... вышеописанные вещи зависят от качества АКБ и от того, сколько берёт стартер при пуске.
На моём авто штатная магнитола летом почти никогда не выключается при старте, а зимой почти постоянно.
Думаю (даже уверен), что сказывается недозаряд АКБ, и, как следствие, уменьшение стартового тока.
Согласен полностью в части запуска авто в различном состоянии температуры двигателя. У меня на прогретом не выпадает магнитола, на холодном и зимой - всегда тухнет.
Так что в большей степени это списывается на понижения напряжения питания именно при старте.
У самого Астра G, при повороте ключа в положение "старт" - отключается вентилятор печки, гнездо прикуривателя. Магнитола как ни странно - не тухнет. Подключение штатное.
При запуске в рацию слышны помехи от стартера, но это не повод панически бояться наводок и плевков. С моей точки зрения - слухи, а то, что клемы АКБ нужно салидольчиком помазать на зиму - по моему давняя истина, не нужно будет потом "шурупы и гвозди" в клемы пихать.
То, что отключается магнитола в период запуска - говорит о том, что она просто отключается от падения напряжения (иного от ТС я так и не понял - отключается или нет второй вход питания).
Отличным и самым технологичным решением считаю добавить в магнитолу (стабилизатор напряжения) ёмкость или чуть изменить опорное напряжение.
Верно было сказано, что м/с питаются от 5 или 3,3В - в зависимости от магнитолы, поэтому падение даже до 8В должно проходить на ура.
Про падение до 7В при запуске и оправдания - не принимаю как истину в принципе, потому как глупости.
Добавлю: для устранение провалов магнитолы применять ИБП в авто - ну как-то уж слишком
Я бы порадовался, если бы у меня стартовый ток уменьшился, особенно зимой 
Тем более, что зимой машина, как правило, заводится с автозапуска, и когда я к ней прихожу - и музыка играет, и в салоне уже тепло 
). Можно использовать гелевый от компьютерного бесперебойника или другой, который "потянет" магнитолу по схеме
