Спектр сигнала и скорость нарастания

[El-Eng]

В этой теме я попытаюсь ответить на вопрос, заданный HariusHek в соседней ветке:

Почему я в своих рассуждениях должен отталкиваться от синуса, если на экране я отчётливо вижу прямоугольный сигнал с гораздо более крутым фронтом?

Заодно, я попытаюсь обосновать, почему погоня за максимальной скоростью нарастания выходного напряжения усилителя не имеет особого смысла.

Итак, начнем с того, что такое спектр сигнала, в частности звукового. На мой взгляд, это очень хорошо объясняется в книге К. Кубата "Звукооператор-любитель":

Спойлер

Kubat.png

(154.11 КБ) 979 скачиваний

К этому добавлю, что спектр любого звукового сигнала, который имеет смысл, принципиально ограничен по крайней мере полосой слышимых частот: 20Гц-20КГц. Почему для разложения сигнала используют синусоиду (преобразование Фурье)? Просто потому, что так удобнее всего и наиболее понятно интуитивно. Можно, конечно, использовать и другие функции (см., например, преобразование Хаара), но для аналоговых сигналов синус имеет неоспоримые преимущества: генератор синуса построить очень легко, и при помощи этого генератора очень легко исследовать неизвестную систему на предмет того, сможет ли она передать требуемый сигнал: достаточно измерить АЧХ и ФЧХ системы и, зная спектр сигнала, сделать соответствующий вывод.

На этом, пока, все. Жду вопросов, если таковые будут.

[As]

Если говорить чисто про спектр, то возможности человеческого слуха сейчас недооцениваются... Да, человек редко может услышать сигналы за границами частот, принятых ныне для звуковой аппаратуры (20 - 20 000 герц). Однако, если учесть ещё и чувствительность уха к изменению фазы, частотный диапазон усилителя должен быть разочка в три, а то и пять, пошире! Другое дело - возможности источника сигнала. На сегодня общепринятым является "стандарт CD"- 16 бит, 44100 выборок в секунду. Возможности слуха этот стандарт полностью не реализует, к сожалению, и значительно уступает аналоговым средствам хранения звуковой информации
При создании УЗЧ вполне можно ориентироваться именно на возможности, ограниченные этим стандартом, в том числе - по быстродействию. Единственное "но" - обязательно нужно при расчёте учесть внеполосные помехи, которых изрядно на выходе цифровых звуковых проигрывателей, даже высокого класса! Именно эти помехи, имея ничтожную амплитуду (на уровне шумов...), перегружают каскады УЗЧ, имеющие ограниченную скорость нарастания, и вызывают хорошо слышимую интермодуляцию... Именно наличие этих помех и даёт слышимое преимущество усилителям с высокой скоростью нарастания или с малой глубиной ОООС... Можно, конечно, на вход УЗЧ поставить полноценный фильтр надтональных помех, но его сложность и стоимость очень велики (не зря этот узел исчез из промышленной аппаратуры...).

[El-Eng]

"Внеполосные помехи на уровне шумов" легко устраняются пассивным LC-фильтром. Да, полосу сигнала на выходе ЦАП ограничивать необходимо, но это нужно, в первую очередь, чтобы избавиться от шума наложения (Aliasing Noise), который ведет себя подобно интермодуляционным искажениям.

[HariusHek]

Допустим, мы испытываем УМЗЧ прямоугольным сигналом, на выходе наблюдаем неискажённый по форме прямоугольник, усиленный по амплитуде.В этом случае можно смело утверждать, что любой сигнал, вписанный в площадь прямоугольника, образованного огибающей, будет также воспроизведён без искажения его формы.( Имеется ввиду режим до ограничения, естественно.) Теперь по поводу звучания струн рояля на частотах их собственного резонанса. Согласен, что от хлопка в ладоши будет резонировать множество струн в соответствии со спектром этого хлопка. НО! Как бы мы не вслушивались в звучание струн, мы не услышим в них того первоначального хлопка. Более того, если мы не присутствовали при процессе возбуждения струн, нам и не догадаться, какая причина заставила их звучать.

[El-Eng]

Идеальный прямоугольный сигнал имеет бесконечный спектр. Его принципиально нельзя сгенерировать. Для перехода от одного уровня к другому всегда требуется время, а это уже говорит о конечности спектра сигнала. Цель моего первого поста была простой: показать, что любой реальный сигнал можно представить в виде ограниченного по максимальной частоте набора синусоид. Я пока не говорю о том, какова эта максимальная частота, важно понять, что она принципиально существует.

Как бы мы не вслушивались в звучание струн, мы не услышим в них того первоначального хлопка.

Да, с роялем такой фокус не выйдет. Но что касается разложения сигнала на спектральные составляющие и обратную сборку - это вполне обычная операция, см. прямое и обратное преобразования Фурье. Более того, это - широко применяемый метод при цифровой обработке сигналов.

[As]

"Внеполосные помехи на уровне шумов" легко устраняются пассивным LC-фильтром.

А Вы себе представляете требуемую крутизну этого фильтра?! Ни один, даже качественный, CD-проигрыватель не имеет полноценного фильтра на выходе - всегда применяется компромиссное решение... Простая LC-цепочка не исправит ситуации, нужен полноценный фильтр гораздо большего порядка. Сейчас нет под руками статьи из того же "Радио", где приведены теоретические выкладки (и практические схемы фильтров... ) - я бы дал оттуда данные...

[El-Eng]

As, ну вдумайтесь сами. Внеполосные помехи до фильтра уже находятся на уровне шумов. Минимальный LC-фильтр 2-го порядка дает 12 дБ/октава, а можно сделать и 4-й (24дБ/октава), и 6-й (36 дБ/октава) и т.д. Кстати, проблема восстанавливающего фильтра сейчас решается не так, как это было на заре CD, когда не было достаточных вычислительных мощностей. Сейчас проще сделать так: в цифре повысить частоту выборки сигнала с интерполяцией и последующей цифровой фильтрацией, ограничивающей спектр выходного сигнала до исходного, выдать этот сигнал на ЦАП и убрать зеркальный сигнал простым фильтром, простым потому, что частота выборки уже не в два (чуть больше) а, например, в восемь раз больше верхней частоты сигнала.

Но давайте, все же, вернемся к основной теме. Вы-то согласны, что спектр любого реального сигнала ограничен сверху по частоте?

[HariusHek]

Вопрос в том, реальный звуковой сигнал или рафинированная синусоида.Аналоговый УМЗЧ ведь не имеет отношения к цифровой обработке сигнала, именно о таком идёт речь?

[КРАМ]

Допустим, мы испытываем УМЗЧ прямоугольным сигналом, на выходе наблюдаем неискажённый по форме прямоугольник, усиленный по амплитуде.В этом случае можно смело утверждать...

Из формы выходного прямоугольника без ГАРМОНИЧЕСКОГО анализа нельзя ничего сказать о ТИПЕ искажений (которые будут В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ): линейные или нелинейные, а так же о ВЕЛИЧИНЕ этих искажений.

[HariusHek]

Я указал режим без ограничения, сигнал снимаем до всяких дополнительных цепей на выходе. Спор идёт о том, стоит ли стремится к повышению быстродействия УМЗЧ.

[КРАМ]

Как четырехполюсника - нет.
С разомкнутой петлей ООС - да, но с учетом максимального входного спектра.
ЗЫ. Естественно, что все оценки должны производиться при номинальной амплитуде...

[alexsan]

стоит ли стремится к повышению быстродействия УМЗЧ.
Стоить чем выше быстродействие тем меньше искажений и вернее сигнал

[As]

Параметр "скорость нарастания" косвенно связан с глубиной обратной связи на верхнем краю диапазона воспроизводимых частот, а значит - и с уровнем искажений ...

[HariusHek]

Меня это и настораживает всегда :"С учётом..." Каждый источник сигнала и практически каждую фонограмму проанализировать, а потом решать слушать её или нет?

[El-Eng]

Аналоговый УМЗЧ ведь не имеет отношения к цифровой обработке сигнала, именно о таком идёт речь?

Да. Мы не будем пока говорить о цифровой обработке. Об особенностях усиления восстановленного после цифровой обработки сигнала можно будет поговорить отдельно. Мы говорим о том звуке, который слышим вокруг себя, и звуковом сигнале, который нужно воспроизвести без искажений. Я повторю вопрос: есть ли кто-то, для кого не понятно, что такой сигнал всегда можно представить в виде набора синусоид, среди которых есть одна с максимальной частотой?

Меня это и настораживает...

Не волнуйтесь. Достаточно быть уверенным, что спектр любой фонограммы будет передан без искажений.

Параметр "скорость нарастания" косвенно связан с глубиной обратной связи...

Вообще-то, скорость нарастания выходного напряжения точно такой же справочный параметр как, скажем, полоса единичного усиления.

[HariusHek]

"...В скорректированном же усилителе из-за недостаточно высокой частоты среза самого низкочастотного каскада нередко появляются динамические искажения. Этот тип искажений известен в теории и практике рименения операционных усилителей и связан с ограничением скорости нарастания выходного напряжения усилителя, охваченного глубокой ООС..." П.Зуев. "Радио", №8, 1978 г.,стр.33.

[El-Eng]

HariusHek, неужели вы думаете, что я не знаю, что такое "динамические искажения" и когда они появляются? Вы меня обижаете. Мы доберемся и до этого, но давайте же двигаться дальше. Скажите, вы согласны с моим утверждением насчет спектра?

[HariusHek]

Не собираюсь отрицать очевидное.

[El-Eng]

Отлично. Теперь зададимся вопросом, что это за синусоида с максимальной частотой? Для определенности, возьмем величину сигнала на средних частотах (1-3КГц) за 1 и ответим на вопрос, какова относительная величина амплитуды и максимальная частота этой синусоиды? Я могу с уверенностью сказать, что вокруг нас практически нет звуковых сигналов, у которых эта синусоида имеет значение относительной амплитуды равное 1 (тот же уровень, что и на средних частотах) и частоты - 20КГц. По крайней мере, я не думаю, что подобный звук доставит кому-либо удовольствие. Есть ли какое-либо другое мнение?

[HariusHek]

Первое: Зуева я упомянул, чтоб напомнить истоки этой дискуссии, Михайлик, опираясь на какие-то теории, заявил, что, мол, транзисторы ВК могут быть и "тугодумные", тогда как предыдущим каскадам надо уделять внимание по повышению их быстродействия и полосы пропускания, и только. Второе: Практически любой музыкальный инструмент производит не только чистую синусоиду, а ещё и те же самые гармоники, и хороший УМЗЧ просто обязан воспроизвести эти гармоники, чтоб слушатель ничего не потерял оттого, что он не в зале филармонии. Раз у вас зашла речь о разных частотах и разных уровнях сигнала, позволю себе предположить, что вы хотите подвести меня к такому выводу: восходящая линия синусоиды большей частоты, но в разы меньшей амплитуды на самом крутом участке не приблизится к вертикали больше, чем, к примеру, основная гармоника?