Линейная фаза и КИХ фильтр

[EatApples]

Здравствуйте, вот сейчас изучаю КИХ фильтры, одним из преимуществ данных фильтров есть "линейная фаза".
Вот именно вот это и не понятно, прочитал в одной книге что фаза линейная и неискажена , но сигнал задержан.
Разве задержка не = фазе ?
И вообще понятие линейной Фчх это означает что это будет прямая линия ?
И вообще в чем суть и важность Фчх ?
Спасибо заранее

[mickbell]

Вот, скажем, возьмём задержку в одну миллисекунду, и пропустим через неё синус. Сначала частотой в один герц. Миллисекунда - это 1/1000 периода, или 0.36 градуса. Это и есть точка на ФЧХ, соответствующая частоте 1 Гц. Теперь возьмём другую частоту, 10 Гц, и прогоним её через эту же задержку. Выходной сигнал отстаёт от входного уже на 3.6 градуса, ибо его период - 100 этих задержек. Вторая точка нарисовалась. А если увеличим частоту до 100 герц? На сей раз задержка фазы будет 36 градусов. Как видим, фаза выходного сигнала (относительно входного) пропорциональна его частоте. Прямая линия ФЧХ в этом случае будет наклонная, но от этого не перестающая быть прямой.

[B@R5uk]

Исходных сигнал:

A0 cos(ω t + φ0)

Задержанный сигнал:

A0 cos(ω (t - τ) + φ0) = A0 cos(ω t - ω τ + φ0) = A0 cos(ω t + φ)

Фаза в задержанном сигнале:

φ = - ω * τ + φ0

где φ0 — начальная фаза, ω — частота, τ — задержка. Зависимость фазы от частоты линейная, коэффициентом пропорциональности является величина задержки. Это к вопросу о прямой линии и почему фаза не равна задержке.

Важность ФЧХ лежит в её связи с групповой задержкой. То бишь с задержкой сложного многочастотного ограниченного во времени сигнала. При линейной фазе эта задержка фиксирована, а при нелинейной — зависит от частоты. Иногда, например, в измерительных приборах, последнее является нежелательным или даже недопустимым.

[EatApples]

Спасибо большое стало гораздо понятнее