Рассчитываем погрешности измерений для вольтметра

sirha

Помогите пожалуйста рассчитать погрешности для вольтметра.
Возьмем к примеру контроллер atmega8.
Сделаем на нём вольтметр до 5 вольт.

Будем учитывать что плата сделана отлично+ стоят все фильтра.(приведите пример рассчета погрешности если разводка платы не как в даташите)

Приведите рассчеты для :

1. Используем встроенный АЦП измерения 8 битные,используем встроенный внутренний ИОН.
2. Используем встроенный АЦП измерения 8 битные,используем внешний источник ИОН.
3. Используем встроенный АЦП измерения 10 битные,используем встроенный внутренний ИОН.
4. Используем встроенный АЦП измерения 10 битные,используем внешний источник ИОН.

;//////////////////////////////

Как рассчитывается погрешность измерения если будем использовать на входе делитель напряжения,
к примеру нужно сделать источник от 0 до 20 вольт с использованием делителя.

Реклама

pyzhman

Здесь, видимо, идёт речь о цене деления, а не о погрешности.

Реклама

sirha

Здесь, видимо, идёт речь о цене деления, а не о погрешности.

Вы про шаг (для 10 бит 5/1024 =0.0048 v) ?, нееет меня интересует именно погрешность измерений.

pasha_zv

да можешь считать - погрешностью последний разряд.
для уменьшения погрешности делай четыре замера.

ЗЫ. и - для вольтметров делается такой финт ушами:
поднимается напряжение питания камушка до 5.12В.
тогда получится 5.12/1024=5мВ. удобно считать.

Реклама

sirha

да можешь считать - погрешностью последний разряд.

Это все на словах, мне нужен точный расчет.

Я уже писал выше если можно привести расчет погрешностей для правильно разведенной платы,ведь емкость тоже вносит погрешность.
Тем более я сомневаюсь что последний разряд это все что нужно знать.

Реклама

pyzhman

Хм, sirha никак в студенты подался. Тогда штудируйте Стьюдента.
[uquote="sirha",url="/forum/viewtopic.php?p=3297269#p3297269"]...я сомневаюсь что последний разряд это все что нужно знать.[/uquote]
Нужно читать даташиты. На тот же мега8 хотя бы. Там английским по белому расписана ваша погрешность.

Реклама

sirha

Тогда штудируйте Стьюдента.

даташит или гугль в помощь)),вроде полазил в гугле токо там все поверхностно описано,вы мол собирайте все, вот токо что оно будем вам показывать кто его мол знает нам главное знать шаг.Если смотреть в даташит то там говорится о:

Offset error (ошибка смещения ):0.5 LSB
Gain error(ошибка коэффициента преобразования): 1.5LSB
Integral Non-linearity:1LSB
Differintial Non-linearity(дифференциальная нелинейность):0.5LSB

Дак что получается все складываем и получаем суммарную ошибку : 0.5+1.5+1+0.5=3.5

отсюда относительная погрешность : для 10 бит (3.5/1024)*100=0.34%
получается что абсолютная погрешность для 5v: (0.34*5)/100=0.017v???

так что ли вычисляется погрешность измерений?

pyzhman

Пусть будет так.

sirha

Пусть будет так.

Немучайте студента,а как правильно?

Все таки я ошибся не увидел quantization error

Gain error(ошибка коэффициента преобразования): 1.5LSB
Integral Non-linearity(интегральная нелинейность):1LSB
Offset error (ошибка смещения ):0.5 LSB
Differintial Non-linearity(дифференциальная нелинейность):0.5LSB
quantization error(ошибка квантования): 0.5 LSB

Дак что получается все складываем и получаем суммарную ошибку : 1.5+1+0.5+0.5+0.5=4

отсюда относительная погрешность : для 10 бит (4/1024)*100=0.4%
получается что абсолютная погрешность для 5v: (0.4*5)/100=0.02v

Теперь бы понять с Внутреннем ИОН и Внешний ИОН,какую вносят погрешность

Может кто поправит,правильно ли считаю?

viiv

[uquote="sirha",url="/forum/viewtopic.php?p=3297351#p3297351"]Теперь бы понять с Внутреннем ИОН и Внешний ИОН,какую вносят погрешность[/uquote]
в даташите: внутренннее опорное напряжение Vint=2.3...2.9V (2.56V typ)
Внешний ИОН: нужно смотреть документацию этого внешнего ИОН - телепатов нету.

sirha

в даташите: внутренннее опорное напряжение Vint=2.3...2.9V (2.56V typ)

Спс,а не подскажите верхний расчет верен?
или нужно брать как из даташита 1.75 LSB - в ADC характеристиках для 200 кгц
в итоге получим для 5 V погрешность 0.0085V.???-верно посчитал?
если я вкл внутренний ИОН,то как определить скоко макс разрядов ошибка вносится(LSB)?

viiv

[uquote="sirha",url="/forum/viewtopic.php?p=3297409#p3297409"]если я вкл внутренний ИОН,то как определить скоко макс разрядов ошибка вносится?[/uquote]

В общем случае, если Вы используете делитель напряжения (на резисторах), то измеренное напряжение

V = ((R1 + R2) * code * Vref) / (R1 * 1024)
code - значение считанное из АЦП

Значения и погрешности всех величин известны, можно вычислить искомое значение и его погрешность.

sirha писал(а):Немучайте студента,а как правильно?

Правильно - сначала почитать теорию.

sirha

В общем случае, если Вы используете делитель напряжения (на резисторах), то измеренное напряжение

V = ((R1 + R2) * code * Vref) / (R1 * 1024)
code - значение считанное из АЦП

это что рассчет ошибки?,это просто разрядов скоко.

по вашей логике получается что если напряжение лежит в пределах 2.3 до 2.7 v по даташиту
то LSB с внутреннем ионом имеет очень маленькую ошибку.
Рассмотрим случай без делителя
если у нас 2.3v то шаг равен 0.0022v ADC=1
если 2.7v то шаг равен 0.0026v ADC=1

итак что же получиться что погрешность с внутреннем ионом очень маленька LSB=0.2, НЕУЖЕЛИ ЭТО ТАК?,вы привели формулу,а толком не обьяснили как посчитать погрешность с вкл внутреннего ИОН.

Правильно - сначала почитать теорию.

неужели так сложно поправить,смысл тогда форума?,я попрошу в этой ветке больше не флудить на тему: читай теорию ,смотри гугл,пишите по делу,если ссылаетесь на теорию указывайте точное место где указана формула для рассчета погрешности,и так кто поможет с вопросом?

viiv

sirha, это курсовик?

V = ((R1 + R2) * code * Vref) / (R1 * 1024)

Это значение измеряемого напряжения. Уберем делитель напряжения:
V = code * Vref / 1024.
code - это значение, считанное из АЦП
Vref - это опорное напряжение.
1024 - это константа

code - имеет погрешность, Vref так же имеет погрешность (если используется делитель напряжения на резисторах, то значение сопротивления резисторов так же имеют погрешность).

Допустим, получили code = 512, из даташита мы узнаем, что погрешность code +- 1.75
Так же в даташите видим, что (грубо) Внутренняя опора 2.6+-0.3V, т.е. измеренное напряжение

V=512*2.6V/1024=1.3V,
Насколько я помню, погрешность равна корню квадратному из суммы квадратов частных погрешностей.
тогда абсолютная погрешность в данном случае будет равна sqrt ((2.6*1.75/1024)^2 + (512*0.3/1024)^2) = 0.15V

Т.е. измеренное в этом случае напряжение равно 1.3V+-0.15V

Вас интересуют относительные погрешности, расчет аналогичен, только (насколько я помню) для вычисления частные погрешностей надо брать частные производные от натурального логарифма нашей функции (V=code*Vref/1024).

ЗЫ.

sirha писал(а):или нужно брать как из даташита 1.75 LSB - в ADC характеристиках для 200 кгц

Есть только типичное значение (для VREF= 4V, VCC= 4V, ADC clock = 200kHz) и еще сносочка под номером 1). Вольный (мой) перевод, Эти значения только для справки. Т.е. другими словами, гарантии никакой нет. Вы можете расчитать точность своего вольтметра на основе этих данных, но опять же Ваш результат будет лишь справочным, без каких либо гарантий.

sirha

Код: Выделить всё

sirha, это курсовик?

Нет.
Я просто пытаюсь понять как мне сделать вольтметр от 0 до 5 вольт чтобы погрешность измерений была +-0.01 v.
Вот и пытаюсь определить примерную погрешность.
Будет ли мне достаточным например прикинуть погрешность исходя из абсолютной точности и нелинейных искажений по даташиту +- 2LSB и +-0.5 в сумме +-2.5 (написана на самой первой странице ADC даташита) это я так понял на частотах до 200 кгц .
если у меня хороший источник опорного напряжения,например внешний на 5 вольт с очень маленькой погрешностью 0.001%.
Прикинем что 1 LSB=5/1024=0,0048v
отсюда погрешность +-2.5*0.0048v=+-0.012 v

верно ли так рассуждать?

atmega8 справиться с задачей измерения 5v с погрешностью +-0.01v?

viiv

[uquote="sirha",url="/forum/viewtopic.php?p=3297676#p3297676"]Нет.
Я просто пытаюсь понять как мне сделать вольтметр от 0 до 20 вольт чтобы погрешность измерений была +-0.01 v.
Вот и пытаюсь определить примерную погрешность.[/uquote]

Вот с этого и надо было начинать

0.01/20=0.0005, т.е. 0.05% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
АЦП atmega8????? и уж тем более его ИОН????.

Опять же гугл в помощь (ключевые слова "Прецизионный вольтметр")

sirha писал(а):если у меня хороший источник опорного напряжения,например внешний на 5 вольт с очень маленькой погрешностью 0.001%.

Есть кандидат такого ИОНа? У меня не складываются вместе ATMEGA8 с его АЦП на Vref которой подключен 0.001% ИОН.

sirha

Приведите пример какого нить внешнего ИОН у которого очень маленькая погрешность с цифрами самой погрешности

viiv

sirha, да, можно так рассуждать. Естественно надо учитывать и погрешность ИОНа и резисторов делителя, если делитель используется.
Как складываются погрешности, я попытался объяснить. Далее желательно умные книги почитать - я мог и чуть напутать. Опять же будет еще и погрешность вычислений, но это уже немного из другой "оперы".

Еще раз повторю: Читаю даташит и вижу:
Absolute accuracy (including INL, DNL, Quantization Error, Gain, and Offset Error) VREF= 4V, VCC= 4V. ADC clock = 200kHz составляет 1.75LSB typ

Что это означает? Выпустили партию Atmega8, взяли несколько (десятков, сотен,) штук, подали на Vcc и на Vref "красивые" 4V (точные, "чистые"), запустили ADC и посмотрели, что выдает ADC. 99% укладываются в 1.75LSB - зашибись, запишем это в даташит. Конечно, очень грубо, но смысл, думаю понятен.

То, что на Вашей конкретной atmege8 вы получите эти 1.75LSB Вам никто не гарантирует. Если Вы подадите на Vref 5V, не факт, что Вы получите указанные 1.75LSB. А, сообственно, никто и не обещал. А на какой-то конкретной микросхеме, возможно, и результаты будут укладываться в эти 1.75LSB.

Можно использовать эти 1.75LSB в расчетах? Конечно можно. Других-то данных нет. Но и к результатам таких расчетов надо относиться соответственно. Если хотите написать "мой вольтметр имеет погрешность не более xxx", то и надо использовать и соответствующий АЦП, в котором все нормируется.

Приведите пример какого нить внешнего ИОН у которого очень маленькая погрешность с цифрами самой погрешности

Хм. Это же Вы говорите: поставим ИОН 0.001% и будет все ок. Я таких не использовал (это не значит, что их нет).

ЗЫ. Все сказанное ИМХО: студентом был давно - мог и позабыть чего-то.

sirha

Подскажите а как вы определили что внутренний ИОН это 2.6+-0.3v?
неужели если я его в настройках задействую он будет так скакать ?
Это вы где в даташите нашли?,я вижу ADC Characteristic :Vint 2.3-2.7 v но это ведь указано просто напряжение внутреннего ИОНА для разных партий микроконтроллеров atmega8 скорее всего?
неужели он так будет плавать в процессе измерения на +-0.3v?
это точно то значение,нам же нужно узнать насколько он стабилен.

viiv

[uquote="sirha",url="/forum/viewtopic.php?p=3297783#p3297783"]Подскажите а как вы определили что внутренний ИОН это 2.6+-0.3v?
неужели если я его в настройках задействую он будет так скакать ?
Это вы где в даташите нашли?,я вижу ADC Characteristic :Vint 2.3-2.7 v[/uquote]
Смотрю даташит на мегу8, и вижу
Internal Voltage Reference (Vint) 2.3V min, 2.56V typ, 2.9V max

[uquote="sirha",url="/forum/viewtopic.php?p=3297783#p3297783"]но это ведь указано просто напряжение внутреннего ИОНА для разных партий микроконтроллеров atmega8 скорее всего?
неужели он так будет плавать в процессе измерения на +-0.3v?[/uquote]
А у Вас есть какая либо информация по этому поводу? Или Вы собираетесь проводить исследования, как "плавает" внутряняя опора меги8? Как она зависит от температуры, питания, ...
А потом через пару месяцев купив из другой партии, все заново? А зачем? Распространенная и дешовая TL431A всяко лучше внутренней меговской опоры будет. И "плавание" опорного напряжения, в отличие от ИОН меги8, нормируется. Я уж не говорю про другие, современные ИОНы.

[uquote="sirha",url="/forum/viewtopic.php?p=3297783#p3297783"]это точно то значение,нам же нужно узнать насколько он стабилен.[/uquote] Ну так узнайте. Я не против. Но производитель меги8 ничего не говорит, что в другой конкретной меге8 будут такие же характеристики. Или я какой-то документ от (теперь уже) микрочипа пропустил?