Расчет вольтодобавочной цепи

[Alek Lem]

Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Проектирую усилитель (схема прилагается, номиналы убрал). Рассчитал режимы выходного (VT1-VT4) и предварительного (VT5) каскадов, и вот теперь взялся за обратные связи: ООС Rб1 и ПОС Rвд, Cвд. Решил начать с ПОС, то есть, с вольтодабавочной цепи Rвд, Cвд.



Принцип работы этой цепи, как мне кажется, я понимаю. В условно первую половину периода, в режиме насыщения пары VT2-VT4, конденсатор Cвд заряжается через Rвд. Во вторую половину периода - в режиме насыщения пары VT1-VT3 - конденсатор разряжается через источник в цепь коллектора VT5, так что напряжение на коллекторе VT5 увеличивается.

Вопрос в том, как её оптимально рассчитать. То есть, какие критерии использовать и как они зависят от параметров цепи: ёмкости и сопротивления. Девиз "чем больше ёмкость - тем лучше", думаю, не катит: конденсатор, в случае большой ёмкости, не успеет зарядиться за пол-периода до необходимого напряжения. С другой стороны, при малой ёмкости напряжение на нем при разрядке начнет быстро уменьшатся, что приведет к нелинейным искажениям...
Вообщем, очень желательно указать на литературку, где этот вопрос бы освещался. Т.к. в моих "библиях" по проектированию я этого не нашел (Варакин/Войшвилло/Ефимов/Савченко и т.д.)


PS жаль, форум не поддерживает LaTeX.
PPS если тема вдруг продублируется - заранее прошу у модераторов прощение.

[vem566]

Как то не вспоминается методика расчета. Но рекомендации есть.
Сначала рассчитывают каскад без вольтдобавки, получая величину сопротивления нагрузки каскада (Rвд+Rк)
Затем просто делят этот резистор на два в соотношение Rвд к Rк 1:4-1:5.
Величина емкости выбирается при условии, что остаточное напряжение на конденсаторе будет 0.7 за время полупериода при самой низкой частоте. Так что емкость его можно увеличивать безболезненно. Заряжается он быстрее, чем разряжается. Так что в этом плане посыл не верный.

[As]

Минимальное сопротивление вольтодобавочного резистора ограничено максимальным допустимым током выходного каскада... Максимальное, вместе с Rк, определяют ток базы предвыходного каскада, при котором транзисторы войдут в насыщение... Иногда ещё и скорость нарастания приходится учитывать...

[Alek Lem]

Как то не вспоминается методика расчета. Но рекомендации есть.
Сначала рассчитывают каскад без вольтдобавки, получая величину сопротивления нагрузки каскада (Rвд+Rк)

Я эти сумму этих сопротивлений рассчитал уже. Рассчитывал следующим образом.

Спойлер

В процессе проектирования выходного каскада (VT1-VT4) я зада его режим покоя, а стало быть мне известно напряжение смещения между базами VT3 и VT4. Оно равно 1,8 В. Также мне известно в отдельности потенциалы баз транзисторов VT3 и VT4. Далее, я произвольно задаю ток цепи стабилизации рабочей точки, то есть коллекторный ток VT5. Выбрал 15 мА - не много, но и чтоб транзистор работал стабильно. Зная ток и напряжение смещения, рассчитал (по ВАХ) цепь D1 D2, Rcм.
Разность ЭДС источника и потенциала базы VT3 даёт напряжение на резисторах Rк + Rвд, и наконец, деля это значение на ток коллектора VT5 (15 мА), мы находим сумму сопротивлений. У меня вышло около 450 Ом.

Резисторами Rб1 и Rб2 вывел транзистор VT5 в такой режим, чтобы обеспечить на коллекторе 15 мА.

Затем просто делят этот резистор на два в соотношение Rвд к Rк 1:4-1:5.

Собственно, моделируя работу в Multisim, я задавал это отношение с таким же посылом. У меня Rвд = 50 Ом, Rк = 400 Ом. То есть, 1:8. Теперь хотелось бы понять, почему отношение в пользу Rк, а не наоборот. Ведь если сделать Rвд > Rк, то соответствующим подбором ёмкости я всегда могу задать необходимую постоянную времени.

Величина емкости выбирается при условии, что остаточное напряжение на конденсаторе будет 0.7 за время полупериода при самой низкой частоте. Так что емкость его можно увеличивать безболезненно. Заряжается он быстрее, чем разряжается. Так что в этом плане посыл не верный.

Заряжается конденсатор и разряжается через Rвд, почему скорость перезаряда разная?

Сперва я так и решил, что неважно какой ёмкости - лишь бы большой, но моделирование упрямо говорит, что есть некий оптимум.
Вот скриншоты работы схемы при C = 10 мкФ и C = 100 мкФ соответственно (в программе она обозначена как C3).



Видно, что при 10 мкФ величина нелинейных искажений 0,064 %, а при 100 мкФ - 0,3%, что в 5 раз больше.
Если же ёмкость уменьшить в 10 раз до 1мкФ, то симулятор выдает 1,65 %. То есть, симуляция показывает существование некоторого оптимума.

PS Хорошо бы честно составить эквивалентную схему каскада на управляемых источниках и посчитать всё методом комплексных амплитуд, но боюсь мороки.

[Alek Lem]

Минимальное сопротивление вольтодобавочного резистора ограничено максимальным допустимым током выходного каскада... :dont_know: :)))

Вольтодобавочный резистор не рассчитывается сам по себе. Рассчитывается сумма сопротивлений обоих резисторов Rк + Rвд, а потом из каких-то очень общих соображений (у vem566 это 1:5) задается их отношение. Зная сумму и отношение легко находим два неизвестных.

Максимальное, вместе с Rк, определяют ток базы предвыходного каскада, при котором транзисторы войдут в насыщение... Иногда ещё и скорость нарастания приходится учитывать... :dont_know:

А это предложения я понял чуть менее, чем никак :-)

Предвыходной каскад - это VT5, и ток его базы определяется делителем Rб1 и Rб2. Причем тутRк?

[As]

...Предвыходной каскад - это VT5...

А VT3 и VT4 тогда что? Коллекторный транзистор каскада усиления напряжения должен дать в базу транзистора ток, достаточный для введения в насыщение выходного транзистора, как минимум... Мне кажется это логичным...

[vem566]

Заряжается конденсатор и разряжается через Rвд, почему скорость перезаряда разная?

Если бы был генератор тока заряда и равный тока разряда, тогда да. А так - экспонента. Заряд и разряд. Зеркальная.

[Alek Lem]

Заряжается конденсатор и разряжается через Rвд, почему скорость перезаряда разная?

А так - экспонента. Заряд и разряд. Зеркальная.

Ну правильно - экспонента. А скорость заряда/разряда - это производная, которая в обоих случаях одинаковая.

Напряжение разряда и заряда:



Выражение для скорости разряда и заряда:




Вопрос: на форуме есть инструмент для набора формул? А то жутко неудобно работать с картинками.

[vem566]

Alek Lem, между глаз попало слово из цитаты

Зеркальная.

Сам же в приведенных формулах меняешь знак.

[Alek Lem]

...Предвыходной каскад - это VT5...

А VT3 и VT4 тогда что?

Это всё еще выходной каскад. Транзисторы VT1 и VT3 - образуют "составной транзистор" Дарлингтона, а VT2 и VT4 - "составной транзистор" Шиклаи. "Составные транзисторы" (VT1; VT3) и (VT2; VT4) в схеме имеют разную приведенную проводимость, а значит, образуют комплементарную пару, которая и представляет собой выходной каскад.

Коллекторный транзистор каскада усиления напряжения должен дать в базу транзистора ток, достаточный для введения в насыщение выходного транзистора, как минимум... Мне кажется это логичным...

Это логично, но расчетной ценности, как мне кажется, эта мысль не представляет. Дело в том, что ток коллектора предвыходного транзистора VT5 живет своей жизнью, регламентируемой цепочкой диодов и резисторов Rк и Rвд. Расчет выгодно вести по напряжению на коллекторе VT5. Если напряжение на коллекторе изменяется относительно точки покоя (в идеале) на величину половины напряжения питания, то выходной каскад - он же повторитель - это напряжение аккурат донесет до нагрузки. К сожалению, на VT5 теряется часть напряжения. Этот недостаток цепь вольтодобавки исправляет. То есть, расчет логично вести по напряжению.

В идеале хорошо бы аналитически рассчитать зависимость напряжения на коллекторе VT5 от параметров Rвд и Cвд. Проблема в том, что эквивалентная схема получается страшненькой - куда приятнее, если эту работу за тебя проделали, расписали бы все формулки и сделали к тому же выводы по методике проектирования.

[Alek Lem]

Alek LemСам же в приведенных формулах меняешь знак.

Эта фраза мне непонятна. Где конкретно (в какой формуле) вы видите ошибку и почему?

[vem566]

Как раз все правильно. Приложен рисунок из википедии.
Это к тому, что оптимум емкости скорее всего будет на пересечении экспонент. Нужно в мультисиме проверить на разных частотах.

[Alek Lem]

Как раз все правильно.

Тогда вы согласитесь, что скорость одинаковая, а отрицательный знак при производной лишь говорит о том, что это разряд.

Приложен рисунок из википедии.
Это к тому, что оптимум емкости скорее всего будет на пересечении экспонент. Нужно в мультисиме проверить на разных частотах.

Да, об этом я тоже думал, что оптимум там - в точке пересечения экспонент. При этом, абсцисса точки пересечения должна быть равна полупериоду волны.

Но если это так, то получается, что для разных частот разный оптимум. Сейчас проверю в симуляторе.


PS проверил в мультисим: действительно, при увеличении частоты искажения увеличиваются и, чтобы их вернуть к прежнему минимуму, мне приходится уменьшать ёмкость.

Теперь попробую выразить временную координату точки пересечения через параметры RC-цепи и посмотрю, на сколько полученное выражение подтверждается на практике в симуляторе.

[Alek Lem]

Теперь попробую выразить временную координату точки пересечения через параметры RC-цепи и посмотрю, на сколько полученное выражение подтверждается на практике в симуляторе.

Посчитал. Получилась такая формула предполагаемого оптимума:



Если подставить в неё мои значения: R = 50 Ом, f = 1 кГц, то получим примерно С = 14 мкФ.

Из экспериментов в multisim следует, что оптимальное значение ёмкости, при котором коэф. нелинейных искажений 0,058%, равно С = 11 мкФ.

То есть, аналитически С = 14 мкФ, а численно С = 11 мкФ. Это замечательно! С учетом того, что вычисления были чисто умозрительными, 27% - это очень хорошая точность !


На минутку допустим, что мы угадали. Что из этого следует? А то, что оптимум может быть только для одной частоты. Как думаете, для спектра частот оптимально залезть в его середину или "настроить" конденсатор на 1 кГц - на частоту, на которой, собственно, и проводят тестирование КНИ ?

[vem566]

Тогда снизится эффективность вольтдобавки на нижних частотах, как раз где требуется мощность. Наверное не зря берут минимальную частоту тракта. Вот и получается компромисс между эффективностью и КНИ. Но опять же схема совсем не отличается стремлением к минимизации искажений. Для таких схем и 1% вполне нормально.