Только неделю назад делал подобное. Все работает. Делители на входе нужно ставить исходя из типа транзисторов и его номинального режима.
У меня транзистор КП306В, поэтому режимы соответствуют именно ему.
Никогда не подаю сигнал на второй затвор как у Вас, а гетеродин на первый. Как то пробовал, но не понравилось. Но это дело Ваше. Там на входе забыли нарисовать развязывающий конденсатор, хотя если на первом затворе нулевое смещение, как у меня, то его можно не ставить и соответственно R2 не нужен.
У меня на транзисторе на первом затворе нулевое смещение, на втором затворе где то 5 вольт. Напряжение гетеродина около 4 вольт, но это от типа транзистора зависит. Смотрите даташит на ваш транзистор.
Фильтры я бы поставил через отдельные катушки связи.

Хотя не понимаю зачем там два одинаковых фильтра?
У меня в подобной схеме стоит один фильтр с истоковым повторителем и с него сигнал идет на АМ.

А насчет Вашей схемы, то добавьте там на входе конденсатор и пробуйте. Во всяком случае я обычно на макетке проверяю.