Спектр сигнала и скорость нарастания

[Vilsi]

Проблема скорости нарастания сигнала в усилителях встала в полный рост сразу после создания микросхем операционных усилителей - более 50 лет назад. За прошедшие 50 лет теория явления была разработана и освещена в литературе в полном объеме. И не только дилетантами с форумов, но и учеными из крупных исследовательских центров и университетов, имеющих отношение как к разработке , так и к применению разнообразных усилителей.

Не вижу ничего зазорного в том, чтобы еще раз детально объяснить значимость влияния ограниченной скорости нарастания и отсутствие необходимости ее бездумного увеличения

Почти совершенно согласен. Только желательно бы обсудить совместно

вот, процесс пошел. заглянем в учебники? жаль только, сильно занят в другом проекте, поэтому высказываться могу только эпизодически, а обсуждение требует усидчивости и внимания...
для начала разговора предлагаю в конце концов определиться, что же мы понимаем под скоростью нарастания. все об этом говорят, но когда задаю вопрос - уходят от ответа, как будто спрашиваю очевидные вещи. пусть так, но от ответа будет зависеть построение анализа.
итак, раз уж начал, рискну высказать предположение: скорость нарастания - это первая производная по времени от функции, которая описывает поведение сигнала. для кого-то это новость?
ну ладно, собрали мы усилок, подали на вход ему перепад, на выходе узрели некий сигналик. и что? и где тут скорость нарастания?
скорее всего мы увидим там некий относительно пологий сигнал, который называется "экспонента". по ее форме вообще-то можно судить о работоспособности усилителя в целом. однако сейчас установим только понятие скорости нарастания. насколько я понимаю, обычно берется уровни от 0,1, до 0,9 измеряется время, амплитуда, делится одно на другое, получается искомое. таки да, наверно, можно и так.
только здесь имеются два различия, обычно они хорошо видны. в самом начале перепада до некоторого уровня может возникнуть прямая с постоянным наклоном. вот это как раз речь идет о скорости нарастания в классическом понимании. это реакция на перегрузку. неважно, где она возникла. в этот момент ООС перестает отрабатывать выходной сигнал, и некоторая внутренняя емкость начинает перезаряжаться по линейному закону. это таки есть скорость нарастания выходного напряжения.
после окончания этого процесса (или вместо него) выходной сигнал захватывается ООС. в этом случае напряжение на выходе подчиняется экспоненциальному закону. т.е., скорость нарастания выходного напряжения равна скорости нарастания экспоненты в конкретный момент времени, или производной. ее производная - она же сама. а максимум - в точке t=0. потом уменьшается.
производная синусоиды - косинус. в точке t=0 имеет максимум. потом тоже уменьшается.
если скорость изменения синуса уменьшается быстрее, то при исследовании усилителя с его помощью мы можем чего-нибудь и не заметить.

[HariusHek]

сейчас много лучших транзисторов чем bd329/330 например у nec,rohm,sanyo с гораздо большим напряжением и высокой бэттой более300,есть даже с более 1300(2sd2165) не дарлингтоны

Меня привлекает высокая граничная частота - типовая 100 МГц.
Многие авторы в теоретических выкладках частенько указывают на то, что именно использование в ВК относительно низкочастотных транзисторов является причиной, заставляющей искусственно ограничивать полосу пропускания каскада усиления напряжения, включая в него так называемый "корректирующий" конденсатор.
TINA-TI при применении в ВК пары BD329/330 выдала : Кг<0,035% / 20 кГц. и <1% до частоты 1 МГц. Vнар. ~ 200 В/мкс., меандр чистый.
(другие транзисторы были тоже заменены, Uпит.= 24 В,; ток покоя ~ 16 мА...)

pМ10-08-06.png

(47.92 КБ) 749 скачиваний

[HariusHek]

Вот две схемки, одна оригинальная, из журнала, вторую я в TINE помучил, кому интересно, может в другом симуляторе сравнить параметры.
Это и насчёт скорости нарастания, и почему я на BD329/330 внимание обратил.

amp12_.GIF

(Мне тоже интересно, насколько параметры в разных симуляторах отличаться будут).

[Vilsi]

вот опять... никому не интересно.
еще вопрос: а как мы вообще измеряем скорость нарастания? я имею ввиду методологически. т.е., подаем на вход меандр, а какой амплитуды? а на выходе какой амплитуды?
обычно народ смотрит по выходу, слегка не доходя до питания. а почему? наверно, так можно, но это только маленький кусочек от всего многообразия.
2 HariusHek: интересно, чего намучил-то?

[HariusHek]

Не до клиппинга, естественно.
Подать на вход импульс с крутым фронтом, посмотреть его форму на выходе, насколько усилитель фронт этот завалил.
Нет ли чего лишнего на горизонтальной части меандра (выбросы, генерация), и насколько она горизонтальна (как низкие усиливаются).
Если фронт близок по форме к прямой и к вертикали - уже хорошо.
По развёртке можно глянуть, одно деление, допустим, 5 мкс, за это время приращение сигнала на 20 В - вот и будет скорость нарастания 4 В/мкс, например.
А может то же приращение в 20 В происходит за 0,5 мкс, соответственно и Vнар. будет уже 40 В/мкс.
Ну и спад импульса должен быть симметричен фронту, иначе получается. что верхнее и нижнее плечи уся работают по-разному.
В принципе, чем ближе по форме выходной сигнал к сигналу входному (естественно, в масштабе, с учётом усиления), тем меньше усь искажает, только и всего.

[El-Eng]

Вот две схемки...

HariusHek, у вас там нижняя пара Т8-Т10 в правой схеме к правильной точке подключена? Я подключил бы базу Т8 к коллектору Т6. Хм, слева тоже выходные транзисторы хрен знает как включены.

... а как мы вообще измеряем скорость нарастания? я имею ввиду методологически. т.е., подаем на вход меандр, а какой амплитуды? а на выходе какой амплитуды?

Поскольку скорость изменения напряжения синуса максимальна вблизи нуля, то интерес представляет измерение именно в этой точке. На вход нужно подать меандр сравнительно небольшой амплитуды (далеко от перегруза выхода) с хорошими фронтами и измерить скорость при переходе через ноль. Понятно, что нужно обратить внимание на форму, как сказал HariusHek.

[HariusHek]

Вот две схемки...

HariusHek, у вас там нижняя пара Т8-Т10 в правой схеме к правильной точке подключена? Я подключил бы базу Т8 к коллектору Т6. Хм, слева тоже выходные транзисторы хрен знает как включены.

... а как мы вообще измеряем скорость нарастания? я имею ввиду методологически. т.е., подаем на вход меандр, а какой амплитуды? а на выходе какой амплитуды?

Поскольку скорость изменения напряжения синуса максимальна вблизи нуля, то интерес представляет измерение именно в этой точке. На вход нужно подать меандр сравнительно небольшой амплитуды (далеко от перегруза выхода) с хорошими фронтами и измерить скорость при переходе через ноль. Понятно, что нужно обратить внимание на форму, как сказал HariusHek.

"Ой, чёй-то я стала такая рассеянная!" ("Здравствуйте, я ваша тётя!")
Прошу извинить, одной рукой печатал, другой телефон держал, а третьей по-быстрому собирался на выход...
З.Ы. Исправил, но опять за разговором по телефону...

[Vilsi]

!! вот, процесс пошел. можно заняться усилительной математикой.
1. предположим усилитель абсолютно устойчивый. тогда его выходной сигнал в реакции на перепад по входу будет определяться как
U(t)=Uo*(1-exp(-t/to).
здесь Uo - напряжение выхода в установившемся режиме. измерять будем в вольтах
t - текущее время, измерять его будем в мкс
to - некоторая константа, определяется некой RC цепью внутри усилителя. ее размерность установим в мкс
сама формула - это из устойчивости.
2. скорость нарастания - это первая производная по времени. это просто
V(t)=Uo*exp(-t/to)/to
как видим, имеет размерность В/мкс
в данном случае сомножитель Uo в скорости слегка напрягает. получается, что скорость зависит от амплитуды сигнала?
3. для расчетов примем to=2 мкс. в общем-то, это значение соответствует полосе пропускания нашего усилителя порядка 80 кГц. ну так и строим уже картинки. для начала принимаем напряжение в установившемся режиме равным 1 В.

на всякий случай отмечу, что время установления сигнала по уровню 95% равно что-то около 6 мкс. а максимальная скорость нарастания в точке t=0 равна 0,5 В/мкс.
4. а теперь тот же расчет, но для выходной амплитуды 10 В.

время установления не изменилось, те же 6 мкс. а вот скорость нарастания стала равна 5 В/мкс.

вот теперь вопрос: какую скорость нарастания будем брать за эталон? 0,5 В/мкс или 5 В/мкс? понятно, приятнее 5, а как быть с 0,5?

[El-Eng]

... предположим усилитель абсолютно устойчивый. тогда его выходной сигнал в реакции на перепад по входу будет определяться как U(t)=Uo*(1-exp(-t/to).

Это не так. Закон изменения выходного напряжения может быть разным. У интегратора, например, реакция на ступеньку - наклонная прямая линия.

...в данном случае сомножитель Uo в скорости слегка напрягает. получается, что скорость зависит от амплитуды сигнала?

Для RC-цепи так и есть.

[HariusHek]

...вот теперь вопрос: какую скорость нарастания будем брать за эталон? 0,5 В/мкс или 5 В/мкс? понятно, приятнее 5, а как быть с 0,5?

Вообще-то речь идёт о свойствах и возможностях усилителей, а не о свойствах сигнала.

Оставим в стороне математику, прежде чем подсчитывать, надо определиться с тем, что мы выясняем путём этих вычислений.

Мы испытываем усилитель. Испытываем его на то, с какой скоростью изменяется сигнал на его выходе.
Скорость - производная двух величин, грубо говоря, пройденного пути и времени.
Уменьшая амплитуду сигнала, Вы тем самым искусственно ограничиваете возможности испытуемого.

Тут подход такой как на автогонках в Ле-Мане : там каждому экипажу даётся строго 24 часа, а победителем является тот, кто за сутки проедет большее расстояние. (Лучшие автомобили проходят за время гонки значительно больше 5000 км...)
Так и тут : усилителю даётся 1 мкс а мы смотрим, на какую дельту U он способен изменить напряжение на выходе за это время.
Если усь скоростной, то даём ему 0,1 мкс, а полученный результат смело умножаем на 10.

Естественно, что генератор меандра должен быть высокого качества, но с генератором проще - амплитуда на порядок меньше, а импеданс нагрузки на три порядка выше.

[Vilsi]

У интегратора, например, реакция на ступеньку - наклонная прямая линия.

мы таки рассматриваем конкретно усилитель...

Для RC-цепи так и есть.

самое интересное, что усилитель подчиняется тем же законам

Вообще-то речь идёт о свойствах и возможностях усилителей, а не о свойствах сигнала.
Оставим в стороне математику, прежде чем подсчитывать, надо определиться с тем, что мы выясняем путём этих вычислений.

вообще-то мы и говорим об усилителях. любой сигнал, прошедший через усилитель, приобретает его окраску. что он вносит в сигнал можно определить только с помощью соответствующего инструментария, в данном случае это математика.
а вот о том, что мы вычисляем, а затем и смотрим, я как раз и пытаюсь спорить.

Мы испытываем усилитель. Испытываем его на то, с какой скоростью изменяется сигнал на его выходе.
Скорость - производная двух величин, грубо говоря, пройденного пути и времени.
Уменьшая амплитуду сигнала, Вы тем самым искусственно ограничиваете возможности испытуемого. Так и тут : усилителю даётся 1 мкс а мы смотрим, на какую дельту U он способен изменить напряжение на выходе за это время.

вы будете смеяться, но я склонен утверждать, что время не меняется, а вот дельта может меняться раз в 100.

ну и как известно практика - лучший судья. вот там выше есть пара усилителей. если уважаемый HariusHek проведет с ними исследования в этом направлении, с помощью СИМа, надеюсь, появится дальнейшая информация для обсуждения.
на всякий случай предупреждаю, что у этих усилителей переходной процесс скорее всего двухэкспонентный, со скоростной первой экспонентой, поэтому к измерениям надо подходить очень аккуратно.

[HariusHek]

...вы будете смеяться, но я склонен утверждать, что время не меняется, а вот дельта может меняться раз в 100.

Да не смеяться я буду, я скоро заплАчу...
Как только собрать в одном месте людей с математическим складом мышления и усилитель, как начинаются одни и те же заморочки.

Это не "время не меняется." Это Вы пытаетесь изменить начальные условия.

Позволю продолжить аналогию с авто. Вам предложили определить фактическую максимальную скорость конкретного автомобиля.
Машина в Ваших руках, Вы выбираете методику измерений, (подчёркиваю, измерений, а не вычислений):
1. Вы отгоняете автомобиль на трек (аэродром, высохшее соляное озеро...), отмеряете дистанцию, ставите приборы (помощника с секундомером) и жмёте педаль газа до упора...
2. По утру. пользуясь случаем, Вы грузите в автомобиль газовую плиту, матрасы, посуду, старый телевизор, аквариум с рыбками, клетку с попугаем, усаживаете жену, детей, внучку, Жучку. кошку, мышку, тёщу, и отвозите всё на дачу, а заодно просите засечь время. Расстояние до дачи Вам известно...

Так и в случае с усилителем: Вы определите максимальную скорость нарастания сигнала внутри его схемы, а потом уж будете вольны подавать на его вход сигнал амплитудой 1/10, 1/100, 1/1000 от максимально допустимого уровня.

Можете потом вообще никакого сигнала на вход не подавать, а заявить, что с точки зрения математики такое вполне допустимо: на самом деле сигнал-то есть, но его амплитуда равна нулю!

[El-Eng]

мы таки рассматриваем конкретно усилитель...

Медленный усилитель для быстрого входного сигнала - вполне себе интегратор.

Вот результаты моделирования реакции на фронты (1 нс) меандра амплитудой 150 мВ и частотой 1кГц одного из двух усилителей по схеме выше. Хотя усилитель ведет себя неплохо, особенно на положительном фронте, тем не менее, ошибки слежения ООС довольно хорошо видно.

Спойлер

C.png

(15.26 КБ) 948 скачиваний

R.png

(13.6 КБ) 918 скачиваний

F.png

(15.4 КБ) 909 скачиваний

[Vilsi]

2 HariusHek да не меняю я ничего.
но таки продолжим экзерсисы.
максимальная скорость нарастания синусоиды
Vc=2*pi*f*Uo
максимальная скорость нарастания определенной выше экспоненты
Vэ=Uo/to
отсюда определим максимальную частоту передаваемого сигнала. для этого приравняем скорости нарастания первого и второго
2*pi*f*Uo=Uo/to
отсюда
f=1/(2*pi*to)
to - это параметр усилителя, который отвечает за полосу пропускания. собственно, полученная частота и есть полоса пропускания усилителя.
как видим, то, что мы получили, никак не зависит от амплитуды ни входного, ни выходного сигнала, а определяется только внутренними параметрами усилителя.
а теперь, что я хочу сказать.
1. скорость нарастания, которую все этим методом измеряют, таковой на самом деле не является и, собственно, вообще ничего не означает. откуда это пошло, не знаю, видимо, есть кто-то умнее меня. по измеренной таким образом "скорости" невозможно сделать никаких выводов о параметрах усилителя, разве что о полосе пропускания.
2. тем не менее понятие "скорость нарастания" существует. и означает оно вполне конкретную ситуацию, когда по каким-либо причинам усилитель заходит в область ограничения, т.е., это нелинейный параметр. пришло оно из сферы операционников, потому как там часто приходится работать с малыми к-ми усиления. в этом случае этот параметр весьма важен.
3. с другой стороны, анализ отклика усилителя на ступеньку применяется как один из методов определения устойчивости усилителя. без него ну просто никак. видимо, упомянутые в п.1 люди за недостатком информации переключились на более простые действия, считая, что измеренная "скорость нарастания" предоставляет информацию о скорострельности усилителя. таки нет.
4. исходя из предыдущих посылок понятно (наверно, пока что только мне ), что по "скорости нарастания" невозможно сравнить качество двух усилителей. хотя, начиная с некоторого предела, чем больше "скорость" - тем хуже усилитель. по-моему, так.
2 El-Eng. о, спасибо! а теперь то же самое, только по выходу 1 В плз.

[HariusHek]

Вообще-то эта схема была в первом варианте представлена, как "для кемпинга", чтоб можно было запараллелить несколько динамиков на полянке среди палаток и т.п. Но при моделировании I варианта на нагрузку 1 Ом результаты были неудовлетворительны. Если в ВК (во II варианте) добавить "ещё парочку", то справляется с нагрузкой < 1 Ом (>5 Вт).
Для такой цели, думаю, сгодится.

А что с Кг., не проверяли?

[HariusHek]

но таки продолжим экзерсисы.
максимальная скорость нарастания синусоиды
Vc=2*pi*f*Uo

Мне интересно было бы узнать, какой реальный музыкальный сигнал представляет из себя рафинированную синусоиду?
Насколько известно мне, звук некоторых музыкальных инструментов содержит гармоники, по частоте выходящие за область слышимых человеком звуков. Но это вовсе не означает, что сам усилитель тоже не воспринимает эти гармоники высокого порядка.
Как правильно заметил Жуковский ("Радиохобби" №1, 2008 г.), приведённая Вами формула описывает процесс, при котором синусоида ещё не начинает перерождаться в треугольник.
К тому же, как быть с такими утверждениями:

pМ8-12-12W.png

??? Вот уже в формулу надо подставлять значение не 20, а 60 кГц, даже если амплитуда в 2 раза будет меньше, то общий результат будет иметь в полтора раза большее значение. И это опять же будет только минимальным требованием.
Дальше надо подумать вот о чём: раз усилитель будет работать с частотой 60 кГц, то и у этой частоты будут рождаться гармоники...
Например, так:

pМ6-02-03.png

[El-Eng]

...то же самое, только по выходу 1 В...

Там - ничего нового. С уменьшением уровня растет искажение "ступенька", которая начинает проявляться и на переднем фронте.

А что с Кг., не проверяли?

При амплитуде на выходе ~3В искажения на частоте 1 КГц ~0.07%.

...как быть с такими утверждениями...

Вообще-то, в эпоху Интернета ссылаться на авторитеты нужно с осторожностью. D.T.N. Williamson ничего подобного не утверждал, а говорил он только то, что для воспроизведения полосы 10 Гц - 20 кГц с минимальными фазовыми искажениями, нужен выходной трансформатор с полосой по уровню -3дБ от 3.3 Гц до 60 кГц, у которого фазовый сдвиг на краях не превышает 20 градусов. (Ссылка, стр. 9).
По поводу воспроизведения меандра я уже высказывался.

[As]

Где-то мелькала информация,что разрешение по фазе человеческого слуха около десяти микросекунд - получается, усилитель должен быть в несколько раз точнее, а это полоса в сотню килогерц, как минимум... (и вот вам ещё один гвоздь в крышку гроба для формата CD - он в принципе такую фазовую точность обеспечить не может! )

[HariusHek]

Где-то мелькала информация,что разрешение по фазе человеческого слуха около десяти микросекунд - получается, усилитель должен быть в несколько раз точнее, а это полоса в сотню килогерц, как минимум... (и вот вам ещё один гвоздь в крышку гроба для формата CD - он в принципе такую фазовую точность обеспечить не может! )

Я, как могу, пытаюсь обратить внимание присутствующих на то, что чистая математика всего процесса передачи звука от его источника до реакции ЦНС на этот звук описать не в состоянии, а мне в ответ говорят, чтоб я одну и ту же формулу учил снова и снова

[El-Eng]

...чистая математика всего процесса передачи звука от его источника до реакции ЦНС на этот звук описать не в состоянии...

Важнее всего - реакция ЦНС. И скорость нарастания, и Кг, и некоторые другие параметры имеют порог достаточности для того, чтобы вызвать ощущение качественного звука. Уходить существенно дальше - пустая трата времени и сил. Все мои посты - просто попытка обосновать, где находится этот самый порог.