторной формы комплЕксного коэффициента передачи, и даже преобразование комплЕксных дробей с целью упрощения выражения вполне кошерно производить в соответствующих программных средах.
Важно только знать ПУТЬ.
Но ты его не знал.
И Цобель тут вообще не причем.

[Coyote2025]

[uquote="КРАМ",url="/forum/viewtopic.php?p=4708915#p4708915"][Важно знать путь, а вопрос прохода этого пути является глубоко вторичным.[/uquote]
очень смешно, перечти еще раз
главное, что Королев и Курчатов знали верные пути, а сам путь глубоко вторичен
где бы мы были при таких подходах
и не тебе судить что я знаю что нет
походу ты типичный отличник которого мариванна на уроках физики научила правильно оформлять решение, со всеми дано вычислениями и ответом
сверка ответа с фактом при этом понятно непричем

а так спасибо, много новых слов узнал, пост прочитав; думал ты сам их для важности придумал, ан нет, гугл говорит что есть такие; просто жуть, как ученые люди все это знают и помнят

[КРАМ]

[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708919#p4708919"]главное, что Королев и Курчатов знали верные пути, а сам путь глубоко вторичен
где бы мы были при таких подходах[/uquote]
А ты наверное не в курсе, что Королев и Курчатов были генеральными конструкторами и поэтому вырабатывали те самые пути, которыми шли конкретные исполнители. Твой пример крайне неудачен.
Да и вообще, ты традиционно ничего не понял из мною сказанного.
Речь у меня шла лишь о том, что не требуется помнить конкретные математические преобразования. Нужно знать основы и тогда при небольшом усердии легко восстановить любые конкретные преобразования.
А так да, студент второго курса радиотехнического факультета, постоянно тренируясь на семинарах и практике решению задач, найдет искомые формулы быстрее меня. Просто потому, что мои каждодневные занятия на работе не состоят в ручных математических преобразованиях. Я это делаю либо в КАДах, либо вручную по редкой необходимости.
[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708919#p4708919"]и не тебе судить что я знаю что нет[/uquote]
С чего бы это?
Если твой флуд дает основания говорить о том, что ты малограмотен в радиотехнике, то я имею право об этом сказать.
Но я бы ничего об этом не говорил, если бы ты не дул постоянно щеки о своих "компетенциях".
Ты же у нас Хлестаков.

[Coyote2025]

Крам ну имей же совесть хотя к кому это и очем

Ну нихзрена же не знаешь и не умеешь кроме того что каждый день у тебя перед глазами
и мне незачем знать методы я их создаю под каждую задачу
понятно они уже существовали и даже имеют название
но удивительно что ты похоже вчера узнал о существовании Хевисайда

а так ты порядочная скотина (коты ведь тоже животные?)
ладно известные всему форуму отморозки у них который день с Пасхи срач чисто о божественном но каков ты при своих цирлих/манирлих
появляется кто желтых штанах ты ку 2 раза
когда же я новый котяра на форуме осторожно высказался что существует || колебательный контур заглушенный состороны конденсатора настолько что резонанса нет чем издавна пользуются для коррекции нагрузки усилителей с динамиками ты решил на мне заработать и на потеху форуму 2 сутка отрицал бытие притом я тебе массу наводок давал и предлагал тупо посчитать
а что делал ты?
доверился симулятору которым не умеешь пользоваться и на основании какой-то там 3 цифры после запятой стоял на своем
вдобавок так и выяснилось что правил приближенных вычислений не знаешь

и опять полная аналогия - мне не верил, оскорблял всяко разно, а стоило только кому из авторитетов 2 слова сказать как присел на дупу - знать в подсознании свое место знаешь, понты только для внешнего мира

и лезешь в каждую дыру - оказывается к модисинусу нельзя RC-фильтр присобачить; простая прикидка показывает что КНИ падает с 30% до 15%, а цена вопроса резистор и кондер, потеря 5% напряжения. Да в сети и напряжение больше гуляет, и КНИ того же порядка.

ну куда тебе убожеству со мной тягаться сиди в стороне не высовывайся и не напоминай о себе я отходчивый

[КРАМ]

[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708934#p4708934"]мне незачем знать методы я их создаю под каждую задачу[/uquote]

Чем больше ты говоришь, тем смешнее выглядишь.
[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708934#p4708934"]оказывается к модисинусу нельзя RC-фильтр присобачить[/uquote]
Я этого никогда и никому не говорил и говорить не мог.
Я говорил о том, что так никто не делает В СИЛОВЫХ БЛОКАХ ПИТАНИЯ. Но ты можешь сделать. Глупости делать - не запрещено. У нас свободная страна.

ЗЫ. Штобтызнал. У меня есть несколько серийных изделий, где синус синтезируется КАК СИГНАЛ для последующего использования в схеме (есть варианты с DAC и есть с PWM). Например, для ЧМ в качестве модулирующей частоты. И там я использую в качестве первого каскада НЧ фильтрации обычную RC цепочку. И лишь потом ставлю активный фильтр второго порядка. Иначе входной сигнал будет выходить за пределы диапазона допустимых значений для линейной работы ОУ, а так же его спектр потребует более скоростных ОУ.
[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708934#p4708934"]удивительно что ты похоже вчера узнал о существовании Хевисайда[/uquote]
А давай проверим что ТЫ знаешь о функции Хэвисайда?
Ну и немного про приснопамятные формулы RC фильтров. Заодно.
Будь ласка, ответь мне на простой вопрос - а зачем вообще нужны эти формулы на практике?
Что собственно с ними делать? Покажи просто на примере.

[Coyote2025]

Очень интересный вопрос зачем на практике нужны формулы. Давай их отменим и признаем несуществующими. Как в Сказке о Тройке.
В силовых фильтрах ставят RC при потере 5%. Считать нечто глупостью есть ограниченность. Какая мощность, какие требования по гармоникам - все по месту, а не тупые правила.

А твои производственные секреты мну не интересны. Считай что нихрена не понял, приятно станет. Опять же с твоих же слов проф. провокатор - чего напишешь чего не бывает типа подловить.

[КРАМ]

[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708970#p4708970"]Очень интересный вопрос зачем на практике нужны формулы.[/uquote]
Нее, разговор идет не о формулах вообще, а о КОНКРЕТНЫХ формулах фильтров.
Если ты не понимаешь о чем тебя спрашивают, я объясню более конкретно.
Ты привел формулу модуля передаточной характеристики в обиходе называемую АЧХ.
Для разработки фильтра эта формула вообще не нужна. Патамушта эта формула является продуктом АНАЛИЗА ГОТОВОГО ФИЛЬТРА. А для разработки фильтра его нужно сначала СИНТЕЗИРОВАТЬ. То есть найти топологию и номиналы элементов по заданным входному и выходному сопротивлениям, АЧХ, ФЧХ, ГВЗ и т.д. А анализ будет потом. Причем с учетом разброса элементов и температурных флуктуаций. Для чего применяются разные КАДы, чтобы тупо сэкономить время.
А теперь возрази мне по существу.
[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708970#p4708970"]В силовых фильтрах ставят RC при потере 5%.[/uquote]
Тебя точно не Слесарь зовут? С какого потолка ты взял 5%? И зачем рассеивать на, например, инверторе с выходной мощностью даже 300 Ватт лишние 15 Ватт даже в твоих высосанных из пальца 5%? Ведь они выделяться на РЕЗИСТОРАХ фильтра. Какой в этом практический смысл? Правильно рассчитанный LC фильтр даст 2 порядок и крошечные потери.
[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708970#p4708970"]Считай что нихрена не понял,[/uquote]
В этом я и не сомневался. Ты у нас вообще в радиотехнике ничего не понимаешь.

[Coyote2025]

Жуть какой ты умный и какие слова знаешь. Психолог Психиатр тебе объяснит что это псих. защита. То формулы были неправильными, когда оказались правильными стали ненужными. Да успокойся ты, они лично мне были нужны, уяснить тенденцию при возрастании числа звеньев. Тебе оно понятно незачем, ты все знал и так. А я малограмотный, но пытливый. Чего в голову западет, посчитаю. Чего тебе не дано. Грамоты многа, совершенно бесплодной. Ну не могу же по 5 кругe заходить. Отвянь, формулы тебе объяснили, новому методу счета научили, развивайся дальше.

[КРАМ]

[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708980#p4708980"]они лично мне были нужны, уяснить тенденцию при возрастании числа звеньев.[/uquote]
Для уяснения тенденций у RC фильтров не требуется никаких формул. Но даже если тебе нужна более-менее точная АЧХ, то и тогда нет смысла получать аналитическое выражение - для этого есть КАДы.
Однако твое ЛИЧНОЕ желание противоречит твоим публикациям. Личные желания нет смысла публиковать в виде статей.
Но даже если есть желание пографоманить, то смешно выдавать его за "свежее слово" в проектировании фильтров.

Только об этом и был мой исходный спич.
[uquote="Coyote2025",url="/forum/viewtopic.php?p=4708980#p4708980"]формулы тебе объяснили, новому методу счета научили, развивайся дальше.[/uquote]
Эпичный наглец. Этакий фееричный пройдоха.

[Coyote2025]

Какой же ты идиот все-таки. То формулы не мои, потом мои но я графоман. Дзен облако, не доходит? Теперь всегда под рукой. Еще 2 дня назад формулы были неправильные, потом оказывается что ты их 2 дня назад уже вывел. Но от нас скрыл и зачем-то у коллеги консультировался. Нет логики в твоих суждениях. А насчет наглеца - ты вспомни, что ты о мне писал и как меня характеризовал - сначала по цобелю потом по фильтрам. А, это другое. Понял. Ты же обыкновенный быдляк по поведению - считаешь возможным приспосабливаться. Но и это не для тебя, на приспособленчество тоже тям нужен.

И не понимать, что лучший анализ проводится по формулам с визуализацией графиками - да какой ты нах после этого инженер?
А, вспомнил, ты же на графиках даже точки экстремумов не умеешь определять, чего я распинаюсь. Выоржить на голубом глаз полосовой фильтр и доказывать что это НЧ, только вот возможно чат не умеет строить в левой области. Кароч полный бред, время только с тобой теряю. Неинтересен.

[Николай_С]

Вы уже закончили обмениваться любезностями? Coyote2025, имеется вопрос по существу:
Раз дело дошло до сложных схем и их расчётов, похоже, что рассмотрение аналоговой схемотехники подходит к завершающему этапу. (Или я ошибаюсь?) Какие планы на дальнейшие темы уроков? Будет ли рассмотрена цифровая (построенная на логических элементах) схемотехника и будут ли затронуты схемы на МК? Возможно, по "цифрЕ" планируется отдельный курс уроков?