Всё про операционный усилитель.

[YS]

Теорема компенсации. Согласно ей, в этой цепи батарею BAT1 можно рассматривать как замену резистору 0.5 Ом.

Те же яйтса, вид сбоку.

[El-Eng]

Ну да. Только из этого следует, что BAT2 "видит" пару R1+BAT1 как резистор сопротивлением 1.5 Ом, если вольтметр и амперметр идеальны.

[Леонид Иванович]

Ну вы, блин, даёте! Пора получать дивиденды от этого креатива. Представим, что на инвертирующий вход вычитающей схемы на ОУ подали сигнал амплитудой, скажем, 1 В от источника с ненулевым внутренним сопротивлением. Если теперь подать постоянное напряжение на неинвертирующий вход, то, судя по написанному здесь, поменяется входное сопротивление инвертирующего входа, это вызовет изменение падения на внутреннем сопротивлении источника сигнала, поменяется уровень сигнала на инвертирующем входе, соответственно, и на выходе. Амплитудный модулятор готов, нужно бежать патентовать!

[dvp]

совершенно абсурдные графики

Э-э-э, что в них абсурдного? Все логично. Когда входное напряжение равно напряжению на входе ОУ (а оно фиксировано в рамках расчета, ибо равно напряжению на втором входе, который мы не трогаем), тока, очевидно, течь не будет, т.к. разности потенциалов нет. А если ток не течет, это означает, что сопротивление бесконечно велико, что и наблюдаем на графиках.

И потом, сопротивление участка цепи это по определению напряжение на нем, деленное на его сопротивление. Если уж это неверно, так я вообще не знаю, что верно.

Вариант с источником тока:

Вы неправильно трактуете закон Ома.
Для участка цепи
I=U/R. Где
I-ток через резистор
R – номинал резистора,
U- падение напряжения на резисторе . А Вы что подсовываете? В цепь ставите еще источник тока.
Для полной цепи:
I= E/R.
Где E- ЭДС цепи, в данном случае это BAT2-BAT1
R- общее сопротивление R нагрузки плюс R внутреннее источников питания.
А это , что Вы написали, это просто решение частных задач, с помощью закона Ома.


При разности 0в имеем: R=0/0 т.е. неопределенность.

[El-Eng]

Представим, что на инвертирующий вход вычитающей схемы на ОУ подали сигнал амплитудой, скажем, 1 В от источника с ненулевым внутренним сопротивлением. Если теперь подать постоянное напряжение на неинвертирующий вход, то, ... поменяется входное сопротивление инвертирующего входа ...

Да, но только для постоянной составляющей входного сигнала и пока будут удовлетворяться условия теоремы компенсации.
Иллюстрация. Как вы считаете, каково входное сопротивление для переменного сигнала у этой схемы (порядок величины) и почему?

BtS.png

(2.95 КБ) 1010 скачиваний

[YS]

Вы неправильно трактуете закон Ома.

Ох емае, описка вышла, да... Нахожу сопротивление как напряжение деленное на сопротивление.

Напряжение, деленное на ток, конечно же.

Иллюстрация. Как вы считаете, каково входное сопротивление для переменного сигнала у этой схемы (порядок величины) и почему?

По-моему, я эту картинку уже где-то видел.

[El-Eng]

По-моему, я эту картинку уже где-то видел.

Видели, видели, не сомневаюсь. Там еще и текст есть подходящий: "... падение напряжения на резисторе R3 для всех частот одинаково (так как напряжение между его выводами изменяется одинаково), т.е. он представляет собой источник тока. Но сопротивление источника тока бесконечно." (Подчеркнуто мной.)
Другими словами, манипуляцией источниками напряжения мы получили бесконечное сопротивление у обычного резистора (с конечным сопротивлением).

[Леонид Иванович]

Да, но только для постоянной составляющей входного сигнала

Прикалываетесь? Это уже не смешно. Ну откуда может быть частотная зависимость у схемы, составленной из идеального ОУ и резисторов? Частотная зависимость появляется лишь тогда, когда в схеме появляются реактивные элементы. В этой схеме их нет, поэтому она будет вести себя одинаково как на нулевой частоте, так и на любой другой.

и пока будут удовлетворяться условия теоремы компенсации

Теоремы нужно применять к месту. Как и закон Ома. Здесь был вопрос про расчет внутреннего сопротивления активного двухполюсника. А закон Ома можно применить только для пассивного. В активном двухполюснике для расчета внутреннего сопротивления нужно прибегать к другим методам. В данном случае имеем независимый источника напряжения, поэтому его следует при расчетах просто исключить. Это самое начало ТОЭ, можно посмотреть, например, здесь. В общем случае внутреннее сопротивление нужно находить как R = dV/dI. Именно так можно найти внутреннее сопротивление аккумулятора, а не простым измерением напряжения и тока в цепи.

Точно такая же ситуация и в случае с вычитающей схемой на ОУ. При вычислении входного сопротивления инвертирующего входа потенциал неинвертирующего входа является независимым, его можно просто принять нулевым.

Как вы считаете, каково входное сопротивление для переменного сигнала у этой схемы (порядок величины) и почему?

Входное сопротивление этой схемы на частоте 1 кГц примерно 200 кОм. Интересно, как бы Вы сами ответили на вопрос "Почему?" Здесь нижний вывод резистора R3 подключен к источнику напряжения, который является зависимым от входного напряжения, поэтому его исключать нельзя. Это совершенно другая ситуация по сравнению с примером вычитающей схемы.

Для вычитающей схемы (дифференциального усилителя) можно рассмотреть случай, когда на оба входа подается сигнал в противофазе (типично для усиления сигнала в дифференциальных трактах). Так вот в этом случае входное сопротивление инвертирующего входа уже не будет равно R1, а станет равным R1 / (1 + R2 / (R1 + R2)), так как потенциал неинвертирующего входа стал зависимым от сигнала на инвертирующем входе.

Про входное сопротивление схемы для синфазного и дифференциального сигнала так никто и не ответил. Пугаете, ребята...

[YS]

Про входное сопротивление схемы для синфазного и дифференциального сигнала так никто и не ответил.

Считать некогда, гуглить нечестно.

[Леонид Иванович]

Да что там считать, можно сразу написать ответ

[YS]

можно сразу написать ответ

Но не факт, что он будет правильный. Вон, я выше промахнулся.

[El-Eng]

Ну откуда может быть частотная зависимость у схемы, составленной из идеального ОУ и резисторов?

Объясню подробнее. Возьмем для простоты вычитающий усилитель у которого все резисторы одинаковы и равны R. Подадим на инвертирующий вход схемы постоянный сигнал X. Очевидно, что входное сопротивление для этого сигнала будет R. Теперь подадим от другого источника на неинвертирующий вход схемы постоянный сигнал Y. Пусть этот сигнал Y одинаков по полярности с X и не больше него (это нужно для того, чтобы удовлетворялись условия Теоремы компенсации, хотя это и более жесткие условия). Что мы имеем. На инвертирующем входе ОУ установится напряжение, равное Y/2 и оно не будет зависеть от X (это будет источник напряжения UU=Y/2). Ток от источника X уменьшится от величины X/R до величины (X-Y/2)/R. Для наглядности дальнейших расчетов возьмем частный случай, когда X=Y=U. Тогда ток станет (U-U/2)/R = U/(2*R) т.е. уменьшится вдвое. Воспользуемся Теоремой компенсации и рассмотрим источник напряжения UU как результат замены резистора с падением напряжения на нем равным U/2 и током через него равным U/(2*R). Нетрудно подсчитать, что сопротивление этого резистора будет равно R. Что "увидит" источник X? А увидит он резистор 2*R (резистор R, подключенный к нему и последовательно с ним еще один резистор R как результат замены источника UU). Другими словами, он увидит удвоение входного сопротивления.
Замечу, что все происходит на постоянном напряжении. Для переменного напряжения источники постоянного напряжения "прозрачны" и изменения входного сопротивления не произойдет. Оно случится, когда будет ситуация, подобная той, которая имеет место в приведенной мной выше схеме.

[Леонид Иванович]

Что "увидит" источник X? А увидит он резистор 2*R

Нет. Он увидит входное сопротивление R. Чтобы проверить это, увеличим сигнал X на V вольт. При этом ток возрастет на V/R ампер, что доказывает - входное сопротивление равно R.

Не притягивайте за уши теорему компенсации туда, где она не нужна. Входное сопротивление - это один параметр, а входной ток - другой. Между собой они никак не связаны. Можно подключить ко входу усилителя генератор постоянного тока, входное сопротивление он никак не изменит. Так же и для аккумулятора. Если его внутреннее сопротивление равно R, то изменение ЭДС никак его не поменяет.

Замечу, что все происходит на постоянном напряжении. Для переменного напряжения источники постоянного напряжения "прозрачны" и изменения входного сопротивления не произойдет.

Может еще и частоту среза назовете, когда это начинает происходить? Никакой частотной зависимости у входного сопротивления нет. То, что верно для переменного тока, верно и для постоянного. Идеальный источник напряжения имеет нулевое внутреннее сопротивление как для переменного, так и для постоянного тока. Источник тока - наоборот, бесконечное.

[El-Eng]

... увеличим сигнал X на V вольт. При этом ток возрастет на V/R ампер, что доказывает - входное сопротивление равно R.

Здесь согласен. Но это, все же, дифференциальное входное сопротивление.

Может еще и частоту среза назовете, когда это начинает происходить?

Мы рассматриваем идеальный случай. Постоянное напряжение не изменяется никогда. Точки 0 Гц нет на логарифмической оси частот.

[YS]

Нет. Он увидит входное сопротивление R. Чтобы проверить это, увеличим сигнал X на V вольт. При этом ток возрастет на V/R ампер, что доказывает - входное сопротивление равно R.

А-а-а, так вы про дифференциальное входное сопротивление! Теперь понятно. Проблема в терминологии...

[Леонид Иванович]

А-а-а, так вы про дифференциальное входное сопротивление!

Нет. Просто про входное сопротивление. Если оставить схему на ОУ и вернуться к двухполюснику, то это называется "внутреннее сопротивление активного двухполюсника". Это обычное сопротивление, не зависящее ни от чего, которое на эквивалентной схеме включается последовательно с идеальным источником напряжения. Ситуация аналогичная схеме на ОУ, ведь для примера с аккумулятором Вы тоже получили аналогичные абсурдные результаты. Внутреннее сопротивление аккумулятора никто не называет дифференциальным. Поэтому не притягивайте сюда этот термин. Понятие "дифференциальное сопротивление" применяют лишь для нелинейных элементов, например, диодов.

А если говорить про дифференциальное входное сопротивление вычитающей схемы на ОУ (название схожее, но суть совершенно другая), то оно равно 2 * R1. Синфазное - (R1 + R2) / 2.

[El-Eng]

Лучше использовать термины "входное сопротивление для дифференциального сигнала", "входное сопротивление для синфазного сигнала". С остальным - согласен.

[Леонид Иванович]

Это более точно, иногда так и говорят. Но чаще в книгах по ОУ можно встретить термины "дифференциальное входное сопротивление", "синфазное входное сопротивление". Слово "входное" делает понятным, о чем идет речь. А вот если сказать просто "дифференциальное сопротивление", то сразу возникает ассоциация с диодом или стабилитроном.

[YS]

... которое на эквивалентной схеме включается последовательно с идеальным источником напряжения. ... для примера с аккумулятором Вы тоже получили аналогичные абсурдные результаты.

Теперь все предельно ясно. Просто я считал не то.

Разумеется, если бы стояла задача найти внутреннее сопротивление, я бы считал его иначе, и не использовал бы закон Ома в такой форме.

Короче, теперь все понятно. Неясность была из-за дебрей терминологии.

[tedikgb]

Статья одна запутала. Подскажите если подавать на неинвертирующий вход например +3В на выходе получаем +4В (3+1) или 8В?(4+4)