Хоровиц Хилл Искусство схемотехники.

[Kh_Shad]

G -это проводимость
Проводимость чего?

Это из ХиХ Искусство схемотехники. Там правда оно обозначено, как gm - передаточная проводимость или крутизна равная Iвых/Uвх, где Iвых - ток коллектора.

Непонятная формула. Слева величина размерная (сименсы), а справа - безразмерная.

Да здесь я сделал ошибку. Должно быть так K(коэффициент проводимости)=gm*Rк = Rk/Rэ.

[Alek Lem]

Да здесь я сделал ошибку. Должно быть так K(коэффициент проводимости)=gm*Rк = Rk/Rэ.

Предлагаю на время забыть схемотехнику и разобраться с электротехникой и её источниками тока (то, что я описал в предыдущем посте).

[Kh_Shad]

3) Изменение напряжения на транзисторе будет равно Uкэ = Iк⋅(Ri + Rк)

А здесь разве не должно быть Uкэ = Uкк - Iк⋅(Ri + Rк), где Uкк = питание транзистора со стороны коллектора?

[Alek Lem]

3) Изменение напряжения на транзисторе будет равно Uкэ = Iк⋅(Ri + Rк)

А здесь разве не должно быть Uкэ = Uкк - Iк⋅(Ri + Rк), где Uкк = питание транзистора со стороны коллектора?

Во-первых, нет никакого "питания", теперь есть лишь источник постоянного тока I, с (параллельным) сопротивлением Ri.
Во-вторых, этот источник постоянный, а мы рассматриваем только переменные напряжения. Если подходить строго (математически строго), то чтобы получить переменное напряжение, ваше равенство нужно продифференцировать и тогда получим:
d Uкэ = d Uкк - d Iк⋅(Ri + Rк) =0 - d Iк⋅(Ri + Rк).

Итого: d Uкэ = - d Iк⋅(Ri + Rк)

Теперь условно введем обозначения: Uкэ = d Uкэ; Iк = -d Iк и назовем их переменным напряжением и током. Вот это то, что я и написал.

[Kh_Shad]

Спасибо за помощь! Буду теперь ковырять и разбираться. Мне кажется дело не в понимании источника тока, а в том что я не понимаю, как работает данный усилитель. До это в ХиХ были простые схемы, где было ясно и понятно: на эмиттере задал ток резистором на коллекторе резистором задал напряжение покоя и снимай сигнал с коллектора, а тут я что-то запутался. Еще подливает масла в огонь. Модель Эберса-Мола, как таковую я её понимаю. И то что ток коллектора не только зависимости от тока базы через коэффициент, но и от падения напряжения база-эмиттер и от температуры, да и про эффект Эрли знаю. Но чую что-то упускаю.

[Alek Lem]

Спасибо за помощь! Буду теперь ковырять и разбираться. Мне кажется дело не в понимании источника тока, а в том что я не понимаю, как работает данный усилитель. До это в ХиХ были простые схемы, где было ясно и понятно: на эмиттере задал ток резистором на коллекторе резистором задал напряжение покоя и снимай сигнал с коллектора, а тут я что-то запутался.

Думаю, если бы я учился по ХиХ-у, то тоже бы запутался.

Но чую что-то упускаю.

Я предложил вам две модели, объясняющие такое поведение: модель через выходную характеристику транзистора, в цепи коллектора которого стоит генератор тока и модель с генераторами тока. Вторая модель очень хороша, если вы возьмете ручку, листочек и нарисуете схему двумя источниками тока, в которой один из источников стоит в цепи коллектора и управляется током базы с коэффициентом передачи h21. Этот генератор является эквивалентом транзистора. Если ток базы переменный, то и ток генератора переменный.
Второй генератор - источник постоянного тока и он имеет большое параллельное сопротивление. Если хотите, могу схемку нарисовать. Рассмотрите аккуратно как меняются токи и ЭДС в этой электрической схеме. Когда поймете, то поймете и свою схему, ведь транзистор в активном режиме - это то же самое, что управляемый генератор тока.

[Kh_Shad]

За схему я только за!

[Alek Lem]

Но чую что-то упускаю.

Я предложил вам две модели.

Что касается первой модели, то она хорошо наглядно иллюстрирует такое поведение схемы, если вы разбирались с построением выходных характеристик. Только перед её использованием надо генератор тока с параллельным сопротивлением заменить генератором ЭДС с тем же сопротивлением, но включенным последовательно. ЭДС генератора вычисляется по формуле: E = I⋅Ri. Отсюда видно, что когда Ri большое (мегаомы), то при фиксированном токе источника I, ЭДС E тоже очень большое. Получается, что генератор тока можно себе представить как источник ЭДС с огромным напряжением и огромным последовательным сопротивлением. Скажем, E = 10 000 В и Ri = 1 MОм. Тогда ток такого генератора слабо будет зависеть от нагрузки (есть только нагрузка не мегаомы), и будет равен I = E/Ri = 10 мА.

Теперь самое время вспомнить выходную характеристику транзистора. Нагрузочная пряма этой характеристики в координатах (Uкэ; Iк) начинается справа в точке (E; 0) и заканчивается слева точкой (0; Iк). У нас E = 10 000 В, а Iк = 10 мА. То есть, нагрузочная прямая начинается где-то оооочень далеко справа и заканчивается в определенной точке слева (0; 10). Чем дальше справа начинается точка, то есть, чем сильнее она уходит в бесконечность, тем всё более горизонтальной становится нагрузочная прямая.



Если все построения до этого момента понятны, то из рисунка видно, что при горизонтальной нагрузочной прямой малому изменению тока базы Iб отвечает большое изменение напряжения Uкэ. Если бы характеристики транзистора были также горизонтальными, то изменения тока базы вообще не было, но из-за эффекта Эрли они наклонены.
Очевидно, напряжение Uкэ ограничено лишь напряжением источника ЭДС, а оно у нас 10 000 В и в пределе стремится к бесконечности.

[Alek Lem]

За схему я только за!

Отлично.
Вот эквивалентная (в первом приближении) схема входного каскада вашего усилителя:



Где I и Ri - ток и сопротивление вашего источника тока.

Известно: I, Iб, h, Rк, Ri.
Задание: найти зависимость Uкэ = f(Iб) как функцию базового тока в общем виде.

[Kh_Shad]

Я преобразовал имеющуюся схему, заменив источник тока на эквивалентный источник напряжения. Тогда если составлять уравнение, то должно получаться. IkRис.н + IкRк = Еис.н, но ту другой вопрос. Я набросал схемку на симуляторе со следующими данными: Ik = 1mA; Rк = 1KOm; Rис.н = 1KOm; Eис.н = 5V. По расчетам получилась разница между Еис.н и (IkRис.н + IкRк) 2V. Получается именно эти два вольта и есть Uкэ. То есть Uкэ=Eис.н - Ibh(Rис.н+Rк)

[Alek Lem]

Я преобразовал имеющуюся схему, заменив источник тока на эквивалентный источник напряжения. Тогда если составлять уравнение, то должно получаться. IkRис.н + IкRк = Еис.н

Верно, хоть это и не ответ.

, но ту другой вопрос. Я набросал схемку на симуляторе со следующими данными: Ik = 1mA; Rк = 1KOm; Rис.н = 1KOm; Eис.н = 5V. По расчетам получилась разница между Еис.н и (Ik Rис.н + Iк Rк) 2V.

Как вы считали?
E - Iк(Rк+Rи) = 5 - 1(1+1) = 5-2=3 В.

То есть Uкэ=Eис.н - Ibh(Rис.н+Rк)

Да, это почти ответ. "Почти" - потому что я не задавал источник ЭДС, я задавал источник тока. То есть, ответ лучше выражать через те же величины, что даны в условии. Ну а так всё верно.

Наконец, окончательное задание: в исходной схеме найти изменение напряжения ΔUкэ на источнике тока Iк, вызванное изменением тока базы ΔIб. То есть, найти зависимость ΔUкэ = f(ΔIб).
Также проанализировать поведение этой зависимости при увеличении Rи. Собственно, это и будет ответом на ваши вопросы по работе схемы в рамках этой модели.

[Kh_Shad]

Так тогда если оставить источник тока. Берем те же данные, что и в прошлый раз, только пересчитываем источник напряжения в источник тока. Iис.т = Eис.н / Rис.н, тогда I = 5mA. Уравнение будет следующим: Rис.т*(Iис.т - Ik)+IкRк = Uкэ. Я здесь что-то упускаю, у меня получается 3В за место 2В как в предыдущей схеме.
Что касается зависимости изменения тока коллектора от тока базы, то при увеличении тока базы происходит увеличение напряжения Uкэ и наоборот. Еще момент при определенном токе коллектора напряжение Uкэ становится отрицательным.
При увеличении сопротивления источника Rис.т, напряжение Uкэ так же увеличивается, только в этом случае если Rис.т >> Rк, падение напряжения на Rк пренебрежимо мало.

[Alek Lem]

Так тогда если оставить источник тока. Берем те же данные, что и в прошлый раз, только пересчитываем источник напряжения в источник тока.

Нет, берем те же данные, что и на моем рисунке.

Я здесь что-то упускаю, у меня получается 3В за место 2В как в предыдущей схеме.

Вы так и не ответили, откуда получилось 2 В.

Что касается зависимости изменения тока коллектора от тока базы, то при увеличении тока базы происходит увеличение напряжения Uкэ и наоборот.

При увеличении сопротивления источника Rис.т, напряжение Uкэ так же увеличивается, только в этом случае если Rис.т >> Rк, падение напряжения на Rк пренебрежимо мало.

Вместо сотни слов покажите одну формулу.

Еще момент при определенном токе коллектора напряжение Uкэ становится отрицательным.

Правильно. Это означает, что мы вышли из активного режима, а за одно и за пределы применимости нашей модели с источниками тока.

[Kh_Shad]

Вы так и не ответили, откуда получилось 2 В.

Я ошибся когда пост писал. Пишу в слепую, а проверить что пальцы набрали иногда забываю.

Вместо сотни слов покажите одну формулу.

Uкэ=100Iб*(Rк-Rис.т)+Rис.т*Iис.т Вроде так.

[Alek Lem]

Я ошибся когда пост писал. Пишу в слепую, а проверить что пальцы набрали иногда забываю.

Тогда всё нормально? В обеих схемах 3 В и противоречий нет?

Uкэ=100Iб*(Rк-Rис.т)+Rис.т*Iис.т Вроде так.

Нет, это по прежнему полное напряжение. А мы ищем изменение напряжения. Потому что УМЗЧ увеличивает мощность только переменных сигналов. Это эквивалентно тому, что вы измеряете Uкэ не напрямую, а через конденсатор большой ёмкости.

[Kh_Shad]

Тогда всё нормально? В обеих схемах 3 В и противоречий нет?

Да нет, проблема есть. У меня по вашей схеме получается Uкэ 3В, а не 2В как с источником напряжения. Не пойму что не так. Вроде преобразования правильные.

Нет, это по прежнему полное напряжение. А мы ищем изменение напряжения. Потому что УМЗЧ увеличивает мощность только переменных сигналов. Это эквивалентно тому, что вы измеряете Uкэ не напрямую, а через конденсатор большой ёмкости.

Вот тут у меня затык. Не могу понять.
Может если принять, то что при изменении тока базы, значение Iис.т, Rис.т постоянны тоесть константы, тогда Uкэ = 100IбRк. Если честно то я не понимаю.

[Alek Lem]

Не пойму что не так.

Вот и я не пойму - что с вами?

Я набросал схемку на симуляторе со следующими данными: Ik = 1mA; Rк = 1KOm; Rис.н = 1KOm; Eис.н = 5V. По расчетам получилась разница между Еис.н и (Ik Rис.н + Iк Rк) 2V.

Как вы считали?
E - Iк(Rк+Rи) = 5 - 1(1+1) = 5-2=3 В.

Уравнение будет следующим: Rис.т*(Iис.т - Ik)+IкRк = Uкэ. Я здесь что-то упускаю, у меня получается 3В за место 2В как в предыдущей схеме.

Вы так и не ответили, откуда получилось 2 В.

Я ошибся когда пост писал.

Тогда всё нормально? В обеих схемах 3 В и противоречий нет?

Да нет, проблема есть. У меня по вашей схеме получается Uкэ 3В, а не 2В как с источником напряжения. Не пойму что не так.

Это уже начинает надоедать. Если есть расхождения в результатах, аккуратно тут покажите, как эти результаты получены. Старайтесь меньше слов - больше формул.

[Kh_Shad]

Не пойму что не так.

Вот и я не пойму - что с вами?

Я набросал схемку на симуляторе со следующими данными: Ik = 1mA; Rк = 1KOm; Rис.н = 1KOm; Eис.н = 5V. По расчетам получилась разница между Еис.н и (Ik Rис.н + Iк Rк) 2V.

Как вы считали?
E - Iк(Rк+Rи) = 5 - 1(1+1) = 5-2=3 В.

Уравнение будет следующим: Rис.т*(Iис.т - Ik)+IкRк = Uкэ. Я здесь что-то упускаю, у меня получается 3В за место 2В как в предыдущей схеме.

Вы так и не ответили, откуда получилось 2 В.

Я ошибся когда пост писал.

Тогда всё нормально? В обеих схемах 3 В и противоречий нет?

Да нет, проблема есть. У меня по вашей схеме получается Uкэ 3В, а не 2В как с источником напряжения. Не пойму что не так.

Это уже начинает надоедать. Если есть расхождения в результатах, аккуратно тут покажите, как эти результаты получены. Старайтесь меньше слов - больше формул.

Большое спасибо за помощь. Это не сарказм, это правда. Я прекрасно понимаю, что и так отнял много времени у Вас, поэтому решил, что дальше буду разбираться самостоятельно до просветления в моей голове, и не буду захламлять тему.
Насчет 3В, у меня была ошибка (сам страдаю из-за невнимательности когда решаю).

[Alek Lem]

Нет, это по прежнему полное напряжение. А мы ищем изменение напряжения. Потому что УМЗЧ увеличивает мощность только переменных сигналов. Это эквивалентно тому, что вы измеряете Uкэ не напрямую, а через конденсатор большой ёмкости.

Вот тут у меня затык. Не могу понять.

О, понять это легко. Абстрагируемся на минуту электроники и электротехники. Пусть некоторая величина Y связана с величиной X такой формулой:

Y = h⋅X + b.

Где h и b какие-то числа.
Естественно, что Y зависит от того, каким будет число b при одних и тех же X и h. Скажем, если X = 1, и h = 2, то при b=0 Y = 2, а при b=1 Y = 3.
С величиной Y понятно.

Теперь зададим себе вопрос: а на сколько увеличится Y, если при фиксированных h и b мы увеличим X, скажем, на 2 единицы. То есть, было X, а стало X+2. Вопрос: на сколько изменился Y ? Новое значение Y (обозначим его как Y2) равно:

Y2 = h⋅(X+2) + b = h⋅X+2h + b

Итак, было Y = h⋅X+ b, а стало Y2 = h⋅X+ b+2h, а их разность равна:

Y2 - Y = 2h

Значит, Y увеличилось (изменилось) на 2h. Если вместо двойки взять любое другое число, скажем, 5, то получим (проверьте сами) не 2h, а уже 5h. В общем случае, число, на которое изменяется величина X, обозначают ΔX и называют приращением или изменением величины X. Тогда число на которое изменяется величина Y обозначим как ΔY и назовёт изменением величины Y. В нашем примере изменение Y было ΔY = 2h, т.к. изменение X было равно 2. Если вместо двух подставить в общем случае ΔX, то будет так:

ΔY = h⋅ΔX

Итак, если функция имеет вид Y(X) = h⋅X + b, то её приращение (изменение) ΔY равно ΔY = h⋅ΔX. Отсюда видно, что приращение функции не зависит ни от аргумента X, ни от b.

Функция вида Y(X) = h⋅X + b называется линейной. Только линейная функция имеет такое простое выражение для своего приращения. Именно поэтому электронные цепи легко считать, если они работают в линейном режиме. Если функция нелинейная, то нужно дифференцировать, но это другая история.

Теперь возвращаемся к электротехнике. Пусть у нас есть усилитель, который даёт напряжение вида Uвых = U0 + K⋅uвх
Где U0 - постоянная составляющая, вносимая самим усилителем, а uвх = Umax⋅sin ωt - входное синусоидальное напряжение.
Естественно, что выходное напряжение uвых зависит как от постоянной составляющей, так и от переменной. Но если мы выход усилителя подадим не сразу на нагрузку, а через конденсатор, который для постоянной составляющей представляет бесконечное сопротивление, а для переменной - закороченный проводник, то на нагрузке останется только K⋅Umax⋅sin ωt, а U0 "уйдет".

И тогда, если вспомнить наши приращения, то очевидно, что у роль X тут играет uвх, а роль Y играет uвых. Тогда приращение величины выходного напряжения будет равно Δuвых = K⋅Δuвх - это и есть напряжение на нагрузке. Тогда роль коэффициента h играет коэффициент усиления. Именно поэтому коэффициент усиления усилителя - это по определению:

K = Δuвых /Δuвх

[Kh_Shad]

Еще один рывок, надеюсь последний
Используя Ваше объяснение данное выше я решаю следующее уравнение.
Uэк1=100Iб*(Rк-Rис.т)+Rис.т*Iис.т
Uэк2=2*100Iб*(Rк-Rис.т)+Rис.т*Iис.т (увеличили ток базы вдвое)
dU=Uэк2-Uэк1=2*100Iб*(Rк-Rис.т)+Rис.т*Iис.т - 2*100Iб*(Rк-Rис.т)+Rис.т*Iис.т = 100Iб*(Rк-Rис.т), вроде так.
Получается, чем больше сопротивление источника тока, тем больше оно оказывает влияние на Uкэ. Тогда чем больше сопротивление источника тока, тем меньше угол нагрузочной прямой, в идеале при Rис.т --> бесконечности, нагрузочная линия становиться горизонтальной (как Вы и объясняли). А значит, малому изменению тока базы, будет соответствовать большее dUкэ.
Я так понимаю, что током источника мы заблокировали изменение тока коллектора под влиянием тока базы. Тогда транзистору просто некуда деваться как изменять Uкэ. Если бы мы сделали наоборот в место источника тока в коллекторной цепи, мы бы поставили малое сопротивление или вообще её подсоединили напрямую к источнику питания, то тем самым мы заблокировали бы изменение Uкэ (вертикальная нагрузочная линия), и тогда на изменение тока базы, происходило лишь изменение тока коллектора, а напряжение Uкэ оставалось постоянным.