[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102778#p4102778"]Зачем запись? Что бы понимать откудо эти "палки" на графике взялись![/uquote]
Тебе уже говорили, но ты мимо ушей пропустил - это результат чудовищно объёмных вычислений,
которые без вычтехники не делаются.
Запись будет иметь соответствующий огромный размер.
Ни одному нормальному человеку эта запись не нужна.
Меня так в школе учили что бы нарисовать график надо взят функцию в "символьном представлении" задать числа переменным найти значения этой функции и поставить точку по этим координатам, вроде логично!?
Express, да Вы сами нам теорию цепей досконально разжевать можете, вот ни минуты в этом не сомневаюсь. Просто замечу, что самое лучшее описание преобразования Фурье, что я видел, находится в первой главе книги Peter Staric, Erik Margan. Wideband Amplifiers.
Вкратце, суть такая: если есть периодический сигнал s(t) с периодом T, то его можно представить в комплексном виде в виде суммы экспонент An*exp(j*n*w0*t), где An - комплексная амплитуда n-ой гармоники, n - целое от -∞ до +∞, w0=2π/T. Если представить себе это в виде картинки (там в книге их много), то получается набор векторов, которые вращаются по часовой (для отрицательных n) и против часовой (для положительных n) стрелки. Вектор c n=0 стоит на месте, его амплитуда A0 соответствует постоянной составляющей.
Если взять интеграл от s(t) за один период T, то за это время все вектора с n≠0 провернутся на угол, кратный 2π и дадут в сумме ноль. Останется одна постоянная составляющая. Для того, чтобы вычислить коэффициент An нужно домножить s(t) на exp(-j*n*w0*t) и взять интеграл за период. Что это даёт? Все остальные векторы, включая постоянную составляющую, прокрутятся на угол, кратный 2π и дадут в сумме ноль. А вот вектор n застынет на месте (стрелка часов замерла, т.к. exp(j*n*w0*t)*exp(-j*n*w0*t)=1 ) и после интегрирования получится коэффициент An (несущественные детали вроде умножения на 2/T я пропускаю).
lumped.net, Дааа, мне говорили что комплексный вектор проще крутить чем, синусами/косинусами заморачиваться.
Тыб хотя бы живой пример взял с парой частот. А то как то так суховатенько получилось.
Так есть три формы преобразования Фурье для периодического сигнала:
1а) по тригонометрическому базису как сумма косинусов и синусов с действительными коэффициентами an и bn соответственно, для целых n>=0.
1б) по тригонометрическому базису как сумма косинусов c действительными коэффициентами амплитуды An=sqrt(an^2+bn^2) и фазы φn=-arctg(bn/an). Тут тоже целые n>=0.
2) по комплексному экспоненциальному базису с комплексными коэффициентами An=an-j*bn, для целых -∞<n<+∞.
Живые примеры есть в задачниках по матанализу. Да хоть того же Демидовича возьмите.
[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102952#p4102952"]Меня так в школе учили что бы нарисовать график надо взят функцию в "символьном представлении" задать числа переменным найти значения этой функции и поставить точку по этим координатам, вроде логично!?[/uquote]
Абсолютно логично.
Записывай систему уравнений, для одного каскада с ОЭ будет десятка два, и решай её.
Для получения качественного результата нужно не меньше 100 периодов по 5000 отсчётов на период.
Т.е. нужно миллион раз просчитать ту самую систему уравнений и это только подготовка к преобразованию Фурье.
Если будешь работать на калькуляторе, то не сможешь закончить, пушта солнце потухнет,
луна, соответственно, светить тоже не будет, станет темно, а при свете других звёзд калькуляторы не работают.
Да жесть конечно, без внятного понимания функции рассматривать график.
О чём говорит высота "палки"? Вообще есть нормальное, техническое слово, а не это дурацкое "палка"?
Это не палка, а модуль спектральной составляющей. То есть амплитудный спектр. А есть еще фазовый.
Добавлено after 8 minutes 42 seconds:
[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4103162#p4103162"]Да жесть конечно, без внятного понимания функции рассматривать график.[/uquote]
Физически амплитудный спектр равен корню квадратному из суммы квадратов синусно-косинусных каналов квадратурного приемника. Где квадратурные гетеродины и являются базисными функциями ряда Фурье. А выходные ФНЧ квадратурных каналов реализуют интеграл от произведения гетеродина и сигнала по времени.
Я не понимаю зачем вы постите графики функций во времени и причем они к спектру?
Амплитудный и фазовый спектры во времени не определяются. Частотные спектры не оперируют понятием времени. Они определены в координатах частоты и амплитуды/фазы.
ЗЫ. Одна БЕСКОНЕЧНАЯ во времени синусоида преобразуется через Фурье в дельта-функцию амплитудного спектра на частоте этой синусоиды.
Последний раз редактировалось КРАМ Сб окт 09, 2021 11:54:19, всего редактировалось 2 раза.
С каким еще графиком? Вы несете какой то высосанный из пальца бред и пытаетесь получать ответы на этот бред.
Преобразование Фурье линейно. Поэтому преобразование одной синусоиды ничем не отличается от преобразования двух. Просто будет сумма спектров двух отдельных синусоид.
Ну и что, что один? Что я должен делать с этой информацией? И какое это имеет отношение к тому, о чем я чуть ранее говорил?
Мало того, на вашем графике не Фурье преобразование, а ДИСКРЕТНОЕ Фурье - ДПФ.
Поэтому не надо лезть в сущности, которые сложнее тех, которые вы еще не освоили.
[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4103212#p4103212"]что надо для минимума понимать?[/uquote]
Начни что-нибудь делать, тут и выяснится, чего не хватает.
есть газовый котел, и насос, для прокачки воды по трубам. Несколько лет все работало нормально, сегодня с утра услышал гул от насоса, схожий с трансформаторным. Замерил напряжение: 230 вольт. От греха выключил насос.
Вопрос - если раньше такого не было в чем может быть причина?
