Соединение конденсаторов

rl55

Минимально короткий проводник имеет индуктивность. Уж кому, а р/любителям это очень хорошо известно.
Ну и дальше что - колебательный контур. Был бы идеальным - колебания существовали бы вечно.
Но в природе на все есть свои ограничения. В данном случае, энергия уйдет на радиоизлучение. Уже писал об этом.

Реклама

vem566

Опять про дополнительные условия. Имеется конденсатор. Замкнутая система. Его емкость удваивается подключением второго конденсатора. Получаем другую замкнутую систему. Состоящую из уже двух конденсаторов.

SERJ писал(а): вот если мы теперь попытаемся вновь их разделить

А вот про это в задаче ничего нет.
А есть вопрос, какое напряжение будет иметь

SERJ писал(а):одна замкнутая система с суммарным зарядом

.
Так что двух одномоментно существующих замкнутых систем в задаче не просматривается.
rl55, в задаче четко проставлены условия. Выискивать "разные физические явления" можно до второго пришествия.
Придумывать, анализировать, пытаться рассчитывать индуктивность проводов, джоули потраченные на поворот ротора, потери на самоиндукцию проводов при перекачке энергии из одного конденсатора в другой и т. д. Вот это и есть некорректность. Задача поставлена однозначно. Так что я пошел спать. У нас уже полночь доходит.

Реклама

SERJ

IfoR писал(а):Нет. Система замкнута.

Нет. У Вас две независимые системы и они ни чем не связаны.
Одна система заряженный конденсатор, а другая абсолютно независимая от первой системы - это разряженный конденсатор.

Замкнутая система из двух конденсаторов выглядит так.

Вот здесь оба конденсатора в одной системе.
Теперь какие бы мы не делали манипуляции с конденсаторами, то по закону сохранения зарядов в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов останется постоянной.

В условии задачи автора два абсолютно независимых конденсатора и ни о какой замкнутой системе из двух конденсаторов и речи быть не может.
Изначально они независимы друг от друга.

Slabovik

rl55 писал(а):Но на основании чего можно утверждать, что не произойдет еще какой-нибудь "утечки" на разные физические явления?

Это считается на основании условий задачи...

IfoR писал(а):закоротить идеальный заряженный конденсатор минимально коротким сверхпроводником. В этом случае вся энергия абсолютно куда-то анигилируется. Почему?

Почему бы не взять учебник и не уяснить наконец один раз, что энергия никогда никуда не исчезает и не появляется - она есть всегда и количество её неизменно. Она только переходит из одного вида в другой. Выяснить, что произойдёт в вашем случае - вам персональное домашнее задание.

Реклама

Stalker007

Это где вы такие условия усмотрели?

Реклама

IfoR

SERJ, но ведь мы рассматриваем случай на первой картинке. Только в начальный момент времени заряд на обкладках первого конденсатора +- q, а на обкладках второго 0 Кулон. И как ты показал, такая система замкнута.

Slabovik, а кто тебе говорил, что энергия куда-то девается? Я этого не говорил, вот по тому и задаю этот вопрос.

Реклама

vem566

Перед сном перечитал все страницы. В общем весело. Где то подмена понятий, кто то путает заряд с энергией, кто то придумывает дополнительные условия. И похоже ни один из путанников не удосужился заглянуть хотя бы в википедию.

rl55

Slabovik, вы в самом начале сказали: http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 1#p1815981
Я как раз хотел написать подобное, но вы опередили.
Теперь уже у вас другое понимание условий задачи...

Stalker007

vem566 писал(а):И похоже ни один из путанников не удосужился заглянуть хотя бы в википедию.

А что там? Вы бы уж тогда ссылку дали. Мы же не знаем что именно вас там впечатлило.

Slabovik

Нет, не другое,и я не отказываюсь от того, что я здесь писал, мало того, написанное непротиворечиво, хотя я и не обозначаю по лени выкладки и т.п. (для этого учебники есть). Фраза "потерями в проводниках пренебрегаем" по факту означает вообще отсутствие потерь, в т.ч. и на излучение, т.к. проводник (а точнее движение заряда с ускорением) в этом участвует. Преобразование же энергии в магнитное поле таковой потерей не является, т.к. в этом случае энергия остаётся в системе "конденсаторы-проводник". Мало того, условие задачи ещё в одном месте косвенно говорит о том, что излучения нет - это условие, что конденсаторы по окончании процесса остаются заряжены. Если бы были потери на излучение, то на излучение в конце концов ушла бы вся энергия, и в обоих конденсаторах остался бы ровно 0.

Stalker007

Slabovik писал(а):Фраза "потерями в проводниках пренебрегаем" по факту означает вообще отсутствие потерь, в т.ч. и на излучение

Домысел, ни на чём не основанный. В задаче вообще нет слова излучение.

Slabovik писал(а):Если бы были потери на излучение, то на излучение в конце концов ушла бы вся энергия, и в обоих конденсаторах остался бы ровно 0.

А это ещё почему? Вы таким путём скоро придёте к выводу что у аккумулятора тоже вся энергия должна уйти в излучение.
rl55 совершенно прав. При отсутствии потерь на нагрев проводников половина энергии уйдёт на излучение.

Slabovik

Домысел основан на знании теории - меня д-цать лет назад в школе всё-таки учили. Впрочем, я не желаю тратить своё время на споры с безграмотностью. Gudd-Head хотя бы условия грамотные и интересные поставил, у вас же полный пробел и ясный взгляд. Только учебник вас выручит...

Stalker007

Безграмотность - это к вам.

Slabovik писал(а):Если бы были потери на излучение, то на излучение в конце концов ушла бы вся энергия, и в обоих конденсаторах остался бы ровно 0.

Закон сохранения заряда нарушен.
Всё гораздо хуже оказывается с вами. Продолжать беседу не вижу смысла. Безграмотный хам.

rl55

Slabovik, словесная казуистика пошла...
Только как можно пренебречь излучением? Разве это реально? Тут моих знаний маловато, если честно.

Slabovik писал(а):Если бы были потери на излучение, то на излучение в конце концов ушла бы вся энергия, и в обоих конденсаторах остался бы ровно 0.

А я так не считаю. Если бы один конденсатор замкнули, то да, вся энергия ушла бы и напряжение в конце было бы равно нулю.
У нас же (с двумя конденсаторами), параллельно идут два процесса - излучение и подзарядка второго конденсатора.
Поэтому, только половина энергии излучится, половина останется на конденсаторах и конденсаторы не разрядятся до нуля.
Проверить же элементарно - соединить конденсаторы реально заметной индуктивностью.
Думаю, сомнений не будет, что на конденсаторах останется половина напряжения.

IfoR

Если все так волнуются о излучении, то давайте модифицируем задачу: замкнём заряженную ёмкость C сопротивлением R. При этом изменение тока будет достаточно медленное и излучением можно пренебречь. При этом описание напряжения на конденсаторе можно описать дифуром:

С u' + u/R = 0

Решим его побыстрому через преобразования Лапласа
С (p U(p) - u(0)) + U(p)/R = 0
U(p) = C u(0) / (C p + 1/R) = u(0) / (p + 1/RC)
Во времени это будет:
u(t) = u(0) e^(-t/RC)

Рассчитаем сколько при этом энергии выделилось на резисторе:
Q_R = int_0^t u^2/R dt = u(0)^2/R int_0^t e^(-2t/RC) dt = u(0)^2/R * RC/(-2) (e^(-2t/RC)) |_0^t = -u(0)^2 * C/2 (e^(-2t/RC) - e^0) = u(0)^2 * C/2 (1 - e^(-2t/RC))

Если устремим t к бесконечности, то получаем:
Q_R = C*u(0)^2/2

А это равно первоначальной энергии конденсатора. Это логично. Что интересно, выделенная энергия на сопротивлении не зависит от его самого. Что же будет происходить, если мы устремим сопротивление его к 0? Согласно этой системе, энергия всё равно будет выделяться в виде тепла.

rl55

IfoR писал(а):Что же будет происходить, если мы устремим сопротивление его к 0? Согласно этой системе, энергия всё равно будет выделяться в виде тепла.

Как раз и будет преобладать индуктивное сопротивление. Куда вы денете магнитное поле и все, что с ним связано?
Поэтому, ваши первоначальные допущения не соблюдаются и энергия в виде омических потерь уже не излучается, а излучается в виде электромагнитного излучения.

El-Eng

IfoR писал(а):...энергия всё равно будет выделяться...

И это неизбежно. При соединении конденсаторов (по крайней мере, в первый момент после соединения) у нас имеется разность потенциалов (один конденсатор заряжен, а другой - нет, и напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком), есть у нас и ток (кто скажет, что его нет?

), значит - совершается работа и, следовательно, меняется энергия.

Slabovik

rl55, наличие магнитного поля совершенно не означает наличие излучения. Для излучения нужно ещё кое-что, чего в данной задаче нет... И самое интересное - попрошу хотя бы показать, что при наличии излучения в конденсаторах останется заряд. Лично я не вижу для этого ни одной причины...

IfoR

Но ведь теория говорит, что вся энергия переходит в тепло. Сопротивление 1000 Ом - ушло в тепло. 100 Ом - в тепло. 1 Ом - в тепло. 0.0001 - в тепло. И это каждому понятно, что здесь логика не нарушается.

rl55

Slabovik, не наличие магнитного поля, а его изменение.

Slabovik писал(а): И самое интересное - попрошу хотя бы показать, что при наличии излучения в конденсаторах останется заряд

Простой опыт с реальной индуктивностью (ее омические потери пусть заменят потери на излучение).
Что буде к конце? Проще не придумаешь!