Про землю и уровни

[Vaseeb]

Как это ушла на зарядку второго конденсатора? Энергия во втором конденсаторе тоже учтена. Да и вообще, энергия, запасенная в конденсаторе это не потери, её всегда можно получить обратно.

[kairullin]

Никуда эта энергия не денется Просто напряжение уменьшится в 2 раза а ёмкость увеличится в 2 раза. Два и два сокращаем, энергия остаётся та же

[Паятель]

Два и два сокращаем, энергия остаётся та же

Да ну? А если на бумажке посчитать?

[evg]

Половина энергии уидёт в тепло и/или индуктивные потери. Такой потери не избежать. А вот общий заряд конденсаторов (q) останется прежним.

[Gudd-Head]

Нам препод говорил, что энергия уйдет на переходной процесс (искру) при контакте.

[Пухич]

При чем тут переходные процессы и нагрев? Речь об идеальных кондерах.

Вообще, чего вы голову ломаете, все же ясно?

[kairullin]

Ну и что ясно? Просветите нас

[evg]

Что значит "идеальный конденсатор"? Давайте смотреть: если оба кондёра замыкать через резисторы разных номиналов, то мы, через различное определённое время придём к одному результату. Если взять очень малое, но ненулевое сопротивление (пусть это будет ESR), то через него потечёт огромный, но ограниченый ток, который высвободит ту же часть энергии. С "идеальным конденсатором" такую работу посчитать невозможно, так как делить на ноль нельзя. Если же мы представим, что число, поделённое на ноль будет равно ∞, то есть потечёт бесконечно большой ток. Здесь, ИМХО, всё "уидёт" на бесконечно большую искру.

Если же замкнуть конднсатор через индуктивность, то получим колебательный контур. Если через "идеальную индуктивность" содинить 2 "идеальных кондесатора", то эта энергия будет находится в колебании, то есть, переходить от энергии электричесгого поля к энергии магнитного поля и наоборот. Если индуктивность неидеальная, то колебания скоро затухнут и на обоих конденсаторах установится напряжение, равное половине начального в первом конденсаторе.

В реальности во всех возможных случаях конденсаторы будут замыкаться через сопротивление и индуктивность, поэтому здесь на все 300% случаях можно заявить, что "идельный" конденсатор, замыкаемый через "идеальный" проводник невозможен.

Пухич, а какое же ваше мнение?

[Пухич]

Учитывая тот факт, что потери на тепло в кондеях мы посчитать не можем, приходится предположить, что либо они не перемещаются (первый популярный ответ, при котором обычно приплетают работу на перемещение зарядов), а значит все как было, так и остается, либо работа по перемещению зарядов (а такое перемещение должно быть, иначе куда деть разность потенциалов) производится без потерь на тепло, тогда все электрончики благополучно распределяются пополам. Тогда с энергией все проясняется.

Есть еще такое популярное объяснение отсутствия объяснения - строго говоря ниоткуда не следует, что при параллельном включении кондеров их общая емкость вдвое меньше, чем у одного кондея. Также ниоткуда не следует, что напруга при их параллельном соединении окажется вдвое меньше исходной - с чего вообще это взято?

Итак, господа, что скажет консилиум?

[kairullin]

Как это ниоткуда не следует? У меня учебник Ландсберга есть, где все эти формулы выведены. И про напряжение, и про увеличение ёмкости кондеров при параллельном включении

[evg]

Объясню с чего взято.
Общая ёмкость (C) будет равна: С=С1+С2 - это закон.
Общее напряжение. Давайте смотреть:
Q1 - нач. заряд 1-го кондёра. Q2=0, Q - общий заряд после замыкания.
С1 - емкость первого к-ра, С2 - второго, С - общая. По условию С1=С2.
U1 - нач. напряжение 1-го к-ра, U2 - второго, U - общее. По усл. нам дано U1.

Так как Q=Q1+Q2, так как заряд никуда не уходит, он только распределяется между конденсаторами, а Q2=0, то отсюда следует, что Q=Q1.

U1=Q1/C1 - это известная формула. => U1=Q/C1

По условию получается, что С=2·С1.

А теперь, после замыкания U=Q/C => U=Q/C1·2, а из этого вытекает, что: U1/U=(Q/C1)/(Q1/С1·2)=2 => U1/U=2, то есть напряжение упадёт в 2 раза.


Для неверящих: возьмите 2 электролита на 220-2200 мк, подключте один из них к 5-20 В источника питания (мож. батарейка Крона), замерьте цифровым вольтметром напряжение, запомните его значение. А потом подключите точно такой же конденсатор паралельно первому, но только разряженый, и померьте теперь напряжение на них обоих. Сравните полученое значение с ранее полученым и сделайте вывод.

[Паятель]

ниоткуда не следует, что при параллельном включении кондеров их общая емкость вдвое меньше, чем у одного кондея.

Может, больше?

Также ниоткуда не следует, что напруга при их параллельном соединении окажется вдвое меньше исходной - с чего вообще это взято?

Физике доверять нельзя?

[Пухич]

Может, больше?

Так точно, оговорился.

Физике доверять нельзя?

Можно. Но физики пока не было видно.

Объясню с чего взято.

Да вы, конечно, все правильно сказали. Но тогда остается непонятным, куда пропало пол-энергии? Не надо опять про тепловые потери, ибо тепловые потери зависят от свойств кондера (его сопротивления), а значит они по определению не могут быть всегда равны половине от исходной энергии.

Итак, ситуация накаляется...

[Пухич]

Ладно, не буду дальше мучать. Если ни у кого нет ответа, то я, пожалуй, отпишусь, как просили.

Давайте начнем вот с чего – добавление второго параллельного кондера вне всяких сомнений удваивает емкость, ибо это равноценно увеличению площади обкладки вдвое. Вспомните, как рисуются кондеры на Э3 - некоторые кондеры выглядят так и в жизни.

Насчет заряда сомнений быть не может – заряды сохраняются в двух замкнутых системах обкладок, а значит после распределения зарядов их сумма равна исходному заряду. Аллес.

Про напряжение даже и говорить не буду – незачем оно тут?

Итак, изначально на кондере С1 емкостью С был заряд q0. На С2 не было никакого заряда. Кондеры идеальные, сопротивления равны нулю, поэтому потерь на тепло нет. До соединения кондеров мы имели потенциальную энергию q0^2/2C (эту формулу все знают). После соединения кондеров началось перетекание зарядов. Так, некий заряд dq (электрончики), находившийся на одной из обкладок пустого кондера (пусть это С2) начинает перемещаться под действием поля заряженного кондера (С1). Понятно, что он не попадает сразу на противоположную обкладку того же кондера С2. Он сначала попадает на соседнюю обкладку кондера С1. Поле, созданное избыточным зарядом на кондере С1 вынудит такой же зарядик на противоположной обкладке С1 перебежать на соседнюю обкладку С2. Зарядка С2 зарядом dq произведена. Т.е. мы совершаем работу по вытягиванию dq из С2 и этот заряд (в благодарность за работу) создает дополнительную потенциальную энергию на обкладке C1. А уже за счет этой энергии происходит работа по перемещению заряда –dq на С2. Это следствие закона сохранения энергии.

Идем дальше. Хорошо бы определить – какую работу мы совершаем при перемещении зарядов по кондеру С2. Пусть есть заряд dq. Пусть есть напруга на С2, равная u (где u=q/C). Очевидно, что при перемещении заряда dq в поле u выполняется работа, равная u*dq=q*dq/C. Интегрирование произведем от 0 до q0/2 (ведь после равномерного распределения зарядов напруги кондеров уравняются и тока не будет). Очевидно, что имеем неопределенный интеграл q0^2/2C (без произвольной константы), который по формуле Ньютона-Лейбница при указанных пределах дает (q0^2/8C-0)= q0^2/8C. Вся эта работа в чистом виде переходит в потенциальную энергию второго кондера, которой он будет обладать после зарядки. Это мы занесем в приход. Кроме того, в приходе у нас изначальная потенциальная энергия системы, определяемая энергией С1 до соединения - q0^2/2C. Что у нас в расходе? В расходе у нас, очевидно, работа, затраченная нами на перенос зарядов по кондеру С1, т.е. уменьшение его энергии. Ведь он разряжается, значит заряды бегают туда-сюда. Очевидно, что работа разряда кондера от заряда q0 до заряда q0/2 равна работе заряда его же от заряда q0/2 до заряда q0, а эту работу можно найти аналогично вышенаписанному: то же u*dq=q*dq/C, тот же способ интегрирования, те же Ньютон с Лейбницем, только пределы другие. Очевидно, что работа заряда С1 от заряда q0/2 до заряда q0 равна (q0^2/2C- q0^2/8C)= 3*q0^2/8C.

Итак – считаем приход/расход. В приходе у нас (q0^2/2C+ q0^2/8C)=5*q0^2/8C. В расходе у нас 3*q0^2/8C. Итого имеем (5*q0^2/8C-3*q0^2/8C)=2*q0^2/8C= q0^2/4C. Т.е. из исходной потенциальной энергии осталась половина. Все остальное ушло на работу по перемещению зарядов. И это, обратите внимание, без ESR, искр и прочих приведенных выше некоторыми согражданами явлений. С ними все будет несколько иначе.

Вообще я бы еще 10 раз подумал – подключать ли второй кондер, ведь потеряли столько же, сколько, сколько в итоге осталось. Из чего делаем вывод – хранение электронов в одном конденсаторе в течение длительного времени выгоднее, чем перераспределение их по разным кондерам. Хозяйкам на заметку.

[evg]

Пухич, я тоже самое пытылся объяснить только более понятным языком.

[Пухич]

Пухич, я тоже самое пытылся объяснить только более понятным языком.

Не хочу никого обижать, но ни слова ранее не прозвучало про работу перемещения зарядов, которая вызывает указанное явление. Все (и вы в том числе) напирали на тепловые потери, искры, неидеальность и т.д.

Не в упрек, но иногда физику с математикой надо вспоминать. Вопреки популярному мнению, электроника не одним законом Ома ограничивается.

[evg]

Пухич, а в каом виде по-вашему будет находится та часть энергии, которая "потерялась" при замыкании?

[Пухич]

Пухич, а в каом виде по-вашему будет находится та часть энергии, которая "потерялась" при замыкании?

Ни в каком виде она не будет. Она истрачена на работу по перемещению зарядов.

[Dancer]

А работа - это произведение напряжения на заряд, значит при ненулевой работе напряжение также больше нуля, раз напряжение больше нуля, сопротивление проводников, соединяющих обкладки конденсаторов, не равно нулю, следовательно теплота, выделяемая этими проводниками не равна нулю.
Вывод: работа по перемещению заряда - проявляется в виде тепловыделения, не вся правда, но все же

[Vaseeb]

Математика это конечно хорошо, но в какую форму перешла энергия у Вас опять непонятно. Работа по перемещению зарядов тратится на зарядку конденсатора, то есть переходит в потенциальную энергию. Это всё равно, что производить работу по подъёму груза - вы всегда сможете получить энергию обратно, опустив груз вниз. Исчезнувшая потенциальная энергия может перейти только в кинетическую (тепловое движение).