Неясность в теории ОУ

[balachoff]

Всем доброго дня!

При изучении теории ОУ возник такой вопрос: Если мы берём неинвертирующую схему подключения ОУ, то выходное напряжение будет равно Vout = (1 + Rf/Rin)*Vin (1)


Если мы будем использовать ОУ как дифференциальный усилитель, то при таком подключении (и выборе соответствующих резисторов) выходное напряжение будет равно Vout = Rf/Rin * (V2 - V1)


Но если приравнять V1 = 0, то Vout = Rf/Rin * V2, что приворечит формуле (1) для неинвертирующего подключения. Отличие схем только в том, что в схеме для дифференциального ОУ входное напряжение подаётся через делитель. А различие формул довольно серьёзное. Где ошибка?

[El-Eng]

Рассмотрим внимательно схему дифференциального усилителя при V1=0. Это ничто иное, как неинвертирующий усилитель с делителем на входе. Коэффициент усиления собственно усилителя равен K1=1+Rf/Rin=(Rin+Rf)/Rin (V1=0 означает, что левый вывод резистора Rin соединен с общим проводом). Коэффициент передачи делителя на входе равен K2=Rf/(Rin+Rf). Общий коэффициент усиления K=K1*K2=Rf/Rin.

[balachoff]

Спасибо! Alles klar!

[Schrodinger]

Здравствуйте! Задам вопрос здесь, так как он, хоть и практический, но требует теоретического обоснования
Вот обычный релаксационный генератор на ОУ:

Период определяется формулой 2.2RC, поэтому R выбран 47k, C выбран 0.01мк, чтобы частота была примерно 1 кГц (967 Гц с таким резистором).
Макетируются две одинаковые независимые друг от друга схемы. Обе имеют двуполярное питание ±5 В, у обеих R = 47k, C = 0.01uF, R1 = R2 = 10k. Только в первом варианте используется ОУ AD8040 (даташит), а во втором вместо него ОУ OPA4192 (даташит). И тут выясняется, что при одинаковом включении эти два ОУ выдают совершенно разную частоту. OPA4192 - расчётную, около 1000 Гц. А вот AD8040 почему-то генерирует прямоугольник с частотой около 1500 Гц.
С чем это может быть связано?

[El-Eng]

С чем это может быть связано?

С разным допустимым входным дифференциальным напряжением. У AD8040 оно ограничено величиной ±1.8В (между входами включены две встречно-параллельные диодные цепочки), а у OPA4192 - размахом напряжения питания (даже чуть больше). Надеюсь, дальше понятно. Вообще, AD8040 не следует применять в таких схемах, он предназначен для схем с ООС (когда напряжение между входами практически равно нулю).

[Schrodinger]

Спасибо за Ваши разъяснения! =) Учиться никогда не поздно.
Если сигнал на прямом входе больше, чем на инверсном, выход упирается в положительное питание, и наоборот. Скорость, с которой сигнал нарастает на инверсном входе, задаётся RC-цепью, а ПОС обеспечивает гистерезис, причём, так как R1 = R2, то этот зазор равняется ±(U/2) и при питании ±5 В это значение (±2.5 В) больше, чем максимально возможное дифференциальное напряжение на входах ОУ (±1.8 В). И если я правильно понял, что к чему, то ОУ переключается не тогда, когда конденсатор зарядится до необходимого уровня, а в том случае, если его заряд превысит 1.8 вольта (условие гистерезиса как бы аннулируется ограничением ОУ). Поэтому период по сравнению с ожидаемым уменьшится в |2.5/1.8| раз и во столько же раз возрастёт частота. Примерно так?))

[El-Eng]

Примерно так?

Не совсем. Просто из-за диодов на входе заряд-разряд конденсатора происходит и через резистор R, и через резистор в 10к (который между выходом и неинвертирующим входом), пока напряжение между входами больше 1.8 (а точнее 1.5) вольт. Далее все работает как обычно, но ускоренный заряд-разряд повышает частоту генерации.
Не совсем в тему, но мне непонятно, почему для генерации частоты порядка килогерца используются ОУ, да еще такие быстрые. Здесь, мне кажется, лучше подходит 555 таймер.

[Schrodinger]

Просто из-за диодов на входе заряд-разряд конденсатора происходит и через резистор R, и через резистор в 10к (который между выходом и неинвертирующим входом), пока напряжение между входами больше 1.8 (а точнее 1.5) вольт. Далее все работает как обычно, но ускоренный заряд-разряд повышает частоту генерации.

Спасибо! =)

Здесь, мне кажется, лучше подходит 555 таймер.

Да, но в схеме уже были три узла на ОУ, для реализации которых использовался счетверённый операционник, и ставить на генерацию отдельную микросхему, когда рядом болтается не задействованная четвёртая часть ОУ, показалось странным

[El-Eng]

...ставить на генерацию отдельную микросхему, когда рядом болтается не задействованная четвёртая часть ОУ, показалось странным...

Странного ничего в этом нет. Дело в том, что работающий генератором ОУ на счетверенном кристалле будет источником помех для остальных трех. Насколько это критично, зависит от схемы и задачи. Но я бы предпочел поставить генератором отдельную микросхему, а четвертому ОУ нашел бы другую работу (например повторителем).

[masterandy]

Добрый день уважаемые коллеги.
На рисунке схема из реально работающего устройства.

Если считать коэффициент усиления схемы по резисторам то он получается 2,53:
k=1+Rf/Rin; Rf=R4=100k, Rin = R5+R6+R7 = 65,3k.
А если считать по напряжениям входа и выхода (на схеме помечены красным),
K=Uout/Uin = 1,15, тем не менее устройство работает именно так.
Разъясните пожалуйста почему так?

И еще: хотелось бы хорошо изучить ОУ, посоветуйте литературу (книг много, но там дремучий лес),
может есть четкое и понятное объяснение теории. Ну и без практических экспериментов не обойтись?
В общем направте новичка на путь истинный:)

Забыл: микросхема ОУ TL061, и по моему в схеме не хватает конденсаторов для устойчивости, вот только где и каких - не могу найти,
видимо это только из практики - подскажите.

[Vovk_Z]

Скорее всего (если измерения напряжения верны), то ошибка в номинале резистора R4 - он не 100 к, а 10 к.
Если подставить 10к/64к + 1 = 1,15. Тогда все сходится.

[masterandy]

Логично, SMD резистор, но на нем написано 1003. Смотрел по справочнику, но померю.
Измерения напряжения точно верны, мерял по всей шкале не один раз.

Спасибо, понял где не точность искать, проверю еще раз.

Про литературу по ОУ что-нибудь посоветуешь?

[Vilsi]

SMD резистор, но на нем написано 1003

это 100*10^3 Ом. обозначение состоит из 4 знаков. прецизионный резистор.
что касается литературы, то её в инете навалом. можно выбирать любое изложение, что попроще. но нужно усвоить как 2*2 несколько правил, достаточно простых. но которые сильно облегчают жизнь.
1. в линейном включении ОУ напряжения на входах "+" и "-" равны. как постоянные, так и переменные.
2. если напряжение на "+" больше, чем на "-", то на выходе ОУ напряжение близко к плюсу питания.
3. если наоборот, то на выходе ОУ напряжение близко к минусу питания.
в общем, всё. полученное знание сильно помогает как в расчётах, так и в поисках неисправности, при случае.
если захочется углубиться в более продвинутое применение, там уже есть специальные книжки, но выбирать их можно будет с учётом накопленного опыта.

[Vovk_Z]

Про литературу по ОУ что-нибудь

Ищите книги, типа "Применение ОУ". Вот, например, "ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ".
Или вот, Аналоговая микросхемотехника.
За качество именно этих ссылок не ручаюсь, сам не читал. Но направление поиска - такое.
Или просто, "Искусство схемотехники". Это книга обо всем, в т.ч. ОУ, с практическими схемами.

[masterandy]

Спасибо за ответы, резистор правда 10к:) про особенности претензионных резисторов не знал.
Книга Ефимова то что надо: краткое объяснение, нормальные формулы, схемы с направлением тока и т.д.
Вполне понятный материал, спасибо.