Бестрансформаторные блоки питания с гасящим конденсатором

Aenigma

Spec писал(а):А можно уточнить - почему в этом случае мощность почти не зависит от сопротивления?

Нагрузка имеет приблизительно постоянное напряжение, поэтому её влияние можно свести к уменьшению амплитуды входного напряжения на величину выходного напряжения. До начала импульса конденсатор заряжен до напряжения Um-Uвых, где Um - амплитудное значение входного напряжения, Uвых - выходное напряжение выпрямителя (падением на диодах пренебрегаем). Энергия, запасённая в конденсаторе, равна C(Um-Uвых)^2/2. После прихода импульса и окончания переходного процесса, напряжение на конденсаторе меняет знак, при его перезаряде эта энергия в удвоенном размере рассеивается на резисторе: E=C(Um-Uвых)^2. Поскольку эта энергия выделяется дважды за период, то соответствующая мощность P=2fC(Um-Uвых)^2. Здесь я уточнил формулу, которую давал раньше (раньше я пренебрёг напряжением нагрузки). Понятно, что через какое бы сопротивление не перезаряжался конденсатор, выделенная после окончания переходного процесса энергия зависит только от ёмкости конденсатора и разности начального и конечного напряжения на нём. От сопротивления резистора зависит только продолжительность переходного процесса.

Телекот, вы правы. Эта формула справедлива, только пока время переходного процесса меньше полупериода. Строго говоря, формула является приближённой и справедлива в предположении, что постоянная времени RC много меньше периода 1/f.

Spec

блин, спасибо мужики, но видать мой уровень много меньше уровня понимания... :facepalm:

..как энергия, запасенная в конденсаторе, передается на резистор да еще и без учета его сопротивления? :dont_know:

ну для примера:
берем R=100ом/2W, С=1мкФ(после моста 5в/50мА) - получаем разогрев резистора до 60 градусов...
уменьшаем R до 10ом - резистор холодный...
..если я правильно понимаю, то постоянная времени RC много меньше периода 1/f в обоих случаях... нет?

B@R5uk

Spec писал(а):после моста 5в/50мА

А можно схему включения?

Вообще, если есть последовательная RC-цепочка, то её комплексный импеданс равен

Z = R - i / (C ω)

Где ω = 2 п f — круговая частота (в 1/сек), а f — обычная частота (в Гц). Модуль комплексного импеданса равен

|Z| = sqrt[ R^2 + 1 / (C ω)^2 ]

Сила тока при приложении к цепочке действующего напряжения U равна

I = U / |Z|

А мощность, выделяющаяся на резисторе

P = R I^2 = R U^2 / |Z|^2 = R U^2 / [ R^2 + 1 / (C ω)^2 ]

Для ёмкости 1 мкФ и частоты 50 Гц величина 1 / (C ω) равна:

1 / (C ω) = 1 / (2 * п * 50 Гц * 10^-6 Ф) ≈ 3,2 kΩ

Для рассматриваемых случаев слагаемое R^2 по сравнению со слагаемым 1 / (C ω)^2 пренебрежимо мало, поэтому формула упрощается до:

P ≈ R U^2 (C ω)^2

Для напряжения 240 вольт, сопротивления 100 Ω, ёмкости 1 мкФ и частоты 50 Гц получаем:

P = 100 Ω * (240 В)^2 / (3200 Ω)^2 = 0,56 Вт

А для 10-омного резистора будет в десять раз меньше:

P = 10 Ω * (240 В)^2 / (3200 Ω)^2 = 0,056 Вт

Мощность в пол ватта — весьма приличная мощность, поэтому даже двух ваттный резистор будет греться очень заметно, хоть её и не достаточно, чтобы он сгорел. А сотые доли ватта даже самый маленький МЛТ выдержит.

Spec

B@R5uk писал(а):А можно схему включения?

схема обычная - download/file.php?id=282722

B@R5uk

Ну, про 6 вольт, что на выпрямителе падают, можно забыть, — они для сетевых 240 погоды не сделают. Так что весь мой расчёт в силе.

Spec

да, действительно 0.5 ватта разогревают двухваттник до 50-60 градусов - я думал будет меньше :dont_know:

осталось мне разобраться с энергией конденсатора рассеиваемой на резисторе...

Телекот

Spec писал(а):..как энергия, запасенная в конденсаторе, передается на резистор да еще и без учета его сопротивления?

Просто при питании от прямоугольных импульсов чем меньше сопротивление тем больше ток, но меньше длительность импульса.
Вот результат симуляции.

Как видно что сопротивлении резистора 1к и 10 Ом мощность одна и та же. Показание все время прыгают по этому чуть отличаются.
Но это справедливо если конденсатор успевает перезарядится.

Aenigma

Aenigma писал(а):... После прихода импульса и окончания переходного процесса, напряжение на конденсаторе меняет знак...

Хотел уточнить своё предыдущее сообщение. Я рассуждал, исходя из того, что на фронтах и срезах импульса полярность входного напряжения меняется. Однако возможен такой способ аппроксимации синусоиды, что между сменами полярности мгновенное напряжение равно нулю в течение четверти периода. В этом случае рассуждения будут несколько отличаться, но суть остаётся той же и формула для расчёта мощности та же.

B@R5uk, я не понял, зачем вы привели расчёт для синусоидального входного напряжения, вопрос же был про прямоугольную форму.

Spec

Aenigma писал(а):B@R5uk, я не понял, зачем вы привели расчёт для синусоидального входного напряжения, вопрос же был про прямоугольную форму.

Прошу прощения, это наверное я его запутал... мои вводные были для синусоиды... :oops:

Телекот писал(а):Просто при питании от прямоугольных импульсов чем меньше сопротивление тем больше ток, но меньше длительность импульса.

Ага, пришла мне такая мысль перед сном, хотел переспросить по утру... :beer:

Телекот писал(а):Как видно что сопротивлении резистора 1к и 10 Ом мощность одна и та же. Показание все время прыгают по этому чуть отличаются.
Но это справедливо если конденсатор успевает перезарядится.

Да, в симуляции вроде все гладко, и даже теперь понимаю что-да-как... но на практике почему-то не сходится... :solder:

..если я ставлю R=15om/5W, то он разогревается где-то градусов до 65(ждал минут 5-7), а если 100om/5W - то он уже через минуту 110 градусов(дальше мучить не стал) :dont_know:

ЗЫ. Причем, чем "кривее" синусоида - тем быстрей нагрев...

Aenigma

Spec

... мои вводные были для синусоиды... но на практике почему-то не сходится...

В общем, мне трудно понять, почему вы задаёте вопрос для прямоугольного напряжения, а на практике проверяете для синусоидального. Потому и не сходится.

Spec

не-не-не... сейчас вопрос остался именно для прямоугольного напряжения... :))

..с нормальным синусом у меня уже вопросов нет :)))

ЗЫ. "кривые" синусоиды беру с двух разных простых УПС...

Aenigma

Хорошо. Попробуйте промоделировать ситуацию следующим образом. Представьте заряженный конденсатор (в нашем случае он заряжается на вершине прямоугольного импульса). Потом представьте, что конденсатор замкнули через резистор и подождали, когда он разрядится (это равносильно срезу импульса, после которого мгновенное входное напряжение стало равно нулю). Вся энергия заряженного конденсатора выделится на резисторе, правильно? От сопротивления резистора эта энергия не зависит, потому что это та энергия, которая была запасена в конденсаторе. Так понятнее?

Если на практике так не получается, значит у импульсов затянутые фронт и срез. Может ещё какой-то фильтр используется в виде дросселей?

Spec

Aenigma, да нее.... понимание процесса пришло, спасибо за это :beer:

..но почему практика не совпадает с теорией? :shock:

ЗЫ. в перепайке одного резистора тяжело где-то ошибиться еще :dont_know:

Aenigma

Ну, значит, проблема в форме импульсов. Других вариантов нет.
Ещё вариант - нарушено условие RC<<1/f, в этом случае формула мощности не работает (конденсатор не успевает перезаряжаться, и рассеиваемая на резисторе мощность становится меньше).

Spec

так а я правильно понимаю, что постоянная времени RC много меньше периода 1/f в обоих случаях... нет?
..или "много" - это сколько?

Aenigma

Ну, хотя бы если на порядок меньше, результаты будут практически точными. Т. е. должно иметь место RC<0,002 с ориентировочно.

Телекот

Spec писал(а):..но почему практика не совпадает с теорией?

Вы забыли что последовательно с вашим резистором включено сопротивление трансформатора бесперебойкика. И при маленьком сопротивлении оно становиться примерно такое же как и сопротивление трансформатора, и нагрев распределяется. Часть энергии конденсатора греет резистор, а часть трансформатор. При большом сопротивлении почти весь нагрев на резисторе.

Aenigma

Если там есть обмотка трансформатора, то её индуктивность тоже срезает импульсы тока.

Spec

Телекот писал(а):Вы забыли что последовательно с вашим резистором включено сопротивление трансформатора бесперебойкика. И при маленьком сопротивлении оно становиться примерно такое же как и сопротивление трансформатора, и нагрев распределяется. Часть энергии конденсатора греет резистор, а часть трансформатор. При большом сопротивлении почти весь нагрев на резисторе.

ах, вон он в чем дело, Михалыч.... тогда все встает на свои места :)))

мешок вкусной рыбы вам всем!! :hunger:

Добавлено after 3 minutes 28 seconds:
Re: Бестрансформаторные блоки питания с гасящим конденсатором

Aenigma писал(а):Если там есть обмотка трансформатора, то её индуктивность тоже срезает импульсы тока.

кстати, раз пошла такая пьянка, еще один глупый вопрос - а почему вместо этого токоограничивающего резистора не используют катушку индуктивности?

Aenigma

Spec

почему вместо этого токоограничивающего резистора не используют катушку индуктивности?

На самом деле, иногда используют, но делают это редко. В первую очередь, потому, что и без них нормально. Дело в том, что миниатюрные дроссели на частоте 100 МГц имеют импеданс порядка сотен ом, т. е. примерно столько же, сколько даёт обычный токоограничительный резистор. На более низких частотах резистор уже имеет преимущество. В принципе, для дополнительной защиты источника питания от высокочастотных помех в сети индуктивность - неплохое решение, но на этом его польза заканчивается, так как дроссель не способен ограничить сильные (затянутые) импульсы тока, в том числе пусковой импульс тока. В то время как резистор справляется с этими импульсами (хотя и недостаточно эффективен на высокой частоте). Т.е. применение индуктивности не отменяет пользу от применения резистора.
Большие индуктивности не применяют, вероятно, потому, что тогда теряется преимущество такого источника в виде простоты и компактности, лучше тогда уж сделать импульсный преобразователь. И резонанс с конденсатором не нужен.

Кстати, я в своих схемах для обеспечения дополнительной фильтрации вместо последовательной индуктивности обычно включаю конденсатор параллельно сетевым проводам, это также неплохо фильтрует высокочастотные помехи.