Вопрос не о конкретных цифрах. О формулах для расчета.
Формулы получатся громоздкими, с интегралами, может, пусть симулятор считает? После расчётов всплывёт ещё один вопрос - допустимая пиковая мощность резистора, отличающаяся от средней.
[uquote="PombI4",url="/forum/viewtopic.php?p=3504275#p3504275"]Но что делать, когда конденсатор заряжается пульсирующим полупериодным током? Как рассчитать мощность (ну или сопротивление) резистора, чтобы:
а) ограничить ток диода
б) не спалить резистор (и не сделать его слишком мощным)
в) не сделать время заряда конденсатора слишком большим?[/uquote]
а). Взять макс ток диода, уменьшить его скажем на 20% для запаса. Это наш пиковый ток. Дальше рассматриваем момент, когда конденсатор полностью разряжен, а мы подаем на него пост. напряжение с той же амплитудой, что и переменное на вашей схеме. Т.е. сопротивление конденсатора = 0; Исходя из этих условий выбираем номинал резистора. R = Uпитания / Imax
б). С большим запасом можно посчитать так: взять ток с пред. шага, номинал известен - можно посчитать мощность. Либо зайти с обратного конца. Если конденсатор предполагается разряжать на некоторую нагрузку, то можно взять средний ток этой нагрузки. За один период через резистор пройдет именно это количество энергии. А т.к. как резистор греется только часть периода, а другую - остывает, то средний ток вполне можно использовать. Зная этот ток и номинал резистора - считаем мощность.
в). Незнаю. Проверить в симуляторе. Но если очень хочется повозится с математикой, то имеет смысл для каждого периода задаться уровнем заряда конденсатора с предыдущего периода и считать на сколько он зарядится в текущем. Все сведется по идее к интегралам.
[uquote="PombI4",url="/forum/viewtopic.php?p=3504510#p3504510"]Вопрос не о конкретных цифрах. О формулах для расчета.[/uquote]
Я так понял, там цепь из последовательно соединённых:
1) Источника переменной ЭДС - E.
2) Резистора - R.
3) Диода.
4) Конденсатора - C.
Тогда нужно рассмотреть сначала элементы по отдельности:
1) Источник переменной ЭДС описывается общим уравнением:
E(t) = X * sin(Y * t + Z)
Стоит заметить, что самый худший момент включения, когда ЭДС достигает максимума, поэтому:
Z = pi / 2, заменять уравнение на косинус для упрощения не стоит, так как в схеме есть диод, и его границы проще устанавливать для синуса, как [0 ... pi) и [pi ... 2 * pi), но это далее.
X - амплитудное значение напряжения, для номинального 220 В оно будет 311 В.
Y - круговая частота, для 50 Гц, она будет 100 * pi рад/с.
2) С резистором всё проще, цепь последовательная, ток един, поэтому Ur = R * I.
3) Диод при переменном напряжении 220 В можно рассматривать идеальным, принебречь падением напряжения на нём, и лишь уточнить границы для формулы ЭДС E:
E(t) = X * sin(Y * t + Z) при 0 <= Y * t + Z < pi,
E(t) = 0 при pi <= Y * t + Z < 2 * pi.
4) Конденсатор описывается интереснее:
Q = C * Uc
dQ = C * dUc
dQ / dt = I = C * dUc / dt
Теперь по второму закону Кирхгофа:
E - Uc = R * C * dUc / dt
Далее можно решать это диф. уравнение вручную по частям функции E, то есть аналитически, а можно на ЭВМ численными методами. Пишу на скорую руку, может чего и не так пишу, поправьте.
Но, есть существенные детали, например, кто сказал, что источник ЭДС идеальный? Там может быть много мусора. И конденсатор тоже имеет паразитное сопротивление, а провода имеют ненулевую индуктивность. Просто это надо помнить, чтобы правильно поставить вопрос надёжности.
3) Диод при переменном напряжении 220 В можно рассматривать идеальным, принебречь падением напряжения на нём, и лишь уточнить границы для формулы ЭДС E:
E(t) = X * sin(Y * t + Z) при 0 <= Y * t + Z < pi,
E(t) = 0 при pi <= Y * t + Z < 2 * pi.
Не так. Диод одним концом подключен к источнику напряжения, а другим - к конденсатору через резистор и проводить ток будет при условии E(t)>Uc(t), а не E(t)>0, как у вас.
[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=3504716#p3504716"]Диод ... проводить ток будет при условии E(t)>Uc(t), а не E(t)>0, как у вас.[/uquote]
Согласен. Тогда стоит отлавливать эти моменты, то есть при E > Uc уравнения те же, ну можно ЭДС упростить до безусловного уравнения, а при E <= Uc считать ток нулевым, то есть dUc / dt = 0.
Согласен. Тогда стоит отлавливать эти моменты, то есть при E > Uc уравнения те же, ну можно ЭДС упростить до безусловного уравнения, а при E <= Uc считать ток нулевым, то есть dUc / dt = 0.
Какие есть идеи по описанию работы диода?
Вы уже изложили почти все идеи, осталось только определить моменты открытия и закрытия диода. С открытием понятно: начальное напряжение на конденсаторе известно - Uc1, решаем уравнение
E(t) = X * sin(Y * t + Z) = Uc1
Находим t1 - момент открытия
Затем решаем уравнение конденсатора
E - Uc = R * C * dUc / dt
Находим Uc(t) с учётом ранее найденного Uc(t1)=Uc1. Решаем Uc(t)=E(t), находим t2. Uc(t2)=Uc2 - начальное напряжение для следующего полупериода. И так много раз...
Отчаянные ребята... Резистор в 1 Ом либо должен быть гигантских размеров, либо исчезнуть в анигиляционной вспышке во время включения этой схемы Либо я чего то сильно не понимаю в расчете.
UPD...
Перечитал описание... Резистор в один ом добавили для отображения сопротивления источника питания. Так что похоже в схеме он присутствует правомерно.
У меня же проблема в следующем.
Имеется подгоревшая платка с удвоителем напряжения.
Выполнена по следующей схеме:
Переменка подается через токоограничивающий резистор. Проблема в том, что резистор этот на оригинальной плате выгорел, и не представляется возможным узнать его номинал. Есть только его размер, по которому можно выяснить его предельную мощность (0,5W), а так же напряжение с транса, которое в моем случае равно 225V RMS. Кондеры стоят по 10мкФ.
Собственно я и пытаюсь определить, какого же номинала был сгоревший резистор.
[uquote="PombI4",url="/forum/viewtopic.php?p=3505097#p3505097"]Собственно я и пытаюсь определить, какого же номинала был сгоревший резистор.[/uquote]
Без схемы с указанными остальными компонентами вряд ли кто-то поможет подобрать. Суть в том, что при слишком малом токоограничивающем резисторе могут выгореть диоды, ну может чего и далее по схеме. При слишком большом резисторе будет просадка выходного напряжения под нагрузкой. Соответственно, оценивайте ток потребителя и ставьте максимальный номинал, потом проводите замер пульсаций, просадок, в общем качества. Если оно не устраивает, то понижайте номинал резистора. Да, в импульсном режиме некоторые диоды способны пропускать значительно больший ток, чем в непрерывном режиме, тут стоит заглянуть в справочник и узнать предельные значения Ваших диодов.
Господа, кто-нибудь занимался осветительными светодиодами? Возник вопрос: открыл даташит на Cree XLamp MHD-G, и не понял как оценить его тепловыделение. Указано "Thermal resistance, junction to solder point" в 2,6 С/Вт - это, как понимаю, значение переходного теплового сопротивления между кристаллом и точкой спая, также Vf = 36 В и Ifmax = 500 мА. То есть, потребляет он около 18 Вт, но непонятно сколько излучается в свет, а сколько в тепло? "LeD junction temperature" 150 C - это похоже предел по температуре. Какой КПД вообще у подобных светодиодов сейчас, грубо? И как правильно организовывать теплоотвод? Может чего пропустил, но пока не увидел параметров тепловыделения?
Все остальные компоненты на плате живы. Диоды стоят на 800В с током в 1А.
Ток потребителя оценить можно по всей видимости через мощность. Если предположить что входная и выходная мощность равны, то при удвоении напряжения, выходной ток должен уменьшиться по сравнению со входным в 2 раза.
Соответственно если мощность токоограничивающего резистора 0,5W то можно вычислить и ток потребителя. Но есть одно но...
Как рассчитывать мощность резистора, когда напряжение на нем не постоянно, и не синусоидально, а импульсно, причем еще зависит от степени заряда конденсатора...
Если в первом случае это P=U*I, во втором P=Urms * Irms, то как считать мощность в третьем случае?
Т.е. первые импульсы будут иметь какие то запредельные значения (но не превышающие по току лимит диодов), последующие импульсы по мере заряда конденсатора будут уменьшаться, а в среднем, за секунду будет выделяться требуемая мощность.
Отчаянные ребята... Резистор в 1 Ом либо должен быть гигантских размеров, либо исчезнуть в анигиляционной вспышке во время включения этой схемы Либо я чего то сильно не понимаю в расчете.
Масштаб вспышки посчитать несложно. Энергия, выделяющаяся на резисторе, через который от 0 до E заряжается конденсатор, равна энергии заряженного конденсатора. Это при зарядке от источника постоянного напряжения, для синуса лень пересчитывать, порядок будет тот же, разница если и будет, то в меньшую сторону. Q=C*E^2/2=9 Дж. Удельная теплоёмкость нихрома 450 Дж/кг.град. Делим энергию на теплоёмкость, на допустимую температуру (посмотреть в справочнике) получится сотня миллиграммов, не больше. У какого резистора большое соотношение пиковой и долговременной рассеиваемой мощности, тоже надо посмотреть в справочнике или брать резистор покрупнее.
Добавлено after 13 minutes 28 seconds:
Я думал, может есть какой-то ход конём в виде удобной модели.
Раньше можно было бы найти таблицы и номограммы, сейчас проще нарисовать схему в симуляторе, пусть он считает
Тут вспомнил про уравнение Шокли, но от такого решения стал дёргаться глаз.
Это слишком тонкий юмор для нашего цирка. Ошибка в полвольта - мелочь.
[uquote="Slabovik",url="/forum/viewtopic.php?p=3505341#p3505341"]Считай, что всё в тепло.[/uquote]
Получается, что выход света незначителен? В интернете что только не пишут: где-то 80%, где-то 50, в других местах около 10.
Правильно ли я понимаю: если мощность теплового потока 18 Вт, а тепловое сопротивление между подложкой и местом пайки 2,6 С/Вт, то получается, что даже при лучшем охлаждении кристалл нагреется на +2,6 * 18 С = +46,8 С? Строго говоря, при изначальной комнатной температуре в +24 С, температура кристалла будет около 70 С, то есть рука не стерпит, да и его собственная характеристика поплывёт.
Потом, посмотрел на коэффициент теплоотдачи при спокойном воздухе комнатной температуры, получилось примерно 9 Вт/кв. м. С. Для близких к идеальным условиям необходим радиатор с площадью 1-2 кв. м. Реально это будет кубик объёмом около литра. Или даже придётся ставить вентилятор.
Я этим не занимался, к сожалению, уж больно теоретик, но хочется взвесить до опытов.
Solidum писал(а):Правильно ли я понимаю: если мощность теплового потока 18 Вт, а тепловое сопротивление между подложкой и местом пайки 2,6 С/Вт, то получается, что даже при лучшем охлаждении кристалл нагреется на +2,6 * 18 С = +46,8 С?
Да, именно так. Производитель не зря заявляет предельную мощность (ток и напряжение) - он их определяет как раз таким образом, что при этой мощности достигается максимально допустимая температура кристалла при практически идеальном охлаждении изделия. Для люминофора она как раз составляет где-то в районе 70-80°С, при превышении этого порога люминофор быстро деградирует. Также деградирует и кристалл. Выше температура - быстрее деградация.
Исходя из того, что световая отдача идеального источника 683 Лм/Вт, световая отдача типового светодиода порядка 120-150 Лм/Вт, вычисляем, что К.П.Д. светодиода находится в районе 20-25%
Поэтому при конструировании, если вас интересует долговечность изделия, настоятельно рекомендую использовать светодиоды на мощности не более 50-60% от заявляемой производителем.
Было дело, я как-то делал что-то типа красного фонаря. Вместо 20 мА подал в пачку последовательно включенных светодиодов 50 мА. Светило ярко но не долго. Потускнели буквально на глазах - в течение пяти-семи минут
[uquote="Slabovik",url="/forum/viewtopic.php?p=3505603#p3505603"]Поэтому при конструировании, если вас интересует долговечность изделия, настоятельно рекомендую использовать светодиоды на мощности не более 50-60% от заявляемой производителем.[/uquote]
Да, тоже об этом задумался. Посмотрел на кривую зависимости светового потока от тока по даташиту - почти прямая, цвет тоже плавает слабо от тока, намного сильнее от температуры.
Опять таки, они предлагают организовать на плате термалпад порядка 1 см2, но этого для текстолита явно мало. Алюминиевые платы тоже под вопросом, да и поведение припоя под такими нагревами непонятно. Может они какие-нибудь механически мягкие припои подразумевают?
Я могу выточить радиатор из алюминия или латуни, но как обеспечить перенос тепла? Есть вариант приклейки на силиконовую подложку, но не уверен в надёжности.
Не могу подсказать ничего толкового, т.к. не держал в руках данный тип, а картинки из интернета конструкцию "зада" изделия обходят стороной.
Китайцы делают на алюминиевой пластине типа плат, только в качестве изолятора используют не стеклотекстолит, а тонкий каптон (полиимид), спекая всё это в единый пакет. Ну, это в каждой лампочке сейчас такой...
Вот вид из даташита:
А в руках я их сам пока не держал, жало пока водится между Cree и Nichia. Может у людей есть более-менее отработанные решения, например, посадить на какой-нибудь хитрый герметик? Из полиимида я видел скотч, в том числе и двусторонний, но малая толщина изолятора потребует доводки поверхности до зеркального состояния и хорошей плоскостности.
Для мощных светодиодов используется алюминиевая плата с медной фольгой приклеенной через тонкий кремниевый диэлектрик.
Это как обычный стеклотекстолит, только вместо стеклотекстолита алюминий)
Вытравливаются дорожки, с нижним подогревом напаиваются светодиоды, любых размеров. А уж потом эта алюминиевая плата либо сама позволяет охладить, либо прикручивается через термопасту на радиатор.
Мда, это технологически сложно. Сейчас посмотрел в каталог Nichia, там есть такая штука как COB, выглядит по крайней мере попроще в плане закрепления, но пока не известна цена.
Пример:
Сам корпус выполнен из керамики, общая толщина 2 мм, тепловое сопротивление 4,1 С/Вт, прямое напряжение 35 В, ток 70 мА, габариты в плане 15 х 12 мм, выход света 340 лм (R90 3000K).
Суть: мощность 2,5 Вт (КПД примерно 20%), но рассеивается она на корпус площадью 180 кв. мм, в то время, как у предыдущего от Cree 18 Вт выходило на 49 кв. мм. Получается, решения имеют уж больно разную тепловую нагруженность, а она в конечном счёте и определяет сложность в технологии, надежность и долговечность.
Нагрев этого COB в номинальном режиме происходит только на 10 С.
Вы сталкивались с такими решениями, может быть какие есть нюансы, особенно с керамикой?
