Будет ли работать БП ?

[kiahack]

некоторые вещи сейчас делаются намного проще.

Это да...
Можно было обойтись конденсаторно-резисторным делителем напряжения...
И места меньше занимает и дешевле, чем трансформатор получается

[WandererSc]

Если уж стабилизация не нужна то можно обойтись и автогенераторной схемой.
или шим контроллером с встроенным драйвером полевиков