Задача с конденсаторами

Wingman

Добрый день всем. Не знаю, стоит ли спрашивать об этом здесь... но тем не менее, может быть кто нибудь мне поможет. Есть два конденсатора с одинаковыми зарядами q. С2= 3С1 (расстояние между пластинами у первого в три раза больше). Их соединили параллельно, найти заряды на них (q1 и q2).
Дается такое решение:
2q = q1 + q2
2q = Ф(С1+ С2)
С2= 3С1
Ф = q/2С1
q1 = С1Ф = 0.5q
q2 = С2Ф = 1.5q
Но я не понимаю, почему вообще заряды двигаются в случае соединения конденсаторов. Ведь в каждом конденсаторе заряды притягиваются друг к другу с одинаковой силой (F = Eq, E = q/S), на которую расстояние между обкладками не влияет. Почему тогда они перераспределяются между конденсаторами?

Реклама

Gudd-Head

Wingman писал(а):Но я не понимаю, почему вообще заряды двигаются в случае соединения конденсаторов.

Потому что на конденсаторах разное напряжение. Разность напряжений создаёт электрический ток.

Реклама

MS24

Разность потенциалов может быть? )
Ты мог бы просто сложить конденсаторы и рассматривать как один.) Когда кондеры включены параллельно их емкость тупо складывается.

Wingman

Потому что на конденсаторах разное напряжение. Разность напряжений создаёт электрический ток.

так-то да, но что, если рассмотреть все подробнее?
Есть пара параллельных пластин. На одной заряд +q, на другой -q. Между пластинами создается однородное электостатическое поле напряженностью Е=q/Se0(e0 - электрическая постоянная),(равные напряженности полей зарядов складываются).И заряды притягиваются друг к другу с силой F=Eq.
И есть вторая пара пластин, расстояние между которыми в 3 раза больше, с теми же зарядами. И напряженность поля между этой парой пластин та же, что и между первой парой пластин, т. к. по формуле Е=q/Se0 напряженность поля между двумя пластинами не зависит от расстояния между ними! И значит притягиваются заряды на этой паре пластин с той же силой F=Eq! Так почему заряды перетекают с одной пары пластин на другую, если и там и там они притягиваются с одинаковой силой?

Реклама

Gudd-Head

Wingman писал(а):напряженность поля между двумя пластинами не зависит от расстояния между ними!

Ээээ....
E = U / d, где Е — напряжённость, U — напряжение (разность потенциалов), d — расстояние между пластинами. Не?

Реклама

rustot

вот поместим один и тот же заряд на шарик сантиметрового размера и шарик дециметрового размера. заряд одинаковый, но силы действуют разные, в маленьком шарике частички заряда отталкиваются друг от друга сильнее, потому-что расположены плотнее. поэтому если такие шарики соприкоснуть между собой, то почти весь заряд перетечет с маленького на большой. емкость шариков пропорциональна их радиусу. потенциал их U=q/C разный, поле у поверхности E=U/r они создают разное. хотя заряд одинаковый

напряженность поля между двумя пластинами не зависит от расстояния между ними!

а сравнивать надо не поля между пластинами, это поле которое мешает зарядам покинуть пластины (притягивая их друг к другу), а не помогает. нужно сравнивать то 'остаточное' поле, которое не полностью ликвидировано полем между пластинами и которое возникает на их _внешней_ стороне и на подводящих проводах

Реклама

Wingman

а сравнивать надо не поля между пластинами, это поле которое мешает зарядам покинуть пластины (притягивая их друг к другу), а не помогает. нужно сравнивать то 'остаточное' поле, которое не полностью ликвидировано полем между пластинами и которое возникает на их _внешней_ стороне и на подводящих проводах

'Остаточное' поле? В учебнике написано, что поле существует только между пластинами, а вне пластин оно отсутствует.

rustot

Wingman писал(а):'Остаточное' поле? В учебнике написано, что поле существует только между пластинами, а вне пластин оно отсутствует.

тогда это будет конденсатор бесконечной емкости

что есть "потенциал" на контактах конденсатора? это есть описания поля, создаваемого избыточными зарядами на этом контакте. если есть между контактами "разность потенциалов" значит есть и поле

взяли две пластинки, положительно и отрицательно заряженные, подальше друг от друга. каждая создает вокруг себя поле, которое описывается потенциалом. сближаем пластинки. заряды притягиваясь друг к другу, стекаются на сближающиеся поверхности пластин. но никогда не стекутся туда _все_. потому-что они на пластине друг друга отталкивают, а заряды соседней пластины их притягивают. но заряды соседней пластины всегда будут хоть чуть но дальше чем свои родные, отталкивающие, значит часть заряда вытолкнется со сближающихся поверхностей и сформирует потенциал. хоть меньший чем было до сближения, но ненулевой

B@R5uk

rustot писал(а):а сравнивать надо не поля между пластинами, это поле которое мешает зарядам покинуть пластины (притягивая их друг к другу), а не помогает. нужно сравнивать то 'остаточное' поле, которое не полностью ликвидировано полем между пластинами и которое возникает на их _внешней_ стороне и на подводящих проводах

Эээээ, не! Вот здесь вы, товарищ rustot заблуждаетесь! Внутреннее поле, как и остаточное/внешнее так же стремиться обнулить заряды. Внешнее поле слабее, но интегрируется по большему пути и даёт ту же разность потенциалов, что и поле между обкладками. У этих полей совершенно одинаковая роль. Более того, это суть одно и то же поле, неравномерно (в энергетическом плане) распределённое в пространстве.

И если поле не будет существовать вне конденсатора, совершенно не обязательно, что он будет бесконечной ёмкости (если только пластины не бесконечны, и заряд, соответственно, тоже). Вспомните сферически симметричный конденсатор.

B@R5uk

Я бы рассуждал так. У нас есть два конденсатора. Один ёмкостью С, расстоянием между обкладками 3d, зарядом q и напряжением 3U. Другой ёмкостью 3С, расстоянием между обкладками d, зарядом q и напряжением U. q = C * 3U = 3C * U. Площадь пластин одинакова, поле между пластинами одинаково.

Далее мы соединяем обкладки одинаковой полярности. Произойдет перераспределение зарядов. У второго конденсатора расстояние между обкладками меньше, следовательно притяжение между зарядами сильнее*), поэтому большая часть заряда**) перетечёт на второй конденсатор. Но не стоит заблуждаться! Большая часть -- не значит весь заряд! Заряды на первом конденсаторе тоже притягиваются друг к другу, но слабее, так как расстояние между ними больше. Поэтому на них тоже останется заряд, но меньший.

*) имеется в виду притяжение между парой элементарных разноимённых зарядов, а не притяжение элементарного заряда всей противоположной пластиной
**) опять же под зарядом имеется в виду пара разноименных зарядов

Это рассуждение не строгое, но качественно верное (приготовился уворачиваться от помидоров). Чтобы рассуждать строго проще всего использовать энергетический подход: напряжение, заряд, ёмкость.

Однако причина, по которой заряды перераспределяются между конденсаторами, как верно заметил rustot, заключается именно в поле создаваемом конденсатором вне пластин. Сферический конденсатор нельзя использовать как раз потому, что всё его поле сосредоточено внутри наружной сферы. Чтобы использовать сферический конденсатор, необходимо просверлить во внешней обкладке небольшое отверстие и подсоединить проводок к внутренней обкладке. Но ведь тогда поле сферического конденсатора вырвется наружу через это отверстие!

Кстати! Суммарная энергия, запасённая в конденсаторах изначально больше, чем энергия в конденсаторах после перераспределения зарядов. Подумайте: куда делать энергия?