Выгорит или нет - это зависит от многих параметров, ни один из которых не указан на схеме.

Чисто гипотетически... Хотя в ключевом режиме, ЕМНИП, потенциал коллектора меньше базового. Тогда норм.(?)

Так режим со свободновисящей базой запретный именно из-за возможного возрастания Uбэ выше допустимого при заряде паразитной ёмкости к-б?

В огороде бузина, в Киеве дядька... Никаких выводов без привязки к конкретным условиям сделать не представляется возможным.

Хорошо, давайте с другой стороны. Почему нельзя оставлять базу никуда не подключенной? В любых схемах

Потому что это а) не имеет смысла; б) провоцирует непредсказуемое состояние транзистора.
Но это не запрет, а рекомендация, цель которой - избавить вас от непоняток (по пункту "б"). Точно такого же рода "запрет" есть в математике: делить на ноль нельзя.
В природе же есть целый класс приборов, у которых не подключенная база - норма. Также, как и делить на ноль, оказывается, в ряде случаев вполне можно. Но только тем, кто понял, почему в общем случае делить нельзя