Искажаться чем? Форма тока неразрывно связана с мгновенными значениями напряжения на участках цепи - всё согласно закону Ома. Не забывайте, что обмотки имеют достаточное активное сопротивление, чтобы на этом сопротивлении было явно выраженное падение напряжения (тем более, вы же этот посыл явно давали в своём инициирующем посте. Что случилось, куда оно делось?)
С насыщение сложнее, т.к. процесс нелинейный и зависит не от подаваемого напряжения и не от тока нагрузки, а от величины тока намагничивания, который сам по себе сдвинут на 90° относительно подаваемого на трансформатор напряжения. Говоря словами, при наступлении насыщения напряжение на вторичной обмотке становится =0 (при условии, что нагрузка там активная, неважно насколько линейная, главное - активная), а всё подаваемое на трансформатор напряжение становится приложено только к активному сопротивлению обмотки (потому что реактивное становится =0), что означает взлёт тока в первичке (опять же при условии, что первичка подключена к источнику напряжения).
На T-образной модели трансформатора насыщение означает, что L, которая нарисована вертикально, превращается в перемычку. Далее всё по схеме...
Если поанализируете, то даже с карандашиком будет понятно, что насыщение никак не "срезает" верхушку, а делает импульс напряжения узким. Тем уже чем раньше возникает насыщение.
p.s. Честно говоря, мне совсем не хочется снова составлять модель только потому, что вы чему-то не верите. Знания - не догмы, они не берутся на веру, а добываются и проверяются. Тем более, что (в плане добычи) в интернете достаточно много картинок на тему поведения трансформатора при насыщении сердечника. Вот, например
http://masters.donntu.org/2011/etf/kole ... /index.htm первая же картинка. Здесь хотя намагничивание производится постоянной составляющей, чётко видно, что происходит. Или вот здесь побольше деталей
http://tarielkapanadze.ru/trans.htm
Модель с насыщающимся трансформатором

Графики с насыщающимся сердечником. Совпадение момента насыщения с максимумом напряжения в сети чистая случайность - момент насыщения может наступать как раньше, так и позже, в зависимости от параметров сердечника и намотки. Ток намагничивания тоже для наглядности сделан довольно большим.
Для сравнения те же графики, но насыщение "выключено" (методом намотки 100500 витков первички)

На средней линейке чётко виден ток в первичке, который есть сумма токов намагничивания и нагрузки - характерный двугорбый вид.
Как видите, при насыщении никакой трапеции - всё сильно хуже. А вот без насыщения и есть та самая характерная трапеция (зелёный график посередние)