Погасла лампочка на 3Вт. Заменил конденсатор на гарантированно исправный, но помощнее 33мФ вместо 4.7мФ. После этого произошло короткое замыкание. Это из-за конденсатора ?

Это не "помощнее", это отсутствие понятий как это работает и что делать.
А сгореть драйвер мог.
Увеличение емкости в 7 раз соответственно в 7 раз снижает реактивное сопротивление конденсатора. Во времязадающих RC цепях в 7 раз увеличивается время и в 7 раз уменьшается частота. При работе на импульсный трансформатор сердечник при таком изменении частоты гарантировано войдет в насыщение. А это уже почти КЗ.
В общем любой учебник по электротехнике все подробно объяснит.

Я подумал, что раз конденсатор на 400В и около входа, то он как бы для стабилизации питания (как эта функция точно называется), а не для настроек параметров микросхемы.

А точно микросхема сгорела, а не диоды в мосте? Вот они от увеличения емкости в несколько раз от стоявшего легче всего могли пострадать. Ток зарядки конденсатора при включении вырос многократно. А ШИМ и драйверы дохнут от потери емкости конденсатором сетевого фильтра, и то не все и не всегда.

На фотографии никак не похоже на

конденсатор на фото не попал - видны только белые уходящие в бок провода
а что там сгорело - не знаю, но похоже, что для начала пара дорожек отслоилась

Скорее всего Martin76 прав. Проверить все диоды моста, которые обозначены М7 и диод в углу платы. Восстановить дорожки, выкинуть "помощней" конденсатор и поставить родной.