R=U(пит)-U(пот)/I(нагр)=220 В - 9В/0.020 А = 10550 Ом
Не совсем корректная формула. При подсчетах необходимо разделять переменное и постоянное напряжения.
Привожу пример расчетов для 60 светодиодов .
Для удобства: постоянное напряжение обозначено – V, а переменное напряжение – U.
Итак, приступаем к расчетам:
1. Напряжение сети:
U(пит) = 220Vac
2. Выпрямленное сглаженное напряжение:
V(пит) = U√2 - 2хV(FD) = 220×√2 - 2×1,1=308,93Vdc
где: V(FD) - прямое падение напряжения на диоде моста.
3. Падение напряжения на всех светодиодах:
n× V(HL)=60×3,3=198Vdc
где: V(HL) - прямое падение напряжения на одном светодиоде; n - количество светодиодов (60 штук).
Если известен тип светодиода, то значение V(HL) = V(F) берем из Даташита. Если тип светодиода не известен, то значение V(HL) замеряем мультиметром, пропуская через светодиод ток около 20 mA. Замерив у 5-10 выборочно взятых из партии светодиодов, берем среднее значение для расчетов.
Я использовал в расчетах светодиоды типа LL-504WC2E-W6-3TC. Из Даташита: V(F) = 3,3V (типовое значение); l(F) = 25mA; l(V) = 20Cd (при I = 20mA).
4. Напряжение, которое необходимо погасить на конденсаторе С1:
V(C1) = V(пит) – n×V(HL) = 308,93 - 198 = 110,93Vdc
5. Определим действующее значение этого напряжения:
U(C1) = V(C1)/√2 = 110,93/√2 = 78,44Vac
6. Определим полное сопротивление балласта:
Z = U(C1)/I(HL) = 78,44/0,022 = 3565,45Ω
где: I(HL) — ток через светодиоды; т.к. максимальный ток lF= 25mA, принимаем l(HL)=22mA; 3mA оставляем на запас.
7. Определим реактивное сопротивление конденсатора С1:
X(C1) = Z - R1 = 3565,45 - 120 = 3445,45Ω
8. Определим емкость конденсатора С1:
C1 = 1/[2π×f×X(C1)] = 1/(2π×50×3445,45) = 9,24х10^(-7)F = 0,924μF
где: f = 50Hz - частота сети.
Берем два конденсатора по 0,47µF, подключив их в параллель. Т.к. выбранная емкость немного больше расчетной, ток через светодиоды незначительно увеличится (до 22,4mA).
9. Выбор конденсатора С2.
Емкости в 100µF достаточно для любого количества светодиодов, поэтому емкость оставляем без изменений, подбираем только вольтаж конденсатора. Конденсатор должен быть на напряжение больше, чем падение напряжения на всей цепочке светодиодов:
V(C2) > n×V(HL(MAX)) = 60×3,8 = 228Vdc
Где: V(HL(MAX)) = 3,8V - максимальное прямое напряжение светодиода (из Даташита).
Выбираем конденсатор на напряжение 250V.
10. Выбор стабилитронов VD2 и VD3.
Суммарное напряжение стабилизации стабилитронов должно быть больше, чем падение напряжения на всей цепочке светодиодов, но меньше, чем напряжение конденсатора С2:
V(C2) > V(VD2)+V(VD3) > n×V(HL(MAX))
250V > V(VD2) + V(VD3) > 228V
Выбираем стабилитроны типа BZY120 на напряжение стабилизации 120V каждый. Из Даташита - максимальный рабочий ток стабилитрона l(MAX) = 17mA. Как я говорил выше, стабилитроны выполняют защитную роль и в работе участия не принимают, т.е. ток через них не протекает. Но если вдруг выходит из строя какой-нибудь светодиод, тогда в работу вступают стабилитроны, ограничивая напряжение на безопасном для конденсатора С2 уровне. При этом через стабилитроны будет протекать ток:
I(VD2,VD3) = [V(пит) - V(VD2) - V(VD3)] / (√2×Z) = (308,93 - 120 - 120) / (√2×3565,45) = 0,01367A → 13,67mA
что меньше максимального тока l(MAX) = 17mA, т е. выбранные стабилитроны нам подходят. Если же установить конденсатор С2 на напряжение 350V и больше, тогда надобность в стабилитронах отпадает. Просто габариты конденсатора увеличатся.
Расчет закончен.
При емкости конденсатора С1 = 1µF устанавливается 62 - 63 светодиода. Я считаю, что это предел. Потому что при большем количестве светодиодов увеличивается емкость С1 и габариты конденсатора становятся неприлично большими, а также увеличивается размах тока при изменении сетевого напряжения. Поясню: например, сетевое напряжение изменяется от 215V до 225V, тогда у 60-ти светодиодов ток изменяется от 20,9mA до 23,8mА, размах составляет - 2,9mA; у 80-ти светодиодов ток изменяется от 18,5mA до 25,4mА, размах составляет уже 6,9mA. При этом емкость конденсатора С1 для 80 светодиодов должна быть равна 2,4µF.