получается 2 апер. звена судя по всему.
звено нагрев-среда и среда-датчик

ну если уверены, что 2 апериодических звена, то дальше составляем уравнение всей системы.

преобразованные в Лапласа функции перемножаем. перед системой будет регулятор.
записываем его уравнение с параметрами коэффициентов. для ПИ будет P+I*s. параметры пока не известны.

замыкаем систему обратной связью и считаем функцию замкнутой системы.

получится система 3-го порядка.

дальше берем справочник и смотрим ответы систем 3-го порядка. выбираем нужный и подгоняем наши коэффициенты P и I, чтобы они соответствовали коэффициентам из справочника.

на этом расчет системы и ТАУ заканчиваются.

дальше идет электроника, то бишь реализация системы.

ээ.. чего?

Это как рассчитывать регулятор было...

Всё таки 2 звена здесь никчему лепить ибо отдельно датчик и среду мерять гемор найти результирующую общую разомкнутой системы для этого подаём напруху желательно половину номинальной чтоб ничё не закипело да и по времени растянуть, далее фиксируем показания датчика во временной области до наступления установившегося режима с одинаковым интервалом. Загоняем в эксель получаем график. В симулинке(матлаба) берём константу задаём нашу напругу ставим Transfer func зне помню как пишется, затем осцил, выставляем в параметрах время симуляции и подгоняем коэфииценты чтоб график совпадал. коффицент усиления передаточной находим как отношение установившейся температуры и напруги. Далее берём желаемую нередаточную функцию соответсвующую симметричному оптимуму W(p)=1/Tp*p(Tp*p+1), делим желаемую передаточную функцию на исходную и получаем функцию регулятора. Мы так при синтезе регуляторов тока в системе управления ДПТ делали тока там передаточные ф-ии известны. устойчивость проверить есть куча методов аглебраические и частотные я об этом потом напишу. Аналоговый регулятор с помощью z- преобразований легко в цифровой можно перегнать и алгоритмом организовать.