Расчёт силы индуцированных токов

Rodnikov

Здравствуйте.

Как известно, если подать на катушку переменный ток, а сверху положить, к примеру, алюминиевое кольцо, кольцо взлетит вверх:
http://www.all-fizika.com/article/index ... rticle=918

Вопрос:
1) По какой формуле можно рассчитать силу, с которой кольцо взлетит вверх?
2) Как эта сила зависит от подаваемой силы тока, напряжения и параметров самой катушки?

Пояснение:
Планируется использование не кольца, а алюминиевой мембраны ( к примеру, из фольги - да, если подать большую силу, фольга может порваться), которая, естественно, будет удерживаться.

Реклама

B@R5uk

Силы действуют на предметы. А предметы летают со скоростью. Поэтому нет такого понятия "сила кольца, с которой оно летает". Возможно вас интересует импульс кольца или его кинетическая энергия?

Вообще, процессы происходящие в системе заключаются в следующем:

1) изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного поля вокруг катушки (закон Био-Савара-Лапласа)
2) изменение магнитного поля вызывает изменение магнитного потока через запускаемый виток, кроме того, движение витка так же вызывает измерение магнитного потока, поскольку поле неоднородно
3) изменение магнитного потока вызывает ЭДС индукции в витке
4) наличие ЭДС приводит к появлению тока в витке (закон Ома)
5) на виток с током в электрическом поле действует сила (закон Ампера)
6) сила, действующая на виток, приводит к увеличению его импульса (второй закон Ньютона).

Основная проблема заключается в расчёте конфигурации магнитного поля катушки и величины потока магнитного поля через виток в зависимости от его положения. Расчёт конечного импульса витка потребует интегрирования по времени силы, действующей на виток. Так что задачка не тривиальная.

Выйти из положения можно введя геометрический коэффициент системы, который определять эмпирически, конечная величина импульса будет являться произведением этого коэффициента на некоторые степени исходных параметров (размеры, количество витков, производная тока, величина тока, сопротивление материала витка и так далее).

А вообще, вам с такой задачкой на форум dxdy.ru прямая дорога. Не думаю, что здесь найдутся специалисты. Возможно, для каких-то крайне специфических условий даже получится получить аналитический результат. Если очень сильно захочется рассчитать конфигурацию поля и силы, действующие на виток, то освойте программу FEMM.

Реклама

Rodnikov

B@R5uk, благодарю за ответ!
Меня интересует импульс кольца, верно.

Хм, я и не думал, что всё окажется столь сложным - мне казалось, что здесь всё дело может ограничиться парой-тройкой известных формул.

pyzhman

Ампер, Вольт, Ом не спрашивали на форумах, а проводили эксперименты. И уже потом выкладывали наработки на форумы.
Ну конечно, нам ли с лягушачьими лапками возиться!? Пусть кто-то другой марается. А мы будем сливки собирать.

Реклама