Теория ШИМ

[XEK]

Не могу найти где прочитать...
Пролема новичка: при терморегулировании по сути определяшь скважность нагрева. И с простым алгоритмом попадаешь в автоколебательный процесс - температура плавает синусоидальными колебаниями(когда нагрев. элемент уже нагрелся до нужной температуры, а до термопары тепло это ещё не дошло). Как решить эту проблему с учётом задержек по времени?
В голову приходят страшные слова ТАУ и переходные процессы, единичная переходная функция итд.

Как её вообще решают(физически ясно - как можно ближе поставить термопару и нагрев. элемент). Говорят есть какието интегрирующие алгоритмы, которые не дают резко изменять скважность итд. Можеть есь какое-то простое алгоритмическое решение - народ же как-то сделал пайстанцию, там как раз такая проблема решается.

Спасибо.

[Боб]

Вот, уж, действительно закон парности событий!
Просмотрите раздел "Аналоговая техника", в особенности, сообщение кота от 06.12.

В паяльнике вашей проблемы нет — там всё рядом и инерция системы маленькая. Если же у Вас нечто большое, то:
если греете жидкое — перемешивайте;
если твердое, ну, тогда попробуйте сделать нагреватель побольше, чтобы сразу прогревать как можно больший объем.
Иначе, таки придется овладеть ТАР.

[Мышонок]

Действительно, без ТАУ (по старому ТАР) не обойтись. Устойчивость систем автоматического регулирования, законы(алгоритмы) регулирования, инерция, и т.д. и т.п.

[Сэр Мурр]

http://www.radiokot.ru/circuit/analog/home/02/ посмотрите пример практической реализации термостата.

[XEK]

спасибо.

[moLCHec]

Я также сталкивался с такой проблемой. Из всех способов наиболее эффективным оказался снижение мощности нагревателя и увеличение дискретности датчика. в результате отклонение температуры от заданного закона было +-0,0625С на 6 литров раствора. Грел длинными галогенками подключенными чезез К1182ПМ1 которой собственно и регулировал мощность. В идеале мощность выделяемая нагревателем должна быть пропорциональна величине расглосования. Кстати вчера экзамен по ТАУ сдал ))))

[XEK]

Спасибо всем, кто помог. Дело в том что я такой товарищ который сначала все даташиты и книги изучит, потом будет паять уже. Тау я сдал в прошлом году. ЖЕСТЬ) Смысл пройденного доходит только сейчас. Меня больше теория ШИМ интересует. Из ТАУ я помню вводится нелинейные элементы типа порогов или тоннелей(тоесть отключаем нагрев при +30, включаем при +27). 100% есть ещё сложнее формулы - я их и ищу. Какието рекуррентные, адаптивные алгоритмы итд.

[xelos]

это ТАУ в чистом виде, ШИМ на данном этапе не важен, поскольку ты определяешь принципы системы регулирования, а как будет реализован управляющий сигнал - это уже потом можно смотреть.

у тебя временная задержка в системе. поскольку есть временная задержка, то система нелинейна.

Решения разные могут быть.
В обратную связь системы можно поставить предиктор, например (самая простая реализация - снятие характеристики: температура даваемая термопарой в зависимости от реальной температуры объекта, что-то вроде экстраполяции). Сигнал, снимаемый с термопары подаешь в обратную связь, где и стоит этот "предиктор". таким образом на сумматор будет подаваться управляющий сигнал и "скорректированный" сигнал термопары. А дальше уже регулятор, какой выберешь (хоть ПИД, хоть ПИ, хоть регулятор пространства-состояния, если есть смысл). Плюс - расчет регулятора можно делать как будто работаешь без коррекции.

ну или смотреть как регулируются процессы с временной задержкой. универсального метода, вроде, нет.

В общем виде - если регулирование более-менее удовлетворительное, и нужно избавиться от синусоидальной составляющей - нужно увеличивать интегрирующую составляющую регулятора (moLCHec когда снижает мощность нагревателя, имитирует введение интегральной составляющей).

при введении интегральной составляющей - увеличивается время ответа системы, но сглаживаются колебания и за счет интегрирования разности управляющего сигнала и обратной связи совершается регулирование. при введении дифференциальной составляющей - увеличиваются колебания и уменьшается время ответа системы.
постоянная составляющая также уменьшает время ответа системы.

[XEK]

Все понятно, спасибо. А как ввести интегратор(подавить стабилизировавшуюся синусоиду)?

Код типа
если за последние 3 секунды колебания температуры в пределах +-3 градуса, установить мощность нагрева(скважность итд) среднему арифметическому мощностей за последние 3 секунды. Как я это на атмеле реализую?... Хотя вроде можно. Но наверное геморно.

[xelos]

как я понял, ты решил делать что-то типа ПИ регулятора.
у тебя есть задающее воздействие (температура, до которой должна нагреться система), есть реальное измерение температуры (сигнал с термопары), делается их разность (из задающего сигнала вычитаешь измерянный). Эта разность и интегрируется.

по идее тебе не надо смотреть есть ли колебания в системе и придумывать сложные алгоритмы. просто алгоритм интегрирования реализуешь, за его счет и будут подавляться колебания.

если все по ТАУ делать, то по идее надо составить физическую модель объекта. система простая - в зависимости от напряжения как меняется температура нагревательного элемента (обычно описывается экспоненциальным уравнением). потом система замыкается обратной связью по температуре (пусть задержка учтена в обратной связи). и подбираются параметры регулятора для нужного ответа. в твоей системе на мк реализуются обратная связь с коррекцией температуры, разность задающего сигнала и выхода системы, регулятор (интегрирование, умножение, дифференцирование), возможно, реализация ШИМ.

P.S. ТАУ у меня давно было - после универе на работе пришлось применять всего пару-тройку раз, но вроде, у тебя классический температурный процесс для регулирования.

[XEK]

Лаба в инсте. Большой промконтроллер WAGO, потом лампа и датчик на некот расстоянии.
Ннужно придумать как регулировать с помощью ШИМ максимально точно. Но мне уже самому интересно, особенно теория. Постараюсь собрать демо в Маткаде. Читаю ТАУ) Вообще если кто-то знает реальнй агоритм - был бы рад.

[Мышонок]

По-моему для этих целей Симулинк из МАТлаба больше подходит, но это моё субъективное мнение.

[xelos]

угу, Simulink самое то.
тебе надо написать уравнение температуры лампы в зависимости от напряжения, затем уравнение конвекции температуры от лампы до датчика. это будет твоя система. в итоге может даж и линейная система получится.
для нее и рассчитывается регулятор. если это линейная система будет - по фильтрам Баттерворта, например или по полиномам Чебышева.

[XEK]

нашел я в книжках эти уравнения(передаточные функции)
а как перейти от передаточной функции к алгоритму?

[Мышонок]

АБПФ - алгоритм быстрого преобразования Фурье, это один из способов.

"Взять два раза по Лапласу и отправить в Фурье-пространство!" Любимая поговорка одного из преподователей ТАУ.

[moLCHec]

передаточную функцию типа W(p)=G*((Tm*p+1)/Tm*p) реализуется ПИ-регулятором н а ОУ. Постояннная интегрирования Tm=C*R1, коэф. усиления G=R1/R2 у меня они в книге есть все стандартные пиши функцию а я те подберу.

[XEK]

нашеол книгу
"Филлипс Ч. Харбор Р. Системы управления с обратной связью"
читаю. судя по всему там есть ответ на мой вопрос.

Из этой же книги, там есть пример про терморегулирование, но не такой, и там нет перехода к алгоритму.
Там построена передаточная функция:
T(s)/Q(s)=K1/(t*s+1), звено апериодическое.

T - Tзамкнутой среды
Q = I*R^2 знают все)
K1 - видимо какой-то коэффициент
t - на самом деле написано тау, просто нет такого знака. видать тоже коэффициент.
s - ??? чето про преобразование Лапласса... пошел читать...

[xelos]

s - Это d/dt - оператор Лапласа. обозначение производной то бишь.

давай лучше свои уравнения для физической системы - по ним сделаем передаточные функции.

как я писал раньше, тебе нужно составить 2 уравнения:
уравнение температуры лампы в зависимости от напряжения,
уравнение конвекции температуры от лампы до датчика.

это чистая физика, ТАУ или электроника тут ни при чем. они позже будут.

[moLCHec]

С точки зрения физики получается примерно следущее процесс нагрева апериодический, его находим апмоксимацией по практическим замерам. процесс распространения тепла по воде наверно тоже апериодический закон только с большой постоянной времени. у меня по ТАУ консультация в конце недели могу уточнить.

[xelos]

не думаю, что конвекция это апериодический процесс. имхо, это временная задержка, плюс потери при самой конвекции (а это можно описать апериодическим процесом, или вообще пренебречь - зависит от расстояния от лампы до датчика).

и если есть временная задержка, не уверен можно ли такой процесс простым ПИ или ПИД регулировать.