А если вызвать на экран часы и "на ходу" выдернуть конец шнурка из разъема на плате управления, то фон вообще исчезает. Причем полностью!
Шнурок пробовал ставить и неэкранированный и экранированный. Толку 0.
На максимуме яркости слышимость ШИМа подсветки уменьшается. Фон от I2C вроде бы не меняется.
На слух, частоты ШИМ и фон от I2C явно отличаются.
По разводке платы управления, дорожка от выв. 26 ATMEGA16 через резистор идет на базу транзистора КТ817 и проходит под PULLUP резисторами шины I2C.
Может как-то где-то там закрался какой косяк? Надо будет проверить.